Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2012 – 2013 trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ - Môn Toán (dành cho chuyên Nga, Pháp, Trung)

 SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH
Đề chính thức
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2012 – 2013
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ
ĐỀ THI MÔN TOÁN 
(Dành cho chuyên Nga, Pháp, Trung)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm có 01 trang
Bài 1 (2 điểm). Cho biểu thức 
Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa.
Rút gọn biểu thức A.
Bài 2 (2 điểm). Một ô tô đi từ A đến C qua B hết 7 giờ, biết xe đó đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và đi từ B đến C với vận tốc 40 km/h và quãng đường AC dài 300 km. Tính thời gian ô tô đi quãng đường AB.
Bài 3 (3 điểm). 
Giải phương trình .
Chứng minh rằng Parabol luôn cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt về hai phía của trục tung với mọi giá trị của tham số m.
Cho đường tròn tâm O, bán kính bằng 10 cm, dây cung AB có độ dài 8 cm. Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB.
Bài 4 (2 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH. Gọi HK là đường kính của đường tròn (A; AH). Tiếp tuyến của đường tròn tại K cắt CA ở M. Chứng minh rằng:
Tam giác BMC là tam giác cân.
BM là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH).
Bài 5 (1 điểm).
 Cho hai số thực x, y thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
Hết
Họ và tên thí sinh: ............................................. SBD: ............................... Phòng thi: ............
Giám thị 1 (họ và tên, chữ ký): ......................................................................................................
Giám thị 2 (họ và tên, chữ ký): ......................................................................................................