Đề thi trung học phổ thông quốc gia năm 2017 môn thi: Toán - Mã đề thi 123

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài: (90 phút) không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 123
Họ và tên: .
Số báo danh: .
Câu 1. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu và điểm cực đại lần lượt là 
 và Tính .
-56	B. 56	C. 136 	D. -136
Câu 2. Tính giới hạn . 
-∞	B. +∞	C. 4 	D. Cả A, B, C đều sai
Câu 3. Cho hàm f liên tục trên R thỏa mãn = 10, = 8, = 7. 
Tính 
-5	B. 7	C. 5 	D. -7
Câu 4. Khẳng định sau đây là đúng trên tập số phức.
Tích của 2 số thuần ảo là một số thực không dương.
Mọi phương trình bậc 2 với hệ số thực đều có nghiệm.
Hiệu của 2 số phức không bao giờ là số nguyên.
Mô đun của mọi số phức là một số dương.
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2,1,-3), B(4,0,-2) và C(0,2,-4). Tìm mệnh đề sai trong các phát biểu sau:
Tọa độ trung điểm của AB là M(3, , ).
Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là G(2,1 ,3).
Mặt cầu tâm C bán kính bằng 1 có phương trình là 
Ba điểm A, B, C cùng nằm trên một mặt phẳng
Câu 6. Hình nào dưới đây mô tả phần đồ thị của hàm số f(x) = với x nằm trong khoảng với 
 B. C. D.
Câu 7. Cho hàm số f(x) = x3 + ax + b , (a ≠ b). Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) tại x = a và x = b song song với nhau. Tính f(1)
2a + 1 	 B. 2b + 1 	C. 1 	D. 3
Câu 8. Cho . Tính giá trị của cosx.
-2 	B. 	C. và -2 	D. Không có giá trị nào.
Câu 9. Nếu f( ) = x2 thì f(x) bằng
	 B. 	 C. 	D. ()
Câu 10. Giá trị của tích phân bằng
 	 B. 	C. 	D. 
Câu 11. Đường thẳng y = c chia hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 và đường thẳng y = 4 thành hai phần bằng nhau. Tìm c.
 	B. 	 C. 2 	D. 3 
Câu 12. Phương trình x3 + 3x2 – 2 = m có ba nghiệm phân biệt khi
 	 B. 	C. 	D. 
Câu 13. Trong các phương trình chính tắc từ (I) – (V), có bao nhiêu phương trình biểu diễn đường thẳng đi qua hai điểm (2,2,4) và (8,, )?
 = = 
 = = 
 = = 
 = = 
2 	B. 4 	C. 3 	D. 1
Câu 14. Đồ thị của x = logy
Chỉ cắt trục hoành. 	
chỉ cắt trục tung
Không cắt trục nào
Cắt cả hai trục tọa độ.
Câu 15. Nếu c > 0 và f(x) = ex – cx với mọi x R thì giá trị nhỏ nhất của f là
f(lnc) 	B. f(c) 	C. f(ec)	D. không tồn tại
Câu 16. Cho (x,y) Z là nghiệm của phương trình . Tính tích tất cả các giá trị của x và y.
576 	B. 676	 C. 784 	D. -129
Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số f(x) = .
R.
(0,+).
 (-, ) (, +) .
(, +).
Câu 18. Cho các phát biểu sau:
Đồ thị của hàm số y = x4 – 3x2 + 8 đối xứng qua trục tung.
Hàm số y = f(x) đồng biến trên R thì f’(x) > 0 với mọi x R.
Mọi hàm số liên tục trên đều có giá trị lớn nhất trên .
Hàm số y = |x| không có cực trị.
Số phát biểu đúng là
1 	B. 3 	C. 2	 D. 4
Câu 19. Hai viên bi được đánh số từ 1 đến 10 được đặt trong một hộp kín. Bốc ngẫu nhiên hai viên bi trong hộp đó có số là m và n. xác suất để m + n = 10 là bao nhiêu?
	 B. 	 C. 	D. 
Câu 20. Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua hai điểm A(0,0), B(4,0) và tiếp xúc với đường thẳng 3x + 4y + 4 = 0.
