Đề thi trung học phổ thông quốc gia môn Toán - Đề 5

SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
 ĐỀ THAM KHẢO Môn: TOÁN
 ĐỀ SỐ: 05	 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
 Câu 1. Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào dưới đây
A. B. 
C. D. 
Câu 2. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
Câu 3. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. 	B. 	C. và D. 
Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm có hoành độ bằng – 1 là:
A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 5. Tìm giá trị cực đại của hàm số 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 5]
A. 	 B. 	C. 	 D. 
Câu 7. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 khi: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Cho hàm số (1) (m là tham số). Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (1; 2).
A. 	B. 	C. D. 
Câu 9. Cho hàm số (m là tham số). Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng 
d: 
A. 	B. 	C. D. 
Câu 10. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (C): tại hai điểm phân biệt
A. 	B. hoặc 	C. 	D. 
Câu 12. Giải phương trình: .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số: .
A. 	 B. 
C. 	D. 
Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số: .
A. D = 	B. D = 
C. D = 	D. D = 
Câu 15. Giải bất phương trình: .
A. 	B. 	C. D. 
Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số .
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 17. Cho thỏa mãn . Hệ thức nào sau đây đúng
A. B. 
C. D. 
Câu 18. Đặt . Hãy biểu diễn theo a.
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 19. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. B. 
C. D. 
Câu 20. Cho . Khi đó bằng
A. 	 B. 	C. D. 
Câu 21. Tìm nguyên hàm của hàm số 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 22. Cho phương trình có hai nghiệm . Tính tổng 
A. 5 	B. 4 	C. 6 	D.7 
Câu 23. Tính tích phân 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24. Tính tích phân 
A. 	B. C. D. 
Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số 
A. 	B. 	 C. D. 
Câu 26. Tính thể tích hình khối do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung, trục hoành, x=2 khi quay quanh trục Ox
A. B. C. D. 
Câu 27. Cho hàm số f(x) liên tục trên (0;10) thỏa mãn . Khi đó có giá trị là
A. 3 	B. 2 	C. 4 D. 1
Câu 28. Cho và . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 29. Cho số phức: . Tìm phần thực và phần ảo của số phức 
A.Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 5 B. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4i 
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 D. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4 
Câu 30. Cho hai số phức và . Tính môđun của số phức 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm I, J, K, H ở hình bên
 Điểm K B. Điểm H 
C. Điểm I D. Điểm J 
Câu 32. Cho số phức . Tìm số phức 
A. B. C. D. 
Câu 33. Gọi là các nghiệm của phương trình: . Giá trị của là: 
A. 1 	 B. C. D. 7
Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn là: 
A. Đường tròn tâm I (0;-1) và bán kính 
B. Đường tròn tâm I (0;-1) và bán kính 
C. Đường tròn tâm I (-1;0) và bán kính 
D. Đường tròn tâm I (0;1) và bán kính 
Câu 35. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC =, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
A. 	 B. 	C. D. 
Câu 36. Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC. . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. B. 	 C. 	D. 
Câu 37. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=, AC = a. Mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S. ABC
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Cho hình chóp có tam giác vuông tại , , là trung điểm của , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trung điểm của , mặt phẳng tạo với đáy 1 góc bằng . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo a. 
A. B. 	C. 	 D. 
Câu 39. Cho tam giác ABO vuông tại O có góc , AB = a. Quay tam giác ABO quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng
A. B. 	C. 	D. 
Câu 40. Cho hình trụ có các đáy là hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A và trên đường tròn đáy có tâm O’ lấy điểm B sao cho AB = 2a. Tính thể tích của khối tứ diện OO’AB
A. B. 	C. 	D. 
Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB = b, SC = c và 3 cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc. Xác định bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm . Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P)?
A. B. C. D. 
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 
Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và điểm . Khoảng cách d từ A đến mp(P) là:
A. B. C. D. 
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm M(1;0;1), N(5;2;3) và vuông góc với mặt phẳng .
A. B. C. D. 
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu tâm I, bán kính 4. Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến.
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình và mặt phẳng . Tìm giao điểm của d và (P)
A. B. C. D. 
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và hai đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với và cắt 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho . Tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 50. 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai điểm . Tìm điểm M trên (P) sao cho (MA + MB) đạt giá trị nhỏ nhất.
A. B. C. D. 
 .......................... Hết ..........................
