Đề thi trung học phổ thông quốc gia - Bài thi Toán (đề thi thử nghiệm)

 1 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh- Sử - Địa tốt nhất! 
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 
Bài thi: TOÁN 
ĐỀ THI THỬ NGHIỆM 
(Đề thi gồm có 07 trang) Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Họ, tên thí sinh: ............................................ 
Số báo danh: ................................................ 
Câu 1. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
2 1
1
x
y
x



 ? 
A. x=1 B. y= -1 C. y=2 D. x= -1 
Câu 2. Đồ thị của hàm số 
4 2 2 2y x x   và đồ thị hàm số 2 4y x   có tất cả bao nhiêu 
điểm chung ? 
A. 0 B. 4 C. 1 D. 2 
Câu 3. Cho hàm số  y f x xác định, liên tục trên đoạn [-2,2] và có đồ thị là đường cong trong 
hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây? 
A. x=-2 B. x=-1 C. x=1 D. x=2 
Câu 4. Cho hàm số
3 22 1y x x x    . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
1
;1
3
 
 
 
 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
1
;
3
 
 
 
. 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 
1
;1
3
 
 
 
 . 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;
 2 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh- Sử - Địa tốt nhất! 
Câu 5. Hàm số   y f x xác điịnh trên  \ 0R , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng 
biến thiên như sau 
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình   f x m có ba nghiệm 
thực phân biệt.
A.  1;2 B.  1;2 C.  1;2 D.  ;2
Câu 6. Cho hàm số 
2 3
1
x
y
x



 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
A. Cực tiểu của hàm số bằng -3 B. Cực tiểu của hàm số bằng 1. 
C. Cực tiểu của hàm số bằng -6 D. Cực tiểu của hàm số bằng 2. 
Câu 7. Một vật chuyển động theo quy luật 3 2
1
9
2
s t t   , với t (giây) là khoảng thời gian tính 
từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. 
Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt 
được bằng bao nhiêu? 
A. 216 (m/s). B. 30 (m/s). C. 400 (m/s). D. 54 (m/s). 
Câu 8. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
2
2
2 1 3
5 6
x x x
y
x x
   

 
 . 
A. x = -3 và x =-2. B. x = -3. C. x = 3 và x = 2. D. x = 3
Câu 9. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 
2ln( 1) 1y x mx    đồng 
biến trên khoảng  ;  . 
A.  ; 1  B.  ; 1  C.  1;1 D.  1; 
Câu 10. Biết M (0;2), N( 2;-2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2y ax bx cx d    . Tính 
giá trị của hàm số tại x = -2. 
 3 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh- Sử - Địa tốt nhất! 
A.  2 2.y   B.  2 22.y   C.  2 6.y   D.  2 18.y    
Câu 11. Cho hàm số 3 2y ax bx cx d    có đồ thị như hình vẽ bên . Mệnh đề nào dưới đây 
đúng : 
A. 0, 0, 0, 0.a b c d    
B. 0, 0, 0, 0.a b c d    
C. 0, 0, 0, 0.a b c d    
D. 0, 0, 0, 0.a b c d    
Câu 12. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
A. ln( ) ln lnab a b  B. ln( ) ln .lnab a b 
C. 
ln
ln
ln
a a
b b
 D. ln lnb lna
a
b
  
Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình 13 27.x  
A. x = 9 . B. x = 3. C. x = 4. D. x = 10. 
Câu 14. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức
   0 .2ts t s , trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có 
sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc 
ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con ? 
A. 48 phút. B. 19 phút. C. 7 phút. D. 12 phút. 
Câu 15. Cho biểu thức 
4 3 2 3. .P x x x , với x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. 
1
2P x B. 
13
24P x C. 
1
4P x D. 
2
3P x 
Câu 16. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
A. 
3
2 2 2
2
log 1 3log log
a
a b
b
 
   
 
 B. 
3
2 2 2
2 1
log 1 log log
3
a
a b
b
 
   
 
C. 
3
2 2 2
2
log 1 3log log
a
a b
b
 
   
 
 D. 
3
2 2 2
2 1
log 1 log log
3
a
a b
b
 
   
 