(2,0) và (2,8 ) 	B. (2,1) và (2,7 ) 	C. (2,3) và (2,8) 	D. (2,0) và (2,8 )
Câu 21. Tìm giá trị lớn nhất của biết rằng và 
7 	B. 6 	C. 5 	D. không tồn tại
Câu 22. Đường thẳng d đi qua ba điểm (1,2,3), (-1,0,2) và (a,b,c). Tính a + b.
-9 	B. 10 	 	 D. 9 
Câu 23. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 
-396 	B. 104 	C. -92 	D. -58
Câu 24. Cho f(x) = x3 – 4x. Khi đó không thể nhận giá trị nào sau đây?
4 	 	C. 0 	 
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng P : . Tìm m để đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).
 	B. 	C. 	D. không tồn tại.
Câu 26. Cho f(x) = Hàm đạt GTNN tại giá trị nào của x?
0 	B. không tồn tại 	C. 	 
Câu 27. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AC, đường thẳng A’B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 45°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
	 B. a3 	C. 	D. a3 
Câu 28. Cho f(x) = . Tính tổng tất cả các số nguyên dương n sao cho f(n) và f’(n) đều là số nguyên.
36 	B. 25 	C. 49 	D.16
Câu 29. Tính của 
 . 	B. 	C. 	D. 
Câu 30. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới trong đó đường thẳng trong hình là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại (1,-2).
B. 	
C. 	 
D. 
Câu 31. Hàm số f(x) = có một tiệm cận ngang y = c và chỉ có một tiệm cận đứng. Tính biết a là số thực dương.
 	B. 	C. 	D. 
Câu 32. Tính khoảng cách từ A(3,-1,2) đến mặt phẳng .
 	B. 	C. 	D. 
Câu 33. Một đượng tròn có bán kín lnvà chu vi là ln(b2 ). Xác định logab.
	 B. 	C. 	D. 
Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình . khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng?
0 	B. 1	 C. 	D. 
Câu 35. Gọi V là hình biểu diễn tập hợp tất cả các số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxyz sao cho (1 + i) z là số thực. Khi đó V là
Trục hoành
Đường phân giác của góc phần tư thứ 2
Đường phân giác của góc phần tư thứ 1
Trục tung
Câu 36. Tìm nguyên hàm 
	B. 	C. 	D.
Câu 37. Một công ty sản xuất một loại cốc hình nón có thể tích 27cm3 với chiều cao h và bán kính đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.
 	C. 
 	D. 
Câu 38. Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 39. Hình dưới đây là một phần của đồ thị hàm số trong đó a,b,c là các hằng số thực. Có bao nhiêu biểu thức nhận giá trị dương trong các biểu thức sau ab, ac, và ?
1 	B. 2 	C. 3 	D. 0
Câu 40. Một chiếc bánh hình lập phương có độ dài cạnh là 16. Bình cắt bánh làm 2 phần bằng nhát bởi mặt phẳng đi qua trung điểm ba cạnh xuất phát từ một đỉnh của hình lập phương. Bình ăn phần bánh nhỏ. Tính diện tích xung quanh phần bánh còn lại
Câu 41. Đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số tại bao nhiêu điểm?
Hai điểm 	B. Một điểm 	C. Ba điểm 	D. vô số điểm
Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm và tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng BC là
 	B. 	 C. 	D.
Câu 43. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển sau .
44 	B. 672 	C.682 	D. 778
Câu 44. Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh SB, khoảng cách từ M đến (SCD) là . Tính SA
a 	B. 	C. 	D. các câu đều sai
Câu 45. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của nó trùng với trục tung là
 	B. 	C. 	D. 
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm (0,0,0), (2,0,0), (0,4,0), (0,0,4) là
Câu 47. Giả sử a và b được chọn ngẫu nhiên từ tập các số nguyên dương có 1 chữ số. tính xác suất để điểm (a,b) nằm phía trên đường parabol 
 	B. 	C. 	D. 
Câu 48. Tính 
 	B. 	C. 	D. 1
Câu 49. Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc [0,2)?
1 	B. 2 	C. 8 	D. 4
Câu 50. Hai mặt phẳng (P) và (Q) có véc tơ pháp tuyến lần lượt là và . Cho các phát biểu sau:
Nếu ≠ thì 2 mặt phằng trên cắt nhau.
Nếu (P) song song với (Q) thì = 
k. với k là số thực bất kỳ cũng là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau thì vuông góc với 
Số phát biểu đúng là:
3 	B. 1 	C. 2 	D. 4