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5
1D
2A
3C
4B
5A
6C
7A
8A
9C
10B
11D
12C
13D
14B
15B
16D
17A
18D
19A
20C
21D
22B
23C
24D
25B
26C
27C
28B
29D
30B
31D
32C
33B
34B
35A
36C
37D
38A
39B
40A
41D
42C
43A
44B
45A
46C
47D
48A
49A
50D
Câu 1. Đáp án D
Câu 2. Đáp án A
Tiệm cận ngang 
Câu 3. Đáp án C
Hàm số đồng biến trên khoảng 
Câu 4. Đáp án B
. Phương trình tiếp tuyến 
Câu 5. Đáp án A
Giá trị cực đại của hàm số là 
Câu 6. Đáp án C
Tính . Suy ra 
Câu 7. Đáp án A
 suy ra m =0
Câu 8. Đáp án A
Ta có 
	+ , Þ thoả mãn.
	+ , có 3 nghiệm phân biệt: . 
	Hàm số (1) đồng biến trên (1; 2) Û . 	Vậy .
Câu 9. Đáp án C
; .
Hàm số có CĐ, CT Û PT có 2 nghiệm phân biệt Û .
Khi đó 2 điểm cực trị là: Þ 
Trung điểm I của AB có toạ độ: 
Đường thẳng d: có một VTCP .
A và B đối xứng với nhau qua d Û Û Û 
Câu 10. Đáp án B
Câu 11. Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm 
Để (C) và d cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì pt (*) có hai nghiệm phân biệt khác -2. Tìm được 
Câu 12. Đáp án C
Câu 13. Đáp án D
Câu 14. Đáp án B
Điều kiện 
Câu 15. Đáp án D
Điều kiện . Bpt 
Câu 16. Đáp án D
Câu 17. Đáp án A
Giải phương trình ta được 2 nghiệm x = 2; x = 3 suy ra 
Câu 18. Đáp án A
Từ giả thiết 
Suy ra 
Câu 19. Đáp án A
Câu 20. Đáp án C
Câu 21. Đáp án D
 . Khi đó 
Câu 22. Đáp án B
Đạo hàm các đáp án. Kết quả đúng bằng hàm số f(x) 
Câu 23. Đáp án C
Sử dụng máy tính.
Câu 24. Đáp án D
Sử dụng máy tính tính tích phân. So sánh kết quả với các đáp án. 
Câu 25. Đáp án A
Tìm hoành độ giao điểm của hai đường và ta được x = 0; x = 3
Câu 26. Đáp án C
Câu 27. Đáp án C
Ta có:
Câu 28. Đáp án B
; 
Vậy 
Câu 29. Đáp án D
Câu 30. Đáp án B
Sử dụng máy tính tính số phức . Tính môdun 
Câu 31. Đáp án D
.
Điểm biểu diễn là J 
Câu 32. Đáp án C
Câu 33. Đáp án B
Giải phương trình ta được 
Câu 34. Đáp án B
Giả sử 
Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn là đường tròn tâm I(0;-1) và bán kính 
Câu 35. Đáp án A
Câu 36. Đáp án C
+ Diện tích đáy : + Chiều cao 
Câu 37. Đáp án D
+ Diện tích đáy : 
Gọi H là trung điểm của BC. Suy ra SH là chiều cao của khối chóp
BC = 2a. SH là đường cao tam giác đều cạnh 2a nên . Vậy 
Câu 38. Đáp án A
Gọi M là trung điểm của AB. Ta có . Kẻ HK vuông góc với SM
d(I;(SAB)) = d(H; SAB) = HK 
Câu 39. Đáp án B
. 
Câu 40. Đáp án A
Kẻ đường sinh AA’, gọi D là điểm đối xứng với A’ qua tâm O’ và H là hình chiếu của B trên A’D. ta có .
, tam giác BO’D đều suy ra 
. Suy ra 
Câu 41. Đáp án D
Gọi H là trung điểm của BC. I là trung điểm của SA.
Vẽ đi qua H và vuông góc (SBC)
Vẽ đường trung trực d của SA cắt tại O. Ta có OA = OB = OC = OS. 
Câu 42. Đáp án C
Câu 43. Đáp án A 
 Câu 44. Đáp án B 
Câu 45. Đáp án A
 . xét hệ phương trình . Giao điểm (3;-1;0)
Câu 46. Đáp án C
. Mp (P): 
Câu 47. Đáp án D 
Gọi d là đường thẳng đi qua I và vuông góc với (P). K là giao điểm của d và (P) suy ra K là tâm đường tròn giao tuyến. 
Câu 48. Đáp án A 
Gọi B là giao điểm của d và d2. 
 suy ra B(2;-1;-2)
PT d đi qua A và có vecto chỉ phương : 
Câu 49. Đáp án A
D trên trục Ox nên D(x;0;0). Ta có 
Câu 50. Đáp án D
Ta có A, B nằm cùng phía đối với mặt phẳng (P)
Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua (P), ta có: MA’ = MA
Do đó khi M là giao điểm của A’B và (P)
+ Tìm được A’(3;1;0). Phương trình đường thẳng A’B: 
+ M(-1;2;3)