 4 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh- Sử - Địa tốt nhất! 
Câu 17. Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình 1
2
1
log ( 1) log (2 1)
2
x x   . 
A. (2; )S   B. ( ;2)S   
C. 
1
( ;2)
2
S  
D. ( 1;2)S  
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số ln(1 1)y x   . 
A. 
1
'
2 1(1 1)
y
x x

  
 B. 
1
'
1 1
y
x

 
C. 
1
'
1(1 1)
y
x x

  
 D. 
2
'
1(1 1)
y
x x

  
Câu 19. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số , , x x xy a y b y c   được cho 
trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. .a b c  
B. .a c b  
C. .b c a  
D. .c a b  
Câu 20. Tìm tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình  6 3 2 – 0x xm m   có 
nghiệm thuộc khoảng (0;1). 
A. [3;4] B. [2;4]. C. (2;4). D. (3;4). 
Câu 21. Xét các số thực a, b thỏa mãn a> b> 1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin
của biểu thức 
2 2log ( ) 3log ( )a b
b
a
P a
b
  . 
A. 19.minP  B. 13.minP  C. 14.minP  D. 15.minP  
Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số   2 .f x cos x 
A. 
1
( ) sin 2
2
f x dx x C  B. 
1
( ) sin 2
2
f x dx x C   
 C. ( ) 2sin 2f x dx x C  D. ( ) 2sin 2f x dx x C   
 5 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh- Sử - Địa tốt nhất! 
 Câu 23. Cho hàm số  f x có đạo hàm trên đoạn  1;2 , (1)f =1 và (2) 2.f  Tính I= 
2
1
'( ) .f x dx
 A.I= 1. B.I= -1 C.I=3 D.I=
7
2
 Câu 24. Biết ( )F x là nguyên hàm của một hàm số 
1
( )
1
f x
x


 và (2) 1F  . Tính (3).F 
A. (3) ln 2 1F   
B. (3) ln 2 1F   
C.
1
(3)
2
F  D.
7
(3)
4
F  
Câu 25. Cho 
4
0
( ) 16.f x dx  Tính 
2
0
(2 ) .I f x dx  
A. 32I  B. 8I  C. 16I  D. 4I  
Câu 26. Biết 
4
2
3
ln 2 ln 3 ln 5,
dx
a b c
x x
  

với , , ca b là các số nguyên. Tính S a b c   
A. 6S  B. 2S  C. 2S   D. 0S  
Câu 27. Cho hình thang cong ( )H giới hạn bởi các đường , 0, 0xy e y x   và ln 4x  . 
Đường thẳng x k (0 ln 4)k  chia ( )H thành hai phần có diện tích là 1S và 2S như hình 
vẽ bên. Tìm k để 
1 2
2S S . 
A.
2
ln 4
3
k  . 
B. ln 2k  . 
C.
8
ln
3
k  . 
D. ln3k 
Câu 28. Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16mvà độ dài trục bé 
bằng 10m . Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối 
xứng ( như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng 2/1m . Hỏi ông An cần bao 
nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn.) 
 6 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh- Sử - Địa tốt nhất! 
A.7.862.000 đồng. B.7.653.000 đồng. 
C.7.128.000 đồng. D.7.826.000 đồng. 
Câu 29. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z 
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 
A.Phần thực là 4 và phần ảo là 3 . 
B.Phần thực là 3 và phần ảo là 4i . 
C.Phần thực là 3 và phần ảo là 4 . 
D.Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . 
Câu 30.Tìm số phức liên hợp của các số phức (3 1)z i i  . 
A. z 3 i  B. z 3 i   C. z 3 i  D. z 3 i   
Câu 31. Tính môđun của số phức z thỏa mãn (2 ) 13 1z i i   . 
A. 34z  B. 34z  C.
5 34
3
z  D. 
34
3
z  
Câu 32. Kí hiệu 0z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 
2
4 16 17z z  . Trên 
mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức 0w iz ? 
A.
1
1
,2 .
2
M
 
  
 
 B.
2
1
,2 .
2
M
 
  
 
 C.
3
1
,1 .
4
M
 
  
 
 D.
4
1
,1 .
4
M
 
  
 
