Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Tây Ninh năm học 2015 – 2016 môn thi: Toán (không chuyên)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2015 – 2016
	Ngày thi : 11 tháng 6 năm 2015
	Môn thi : TOÁN (Không chuyên) 
	Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
 -------------------------------------------------------------------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)
Câu 1: (1điểm) Thực hiện các phép tính
	a) (0,5 điểm) 	b) (0,5 điểm) 
Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình .
Câu 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình .
Câu 4: (1 điểm) Tìm m, n biết rằng đường thẳng đi qua điểm A(2; 0) và song song với đường thẳng .
Câu 5: (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số .
Câu 6: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai . Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phận biệt , . Tìm hệ thức liên hệ giữa , không phụ thuộc vào m.	
Câu 7: (1 điểm) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 30 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì được bổ sung thêm 2 xe nên mỗi xe chở ít hơn 0,5 tấn hàng. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc xe?
Câu 8: (2 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính MN và A là một điểm trên đường tròn (O), (A khác M và A khác N). Lấy một điểm I trên đoạn thẳng ON (I khác O và I khác N). Qua I kẻ đường thẳng (d) vuông góc với MN. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AM, AN với đường thẳng (d)
	a) (1 điểm) Gọi K là điểm đối xứng của N qua điểm I. Chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp đường tròn.
	b) (1 điểm) Chứng minh rằng: 
Câu 9: (1 điểm) Cho góc vuông . Một đường tròn tiếp xúc với tia Ox tại A và cắt tia Oy tại hai điểm B, C. Biết , hãy tính 
--- HẾT ---
Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh : 	 Số báo danh : 	
Chữ	 ký của giám thị 1: 	 Chữ ký của giám thị 2 :	
BÀI GIẢI
Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính
a) .
b) .
Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình .
, .
; .
Vậy .
Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất .
Câu 4	: (1 điểm) 
 đi qua điểm A(2; 0) và song song với đường thẳng .
, đi qua điểm A(2; 0)
 (nhận)
Vậy , .
Câu 5	: (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số .
BGT
Câu 6	: (1 điểm) Phương trình .
Phương trình có .
.
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt , với mọi m.
Khi đó, theo Vi-ét : 
 (không phụ thuộc vào m)
Vậy một hệ thức liên hệ giữa , không phụ thuộc vào m có thể là .
Câu 7: (1 điểm) 
Gọi số xe trong đoàn xe lúc đầu là (chiếc) .
Số xe trong đoàn xe khi bổ sung thêm là (chiếc).
Lúc đầu, lượng hàng mỗi xe phải chở là (tấn)
Lúc thêm 2 xe, lượng hàng mỗi xe phải chở là (tấn)
Do bổ sung thêm 2 xe thì mỗi xe chở ít hơn tấn hàng nên ta có phương trình :
, .
 (nhận) ; (loại).
Vậy lúc đầu đoàn xe có 10 chiếc.
Câu 8 : (2 điểm) 
GT
(O), đường kính MN, , , tại I
 d cắt AM tại P, d cắt AN tại Q
a) K đối xứng với N qua I 
KL
a) MPQK nội tiếp được
b) 
a) Chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp được
 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
 cân tại Q (vì có QI là trung tuyến đồng thời là đường cao) 
 (cùng phụ )
 (*)
 Tứ giác MPQK nội tiếp được (góc ngoài bằng góc đối trong)
b) Chứng minh IM.IN=IP.IQ
 (có chung, (do (*))
 (do )
Câu 9 : (1 điểm) 
GT
, (I) tiếp xúc Ox tại A,
(I) cắt Oy tại B và C, 
KL
Tính 
Tính 
Lấy C’ đối xứng với C qua Ox 
 (hai góc đối xứng qua một trục)
 (cùng bằng )
 vuông tại A, có đường cao AO
--- HẾT ---