Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2011-2012 - Sở GD & ĐT Đồng Tháp

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỒNG THÁP 
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2011 – 2012 
(Đề thi gồm có 01 trang) 
Đề thi môn: TOÁN 
Ngày thi: 25/6/2011 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) 
Câu 1: (2 điểm) 
a) Tính giá trị các biểu thức sau: 
A 25 16 9   
    B 3 12 5 5 3 5    
 b) Rút gọn biểu thức sau (với x > 0 và 4x  ): 
1 1 4
C
2 2
x
x x x
 
 
 

  
 
Câu 2: (2 điểm) 
 a) Giải hệ phương trình sau: 
3 17
2 3
x y
x y



 
 
 b) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: 
 Một hình chữ nhật có chu vi bằng 36 mét, biết chiều dài lớn hơn chiều rộng 6 mét. 
 Tính diện tích hình chữ nhật đó. 
Câu 3: (2 điểm) 
 a) Biết đồ thị của hàm số y = ax2 đi qua điểm M(1; – 2). 
Tìm hệ số a rồi cho biết hàm số đó đồng biến hay nghịch biến khi x > 0 ? Vì sao? 
b) Lập bảng giá trị rồi vẽ đồ thị của hàm số y = x2 trên hệ trục tọa độ Oxy. 
Câu 4: (2 điểm) 
 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (với H thuộc BC). Biết HB = 9 cm và 
HC = 16 cm. Kẻ HM vuông góc với AB; HN vuông góc với AC (M thuộc AB, N thuộc AC). 
 a) Tính độ dài AH. 
 b) Chứng minh rằng: AM.AB = AN.AC 
 c) Chứng minh rằng: Tứ giác BMNC nội tiếp được một đường tròn. 
Câu 5: (2 điểm) 
 Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A và B sao cho số đo cung nhỏ AB bằng 1200. 
 Hai tiếp tuyến vẽ từ A và B cắt nhau tại điểm M. 
 a) Tính số đo góc AOB và số đo góc AMB. 
 b) Kẻ đường kính BOC. Chứng minh AC // MO.HẾT. 
ĐỀ CHÍNH THỨC