Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Sở GD & ĐT Bắc Giang

Giáo Viên: Thân Văn Dự ĐT: 0984 214 648 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
BẮC GIANG 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 
NĂM HỌC 2017 – 2018 
MƠN THI: TỐN 
Ngày thi: 06/06/2017 
Thời gian làm bài 120 phút khơng kể thời gian giao đề 
Câu I (2 điểm). 
1. Tính giá trị của biểu thức 25 3 8 2 18A = + − 
2. Tìm m để đồ thị hàm số 2y x m= + đi qua điểm ( )2;3K 
Câu II (3 điểm). 
1. Giải hệ phương trình: 
3 10
2 3 3
x y
x y
+ =

− =
2. Cho biểu thức 3 1.
1 1 2 1
x x x x x xB
x x x x x
 + + + −
= −  
− − + − 
 (với 0, 1x x≥ ≠ và 1
4
x ≠ ). 
Tìm tất của các giá trị của x để 0.B < 
3. Cho phương trình ( ) ( )2 2 5 2 1 0 1x m x m− + + + = , với x là ẩn, m là tham số. 
a) Giải phương trình (1) khi 1
2
m = − , 
b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) cĩ hai nghiệm dương phân biệt 1 2,x x sao 
cho biểu thức 1 2P x x= − đạt giá trị nhỏ nhất. 
Câu III. (1,5 điểm). 
 Để chuẩn bị cho năm học mới, học sinh hai lớp 9A và 9B ủng hộ thư viện 738 quyển sách gồm hai 
loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đĩ, mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ 6 quyển sách giáo khoa và 
3 quyển sách tham khảo; mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. 
Biết số sách giáo khoa ủng hộ nhiều hơn số sách tham khảo 166 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp. 
Câu IV. (3 điểm). 
 Cho tam giác ABC cĩ ba gĩc nhọn, nội tiếp đường trịn (C) tâm O bán kinh R . Hai đường cao 
AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H (với E thuộc BC , K thuộc AC ) 
1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp một đường trịn. 
2. Chứng minh . .CE CB CK CA= 
3. Chứng minh 
 
.OCA BAE= 
4. Cho ,B C cố định và A đi động trên (C) nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi 
đĩ H thuộc đường trịn (T ) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường trịn (T), biết 
3 .R cm= 
Câu V. (0,5 điểm). Cho hai số thực dương ,a b thỏa mãn 2 3 4a b+ ≤ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
2002 2017 2996 5501 .Q a b
a b
= + + − 
---------------- Hết --------------