Đề thi trung học phổ thông quốc gia năm học 2017 môn: Toán

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
 Môn : TOÁN
 ĐỀ MINH HỌA
 (Đề gồm 06 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây . 
A.. B. .
C. . D. .
Câu 2: Cho hàm số . Tìm đường tiệm đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
A. Đường tiệm đứng và tiệm cận ngang là .
B. Đường tiệm đứng và tiệm cận ngang là .
C. Đường tiệm đứng và tiệm cận ngang là .
D. Đường tiệm đứng và tiệm cận ngang là .
Câu 3: Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên.
Khẳng định sai?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4. B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm . D. Hàm số đạt cực đại tại điểm .
Câu 4: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Cho hàm số . Tìm giá trị cực tiểu của hàm số đã cho.
A. . B. .
C. . D. .
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Số các đường tiệm đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là ?
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 9: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng.
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Lập phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số.
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11: Lập phương trình tiếp tuyến chung của hai đồ thị hàm số sau đây..
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho hàm số đạt cực trị tại .Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Giải phương trình .
A. Nghiệm . B. Nghiệm .
C. Nghiệm . D. Nghiệm .
Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số trên .
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Giải bất phương trình .
A. Tập nghiệm . B. Tập nghiệm .
C. Tập nghiệm . D. Tập nghiệm .
Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. . 
C. . D. .
Câu 17: Giải phương trình .
A. Nghiệm . B. Nghiệm .
C. Nghiệm . D. Nghiệm .
Câu 18: Cho biết . Tính . 
A. . B. .
C. . D. .
Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số.
A. . B. .
C. . D. .
Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số 
A. . B. .
C. . D. .
Câu 21: Chọn khẳng định đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 22: Tìm họ nguyên hàm của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 23: Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trên và trục hoành .
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của số thực a sao cho .
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Biết , với a, b, là các số nguyên. Tính 
	B. 	C. 	D. 
Câu 27. Cho hình thang cong giới hạn bới các đường . Tính diện tích S của hình .
A. B. C. D. 
Câu 28: Tính thể tích vật thể tròn xoay có được bằng cách quay hình (D) giới hạn bởi các đường quanh trục .
A. B. C. D. 
Câu 29: Tìm phần thực và phần ảo của số phức .
A. Phần thực là 12 và phần ảo là .	
B. Phần thực là 12 và phần ảo là .	
C. Phần thực là -12 và phần ảo là .	
D. Phần thực là −12 và phần ảo là.
Câu 30. Tìm số phức liên hợp của số phức 
	B. 	C. 	D. 
Câu 31. Tính mô đun của số phức thoả mãn 
A. B. C. D. 
Câu 32. Cho phương trình Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn nghiệm số phức .
A. B. C. D. 
Câu 33. Cho số phức thoả mãn Tính 
A. B. C. D.
Câu 34. Xét số phức thoả mãn Trên mặt phẳng toạ độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức .
A.Đường tròn (C): 
B.Đường tròn (C): 
C.Đường tròn (C): 
D.Đường tròn (C): 
Câu 35. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và chiều cao hình chóp Tính thể tích của hình chóp đã cho.
A. B. C. D. 
Câu 36. Cho hình chóp có đáy là hình vuông , .Cạnh bên vuông góc mặt phẳng đáy. Tính thể tích của hình chóp đã cho.
A. B. C. D. 
Câu 37. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , và chiều cao hình chóp . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
A. B. C. D. 
Câu 38. Cho hình hộp chữ nhậtcó đáy .; thể tích hình hộp . Tính chiều cao của hình hộp đó.
A. 	B. 	C. 	D.
Câu 39. Cho khối nón (N) có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 6. Tính diện tích xung quanh của hình nón (N).
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40. Tính thể tích khối trụ tròn xoay ngoại tiếp lăng trụ đứng tam gíac đều các cạnh bằng . 
A. 	B) 	C. 	D. 
Câu 41. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh .
A. 	B. 	C.	D. 
Câu 42: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh .Cạnh bên vuông góc mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ trọng tâm của tam giác đến mặt phẳng . 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Tìm toạ độ tâm mặt cầu (S) có đường kính là đoạn thẳng .
A. B. C. D. 
Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây không là vectơ pháp tuyến của ?
A. B. C. D. 
Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm và . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ?
A. B. C. D. 
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm và đi qua điểm 
A. . B. 
C. D. 
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. song song với . 	B. trùng với . 
C. cắt với 	D. chéo với . 
Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng . mă . Tìm tọa độ hình chiếu của lên mặt phẳng . 
A. . B. . C. . D. 
Câu 49. Trong không gian 0xyz, cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-4;7;-5). 
Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho . Độ dài đoạn AM là:
 A. . B. . C. . D. . 
Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng .Biết rằng mặt phẳng cắt mặt cầutheo đường tròn khi đó tâm và bán kính của đường tròn .
 A. ;. B. ;. 
 C. ;. 	D. ;. 
Hướng dẫn:
Câu 26. Biết , với a, b, là các số nguyên. Tính 
Câu 27. Cho hình thang cong giới hạn bới các đường . Tính diện tích S của hình .
Cho 
A. 
Câu 28: Tính thể tích vật thể tròn xoay có được bằng cách quay hình (D) giới hạn bởi các đường quanh trục .
Câu 33. Cho số phức thoả mãn Tính 
Đặt thế vao pt giải .
A. 
Câu 34. Xét số phức thoả mãn Trên mặt phẳng toạ độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức .
Đặt 
Câu 37. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , và chiều cao hình chóp . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
Gọi H là hình chiếu A lên SB
Câu 42: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh .Cạnh bên vuông góc mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ trọng tâm của tam giác đến mặt phẳng . 
Gọi H là hình chiếu A lên SB
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
 cùng phương 
Lấy M(1;2;0) thuộc d , nhưng M không thuộc d’ nên d//d’.
Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng . Tìm tọa độ hình chiếu của lên mặt phẳng . 
Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc (P)
 thế vào (P): t=1 
Câu 49. Trong không gian 0xyz, cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-4;7;-5). 
Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho . Độ dài đoạn AM là:
 Gọi . 
Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng .Biết rằng mặt phẳng cắt mặt cầutheo đường tròn khi đó tâm và bán kính của đường tròn .
mặt cầu: Tâm bán kính 
Viết phương trình đường thẳng d qua I và vuông góc (P)
 thế vào (P): t=-1