Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Đề số 04 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Ninh Giang

TRƯỜNG THCS NINH GIANG
TỔ KHTN
ĐỀ THI THỬ SỐ: 04 
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2016 – 2017
Môn: TOÁN
(Thời gian làm bài 120 phút)
Câu 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 
 	b) 
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức 
b) Cho hệ phương trình:
 (m là tham số)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn đẳng thức 
Câu 3. (2,0 điểm)
 	a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số 
b) Một tam giác vuông có chu vi 24 cm. Độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó ?
Câu 4. (3,0 điểm)
 Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại điểm H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối của tia NM lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O; R) tại điểm K khác A. Hai dây MN và BK cắt nhau ở E. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F. Chứng minh:
 a) Tứ giác AHEK nội tiếp 
 b) Tam giác NFK cân và EM.NC=EN.CM
Giả sử KE =KC. Chứng minh OK // MN và 
Câu 5. (1,0 điểm)
 	Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn . 
Chứng minh: 
Ta có 
 = 
Vì (1)
Tương tự ta có: (2); (3)
Cộng (1), (2), (3) đpcm.
Vậy 
Dấu đẳng thức xảy ra khi