Đề thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông năm học: 2017 – 2018 - Đề 3

CỔNG TY CỔ PHẦN GIÁO DỤC THĂNG TIẾN THĂNG LONG 
16-17 
Trụ sở chính:766/36-766/38 CMT8, P.5, Q. TÂN BÌNH, 38 420 372 – 38 460 835 
Trang 1 www.thangtienthanglong.edu.vn 
1 
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Năm học: 2017 – 2018 
 Thời gian làm bài: 120 phút 
Bài 1: 
a) Giải phương trình 2 4x 2 x  
b) Lớp 9A cĩ số học sinh nam bằng 
3
4
số học sinh nữ và ít hơn số học sinh nữ 6 học sinh. Hỏi lớp 9A 
cĩ bao nhiêu học sinh? 
Bài 2: 
a) Trong mặt phẳng Oxy vẽ đồ thị (P) của hàm số 2y x . 
b) Viết phương trình đường thẳng (D’) song song với (D): 
x
y 1
2
   và cắt parabol (P) tại điểm A cĩ 
hồnh độ bằng -1 . 
Bài 3: 
a) Thu gọn biểu thức : 
x y x y 4 y
A ( x , y 0; x y )
x yx y x y
 
    
 
b) Bảng dưới đây mơ tả số cây ăn trái được trồng trên 5 cánh đồng. Nhìn vào bảng, em trả lời các câu 
hỏi sau : 
Loại cây ăn trái Cánh đồng 
A B C D 
Táo 687 764 897 540 
Cam 811 913 827 644 
Lê 460 584 911 678 
1) Số cây cam ở cánh đồng A nhiều hơn số cây cam ở cánh đồng D là bao nhiêu cây? 
2) Cánh đồng nào cĩ tỉ lệ trồng lê cao nhất ? 
Bài 4: 
Cho phương trình : 2x m x 1 0 (1)   (x là ẩn số) 
a) Chứng minh phương trình (1) luơn cĩ 2 nghiệm trái dấu. 
b) Gọi 
1 2
x , x là các nghiệm của phương trình (1). Tính giá trị của biểu thức 
2 2
1 1 2 2
1 2
x x 1 x x 1
P
x x
   
  
Bài 5 : 
 Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC). Các đường cao AD và CF của ABC cắt nhau 
ở H. 
a) Chứng minh: tứ giác BFHD nội tiếp. Suy ra: 
 0
AH C 18 0 A BC  
b) Gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC của (O) ( M khác B và C) và N là điểm đối xứng của M 
qua AC. Chứng minh: tứ giác AHCN nội tiếp. 
c) Gọi I là giao điểm của AM và HC, J là giao điểm của AC và HN. Chứng minh: 
 
A JI A N C 
d) Chứng minh: OA IJ 
  HẾT   
ĐỀ MINH HỌA SỐ 3