Câu 33. Cho số phức ( , )z a bi a b R   thỏa mãn (1 )z 2 3 2 .i z i    Tính .P a b  
A.
1
2
P  . B. 1P  . C. 1P   . D.
1
.
2
P   
Câu 34. Xét số phức z thỏa mãn 
10
(1 ) 2 .i z i
z
    Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A.
3
2.
2
z  B.
2z  . 
C.
1
2
z  . D.
1 3
2 2
z  . 
Câu 35. Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng 3a .Tính chiều 
cao h của hình chóp đã cho. 
A.
3
.
6
a
h  B. h 
3
.
2
a
 C.
3
.
3
a
h  
D. 3 .h a 
Câu 36. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ? 
 7 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh- Sử - Địa tốt nhất! 
A. Tứ diện đầu. B. Bát diện đều. C. Hình lập phương. D. Lăng 
trụ lục giác đều. 
Câu 37. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD . Tính 
thể tích V của khối chóp .AGBC 
A. 3V  . B. 4V  . C. 6.V  D. 5.V  
Câu 38. Cho hình lăng trụ tam giác . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh AC 
4 . Biết 'AC tạo với mặt phẳng ( )ABC một góc 060 và ' 4AC  . Tính thể tích V của khối đa diện
' 'ABCB C . 
A.
8
3
V  . B.
16
.
3
V 
C.
8 3
.
3
V 
D.
16 3
.
3
V  
Câu 39. Cho khối nón (N)có bán kính bằng 3 và diện tích xung quanh bằng15 Tính thể tích 
V của khối nón (N) 
A. 12 .V  B. 20V  . C. 36V  . D. 60V  . 
Câu 40. Cho hình trụ tam giác đều . ' ' 'ABC A B C có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao h . 
Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho. 
A.
2
.
9
a h
V


B.
2
.
3
a h
V


C. 23 .V a h D.
2 .V a h 
Câu 41. Cho hình hộp chữ nhật . ' ' ' 'ABCD A B C D có ,AD 2AB a a  và AA' 2a . Tính 
bán kính Rcủa mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ' '.ABB C 
A. 3 .R a 
B.
3
.
4
a
R  C.
3
.
2
a
R  
D. 2 .R a 
Câu 42. Cho hai hình vuông có cùng cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X 
của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại ( như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật 
thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quang trục .XY 
A.
125(1 2)
.
6
V

 B.
125(5 2 2)
.
12
V

 
C.
125(5 4 2)
.
24
V

 D.
125(2 2)
.
4
V

 
Câu 43. Trong không gian O xyz với hệ tọa độ cho hai điểm (3; 2;3).A  và ( 1;2;5)B  . 
Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng .AB 
A. ( 2;2;1).I  B. (1;0;4).I C. (2;0;8).I D. (2; 2; 1).I   
 8 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh- Sử - Địa tốt nhất! 
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz , cho đường thẳng 
1
: 2 3 ( ).
5
x
d y t t R
z t


  
  
Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của .d ? 
A. 1 (0;3; 1).u   B. 1 (1;3; 1).u   C. 1 (1;3; 1).u   D. 1 (1;2;5).u  
Câu 45. Trong hệ không gian với tọa độ O xyz , cho ba điểm (1;0;0), (0; 2;0)A B  và (0;0;3).C 
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ( )?ABC 
A. 1.
3 2 1
x y z
  

 B. 1.
2 1 3
x y z
  

 C. 1.
1 2 3
x y z
  

 D. 1.
3 1 2
x y z
  

Câu 46. Trong hệ không gian với tọa độ O xyz , phương trình nào dưới đây thuộc mặt cầu có 
tâm (1;2; 1)I  và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x 2 y 2z 8 0?    
A.
2 2 2( 1) ( 2) ( 1) 3x y z      B. 2 2 2( 1) ( 2) ( 1) 3.x y z      
C.
2 2 2( 1) ( 2) ( 1) 9.x y z      D. 2 2 2( 1) ( 2) ( 1) 9.x y z      
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz , cho đường thẳng 
1 5
:
1 3 1
x y z
d
 
 
 
 và mặt 
phẳng ( ) :3 3 2 6 0.P x y z    Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. d cắt và không vuông góc với ( ).P B. d vuông góc với ( ).P 
C. d song song với ( ).P D. d nằm trong ( ).P 
Câu 48. Trong hệ không gian với tọa độ O xyz , cho hai điểm ( 2;3;1)A  và (5; 6; 2).B   
Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (O xz ) tại điểm M . Tính tỉ số .
AM
BM
A.
1
.
2
AM
BM
 B. 2.
AM
BM
 C.
1
.
3
AM
BM
 D. 3.
AM
BM
 
