Đề thi trung học phổ thông quốc gia - Bài thi: Toán - Mã đề thi 536

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT LQĐ
ĐỀ THI THỬ LẦN II
 (Đề thi gồm có 06 trang)
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 536
Họ, tên thí sinh:............................................................................... 
Số báo danh:.....................................................................................
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 4 điểm phân biệt.
A.  	B.  	C.  	D.  
Câu 2. Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây ? 
A. 	.
B. 
C. 
D. 
Câu 3. Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số trên nghịch biến trên khoảng	B. Hàm số đồng biến trên khoảng 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 	D. Hàm số đồng biến trên khoảng 
Câu 4. Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận và hai đường tiệm cận đó cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 1.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. 
Cho các mệnh đề sau:
I. Hàm số đồng biến trên các khoảng 
và .
II. Hàm số đồng biến trên khoảng .
III. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
IV. Hàm số đồng biến trên khoảng .
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A. 4.	B. 3.	C. 2.	D. 1.
Câu 7. Cho hàm số f(x). 
Hàm sốcó đồ thị như hình vẽ bên. 
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại 
B. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại 
C. Hàm số f(x) có hai điểm cực trị.
D. Hàm số f(x) đạt cực đại tại 
Câu 8. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại , đồng thời 
A. 3.	B. 4.	C. 1.	D. 2.
Câu 9. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC. Hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. Xác định độ dài đoạn BM sao cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 2.	B. 1.	C. 4.	D. 3.
Câu 11. Cho hàm số 
Hỏi đồ thị hàm số cắt trục hoành tại tất cả bao nhiêu điểm phân biệt?
A. 7.	B. 6.	C. 0.	D. 1.
Câu 12. Cho a là một số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên với 
B. Hàm số nghịch biến trên với 
C. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm cố định 
D. Đồ thị hàm số nhận trục Ox là tiệm cận ngang.
Câu 13. Cho là các số thực dương phân biệt, khác 1 và đồ thị các hàm số như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 	
B. 
C. 	
D. 
Câu 14. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 16. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 1.	B. 2.	C. 3.	D. 4.
Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Xét và là hai số thực dương tùy ý. 
Đặt Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 20. Hiện tại số dân Hà Nội là 7,55 triệu người với tốc độ tăng dân số 2% một năm và số dân Thành phố Hồ Chí Minh là 8,15 triệu người với tốc độ tăng dân số 1,5% một năm. Hỏi ít nhất sau bao nhiêu năm nữa số dân Hà Nội vượt số dân Thành phố Hồ Chí Minh. 
A. 20 năm.	B. 18 năm.	C. 17 năm.	D. 16 năm.
Câu 21. Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? 
A. 3.	B. 2.	C. 1.	D. 0.
Câu 22. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số 
A. 10.	B. 8.	C. 5.	D. 4.
Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số 
A. (C - hằng số).	B. (C - hằng số).
C. (C - hằng số).	D. (C - hằng số).
Câu 24. Biết Tìm hàm 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Cho hàm số liên tục trên . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 26. Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng . Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình xung quanh trục .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27. Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc Tính quãng đường (m) mà vật đi được trong khoảng thời gian 12 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28. Biết Tính 
A. .	B. .	C. 	D. .
Câu 29. Cho số phức bất kỳ và là số phức liên hợp của Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. là số thực dương.	B. là một số thực.	
C. là một số thực.	D. 
Câu 30. Tìm phần thực của số phức 
A. 1.	B. 2.	C. 7.	D. 10.
Câu 31. Tìm môđun của số phức 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32. Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình Tính giá trị của biểu thức 
A. 	B. 	C. .	D. 
Câu 33. Cho số phức thỏa mãn Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn số phức là hình vẽ nào dưới đây?
 A.
 B.
 C.
 D.
Câu 34. Trong tập hợp các số phức z thỏa mãn:. 
Tìm môđun lớn nhất của số phức 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35. Cho hình chóp có tam giác đều cạnh tam giác cân tại Hình chiếu của trên mặt phẳng là trung điểm của cạnh Đường thẳng tạo với mặt đáy một góc Tính theo thể tích khối chóp 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36. Cho hình hộp chữ nhật có Tính theo thể tích của khối hình hộp chữ nhật 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37. Cho hình chóp có cạnh và đôi một vuông góc với nhau. Tính theo khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích . Gọi G là trọng tâm tam giác AA’B’ và là thể tích của khối chóp C’.ABB’G. Tính tỉ số 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1m. Gọi M là trung điểm của AB, N thuộc cạnh BC thỏa mãn NC = 2NB. Gọi là thể tích khối tròn xoay khi quay đa giác ADCNM quanh trục BC. Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40. Trong không gian, cho tam giác vuông tại cạnh Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác xung quanh trục 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Cho hình chữ nhật ABCD với AB > AD và có diện tích bằng 2, chu vi bằng 6. Cho hình chữ nhật đó lần lượt quay quanh AB, AD ta được hai khối tròn xoay có thể tích là . Tính tỉ số 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng , đáy ABC là tam giác cân tại A có và . Gọi M là trung điểm của AC, D là giao điểm khác B của BM với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’BCD.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ cho hai mặt phẳng ; với là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hai mặt phẳng trên song song với nhau.
A. 	B. 	C. 	D. Không tồn tại m.
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu (S) có phương trình:
 với là tham số thực. 
Tìm sao cho mặt cầu có bán kính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và A, B, C theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46. Trong không gian cho đường thẳng và điểm Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và hai đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng nằm trên mặt phẳng sao cho cắt hai đường thẳng 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có tâm và đường thẳng Đường thẳng d cắt mặt cầu tại hai điểm A và B với Viết phương trình của mặt cầu 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng đi qua điểm và cắt các trục tọa độ lần lượt tại thỏa mãn nhỏ nhất. 
Mặt phẳng đi qua điểm nào dưới đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
-----------------HẾT-----------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.