Câu 49. Trong hệ không gian với tọa độ O xyz , viết phương trình mặt phẳng ( )P song song và 
cách đều hai đường thẳng 
1 2
2 1 2
: , : .
1 1 1 2 1 1
x y z x y z
d d
  
   
  
A. ( ) : 2 2 1 0.P x z   B. ( ) : 2 2 1 0.P y z   
C. ( ) : 2 2 1 0.P x y   D. ( ) : 2 2 1 0.P y z   
Câu 50. Trong hệ không gian với tọa độ O xyz , xét các điểm (0;0;1),B(m;0;0),C(0; ;0)A n và 
(1;1;1)D với 0,n 0m   và 1.m n  Biết rằng ,m n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định 
tiếp xúc với mặt phẳng ( )ABC và đi qua D . Tính bán kính R của mặt cầu đó? 
A. 1.R  
 B.
2
.
2
R  C.
3
.
2
R  D.
3
.
2
R  
----HẾT---- 
 9 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh- Sử - Địa tốt nhất! 
 KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 
Bài thi : TOÁN 
ĐỀ THI THỬ NGHIỆM 
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 
Thực hiện : Ban chuyên môn Tuyensinh247.com 
1D 2D 3B 4A 5B 6D 7D 8D 9A 10D 
11A 12A 13C 14C 15B 16A 17C 18A 19B 20C 
21D 22A 23A 24B 25B 26B 27D 28B 29C 30D 
31A 32B 33C 34D 35D 36A 37B 38D 39A 40B 
41C 42C 43B 44A 45C 46C 47A 48A 49B 50A 
Câu 1: 
 ( x + 1 = 0  x = -1) 
Chọn D 
Câu2: Xét phương trình hoành độ giao điểm: x4 – 2x2 + 2 = -x2 + 4 
  x4 – x2 – 2 = 0  (x2 + 1)(x2 – 2) 
= 0  x = 
phương trình có 2 nghiệm nên đồ thị hai hàm đã cho sẽ có 2 điểm chung 
Chọn D 
Câu 3: (do tại x = -1 thì y lớn hơn các giá trị xung quanh nó, chú ý: tại x = 2 và x = -2 thì y đạt 
GTLN, GTNN chứ không phải cực trị) 
Chọn B 
Câu 4: y’ = 3x2 – 4x + 1 = (x – 1)(3x – 1) --> y’ < 0 khi 1/3 < x < 1 nên y nghịch biến trên 
(1/3;1) 
Chọn A 
Câu 5: 
Dựa vào bảng biến ta dễ thấy đường thẳng y = m cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt -1 < m < 2 
Chọn B 
Câu 6: 
 10 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh- Sử - Địa tốt nhất! 
 TXĐ D = R\{-1} 
ta có y’ = 
 y’ = 0 x = -3 hoặc x = 1 
Xét y trên một khoảng chứa 1 (lân cận của 1) là (0,2) ta thấy trên khoảng này thì lập BBT 
từ BBT suy ra tại x = 1 thì y nhỏ hơn các giá trị của y tại các giá trị của x trong lân cận của 1 
Do đó, x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số, lại có y(1) = 2 nên 2 là cực tiểu của hs 
Chọn D 
Câu 7: 
Ta có v = s’ = 
Do cần tìm vmax trong 10 giây đầu tiên nên cần tìm GTLN của v(t) = 
 trên [0;10] 
có v’(t) = -3t + 18  v’(t) = 0 t = 6 
Do v(t) liên tục và v(0) = 0, v(10) = 30, v(6) = 54 do đó vmax = 54 m/s 
Chọn D 
Câu 8: 
Ta có x
2
 – 5x + 6 = 0 x = 2 hoặc x = 3 
   
2
2 23 3 3
2 1 3 3 1 10 1
lim lim lim
5 6 35 153 (2 1 3)x x x
x x x x
x x xx x x x
    
    
   
      
2
2 23 3 3
2 1 3 3 1 10 1
lim lim lim
5 6 35 15( 3)(2x 1 3)x x x
x x x x
x x xx x x
    
    
   
      
Do đó chỉ có x=3 là tiệm cân đứng của đt hs 
 Chọn D 
Câu 9 
y’ = 
  y’ ≥ 0 với mọi x m ≤ 
 với mọi x hay m ≤ min 
Do 
 nên m ≤ -1 là tất cả giá tị cần tìm 
Chọn A. 
 11 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh- Sử - Địa tốt nhất! 
Câu 10 
 y’= 3ax2 + 2bx + c 
Do M(0;2) và N(2;-2) là các điểm cực trị của đths nên y’(0) = 0 và y’(2) = 0 hay c =0 và 12a +4b 
=0 
M,N thuộc đồ thị hàm số nên: y(0)=2 và y(2)=-2 hay d=2 và 8a +4b+2c+d=-2  8a + 4b =-4 
từ đó suy ra a=1 và b=-3 y(-2)=-18 
Chọn D 
Câu 11: 
Do khi x đến dương vô cùng thì y đến âm vô cùng nên a âm 
đồ thị cắt Oy tại điểm có tung độ âm nên d âm 
y’ = 3ax2 +2bx+c 
từ đồ thị hàm số suy ra 2 điểm cực trị của hàm số có một điểm âm và một điểm dương trong đó 
điểm dương xa O hơn điểm âm tức là có trị tuyệt đối lớn hơn. Gọi 2 điểm này là x1, x2. Ta có 
x1x20. Theo định lý Viet: x1x2 = c/(3a) và x1 + x2=(-2b)/(3a) lại có a âm nên c > 0, 
b > 0 
Chọn A 
Câu 12: 
Chọn A (theo tính chất lôgarit) 
Câu 13: 
(x-1=3  x = 4) 
Chọn C 
Câu 14: 
Theo giả thiết  625000 = s(0).23 s(0) = 625000/8 
khi số vi khuẩn là 10 triệu con thì 107= s(0).2t 2t= 128  t =7 (phút) 
Chọn C 
Câu 15: 
 P= √ 
 √ 
Chọn B 
Câu 16:Chọn A (theo tính chất logarith) 
 12 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh- Sử - Địa tốt nhất! 
Câu 17: ĐKXĐ: x > ½ 
do 0 x+1>2x-1 hay x < 2 
Kết hợp điều kiện xác định suy ra ½ < x < 2 Đáp án C 
Câu 18: 
y’ = 
 √ √ 
ChọnA 
Câu 19: 
Xét hàm y = a
x
 với a>0 và a khác 1. Ta có nếu a >1 thì y đến dương vô cùng khi x đến dương vô 
cùng còn nếu a < 1 thì y dần về 0 khi x đến dương vô cùng 
từ nhận xét trên và dựa vào đồ thị suy ra b,c >1 còn a <1 
trên đồ thị, lấy một giá trị dương bất kỳ của x là α, ta thấy bα> cα. Xét hàm xα trên (1; , có (xα)’ 
= αxα-1 > 0 nên hàm đông biến trên (1; . Do đó b>c 
Chọn B 
Câu 20: 
Phương trình tương đương: 
m=
Xét f(x)= 
 trên (0,1) ta thấy f(x) liên tục và f’(x) = 
> 0 nên f(x) 
đồng biến 
do đó f(x) > = 2 và f(x) < =4 
Do đó 2<m<4 là gtct. 
Chọn C 
Câu 21: P= 
Đặt t = do a>b>1 nên 0<t<1 
P= 
Xét f(t) =
 trên (0;1) ta thấy GTNN của f(t) là f(1/3) = 15. 
Chọn D 
Câu 22: Chọn A 
Câu 23: 
 13 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh- Sử - Địa tốt nhất! 
Theo tính chất nguyên hàm, tích phân: I = f(2)-f(1)= 1 
Chọn A 
Câu 24: 
F(x)= | | 
Ta có F(2)=C=1 do đó F(3) = ln2 +1 
Chọn B 
Câu 25: 
∫ 
 ∫ 
Chọn B 
Câu 26: 
Ta có: 
4
2
3
1
dx 4
x xa b c
a 4
16 2
2 .3 .5 e b 1 S 2.
15 3.5
c 1

 
 
       
  

Chọn B. 
Câu 27: 
Ta có: 
k
x
k1
x0
ln 4
x 1 0
2 1 1
0
S e
e 2.
S
S e S 3 S
2
k ln 3.



 
     

 



Chọn D. 
Câu 28: 
Phương trình elip là: 
2 2x y
1
64 25
  . Ta có: diện tích mảnh vườn cần tìm được chia làm 2 qua trục 
lớn, gọi diện tích 1 phần là S. 
Gắn tâm elip là O, trục lớn là Ox, trục bé là Oy. 
 14 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh- Sử - Địa tốt nhất! 
Sử dụng ứng dụng tích phân, diện tích phần này sẽ giới hạn qua đường cong 
225x
y 25
64
  và 
2 đường x = 4; x = -4. 
Ta có: 
4 2
4
25x
S 25 dx 38,2644591
64

   ( Sử dụng CASIO, tuy nhiên có thể giải thông thường 
qua đặt x 8sint ). 
Như vậy số tiền cần có là: 
38,2644591.2.100.000 7652891 7653000.  
Chọn B. 
Câu 29: 
Tọa độ M( 3; -4) nên sẽ có phần thực là 3, phần ảo là -4( không phải là -4i). 
Chọn C. 
Câu 30: 
Ta có: z i(3i 1) i 3 z 3 i.        . 
Chọn D . 
Câu 31: 
2 2
1 13i (1 13i)(2 i)
z(2 i) 13i 1 z z
2 i (2 i)(2 i)
2 i 26i 13 15 25i
z 3 5i.
4 1 5
z 3 5 34.
  
      
  
   
    

   
Chọn A. 
Câu 32: 
2 24z 16z 17 0( 16 (4i) )
16 4i i 4
z
8 2
16 4i i 4
z
8 2
     
  
 
 
    

 15 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh- Sử - Địa tốt nhất! 
Do đó: 
0 0
i 4 1 4i 1
z iz 2i
2 2 2
   
     . 
Chọn B. 
Câu 33: 
(1 i)z 2z 3 2i
(1 i)(a bi) 2(a bi) 3 2 i
a bi ai b 2a 2bi 3 2i 0
3a b 3 i(a b 2) 0
1
aa b 2 0 2 a b 1.
3a b 3 0 3
b
2
   
      
        
      

    
      
     

Chọn C. 
Câu 34: 
Để cho đơn giản ta tiến hành thử các đáp án: 
Cho z 2 thì: 
10 10 10 4 10 3 10
(1 2i)2 i 2 4 3i z i z 0,4.
z z 4 3i 25 25
            

Cho 
10 3 10 10
z 1 (1 2i)1 i 2 z i
z 10 10
         nên đây thỏa mãn. 
Chọn D. 
Câu 35: 
Áp dụng công thức: 
31 3V 3a
V Sh h a 3.
3 S 1
.2a.a 3
2
     
 Chọn D. 
Câu 36: 
Hình tứ diện đều không có tâm đối xứng. 
 16 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh- Sử - Địa tốt nhất! 
Chọn A. 
Câu 37: 
Áp dụng công thức: 
A.BCD BCD
A.GBC GBC BCD
1
V h.S1 3V Sh V 4.
1 13 V h.S h.S
3 9


   
  

Chọn B. 
Câu 38: 
Giả sử đường cao là C’H thì ta sẽ có: 
0
2
ABC.A 'B 'C '
2
ABCC'B ' ABCC' C 'ABC
C'H 3
sin 60 C'H 2 3
C'A 2
1
V 2 3. (2 2) 8 3.
2
1 1 16 3
V 2V 2V 2. .2 3. (2 2) .
3 2 3
   
  
   
Chọn D. 
Câu 39: 
Áp dụng công thức diện tích xung quanh hình nón: 
       
   
      
xq
2 2
2
S Rl 15 Rl 15 l 5
h l R 4
1 1
V R h 9.4 12 .
3 3
Chọn A. 
Câu 40: 
Áp dụng ta sẽ tính bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy là chính là 
2 a 3 a
.
3 2 3
 , do đó: 
2
2 a hV R h .
3
    
Chọn B. 
 17 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh- Sử - Địa tốt nhất! 
Câu 41: 
Tam giác BB’C’ có tâm đường tròn ngoại tiếp sẽ l