Đề thi trung học phổ thông quốc gia 2017 môn Toán - Mã đề thi 01

Trang 1/7 – Mã đề thi 01 
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 
ĐỀ THI THỬ NGHIỆM 
(Đề thi gồm có 07 trang) 
Bài thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 Mã đề thi 01 
Họ, tên thí sinh: .......................................................................... 
Số báo danh: ............................................................................... 
Câu 1. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
2 1
1
x
y
x



 ? 
A. 1.x  B. 1.y   C. 2.y  D. 1.x   
Câu 2. Đồ thị của hàm số 4 22 2y x x   và đồ thị của hàm số 2 4y x   có tất cả bao nhiêu 
điểm chung ? 
A. 0. B. 4. C. 1. D. 2. 
Câu 3. Cho hàm số  y f x xác định, liên tục trên đoạn  2;2 
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số  f x đạt 
cực đại tại điểm nào dưới đây ? 
A. 2.x   
B. 1.x   
C. 1.x  
D. 2.x  
Câu 4. Cho hàm số 3 22 1.y x x x    Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
1
;1 .
3
 
 
 
 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
1
; .
3
 
 
 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 
1
;1 .
3
 
 
 
 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; ). 
Câu 5. Cho hàm số  y f x xác định trên \{0} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng 
biến thiên như sau 
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình  f x m có ba nghiệm 
thực phân biệt. 
A. 1;2].[ B. ( 1;2). C. ( 1;2]. D. ( ;2]. 
Trang 2/7 – Mã đề thi 01 
Câu 6. Cho hàm số 
2 3
.
1
x
y
x



 Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
A. Cực tiểu của hàm số bằng 3. B. Cực tiểu của hàm số bằng 1. 
C. Cực tiểu của hàm số bằng 6. D. Cực tiểu của hàm số bằng 2. 
Câu 7. Một vật chuyển động theo quy luật 3 2
1
9 ,
2
s t t   với t (giây) là khoảng thời gian tính từ 
lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi 
trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được 
bằng bao nhiêu ? 
A. 216 (m/s). B. 30 (m/s). C. 400 (m/s). D. 54 (m/s). 
Câu 8. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
2
2
2 1 3
.
5 6
x x x
y
x x
   

 
A. 3x   và 2.x   B. 3.x   C. 3x  và 2.x  D. 3.x  
Câu 9. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 2ln( 1) 1y x mx    đồng 
biến trên khoảng ( ; ).  
A.  ; 1 .  B.  ; 1 .  C.  1;1 . D.  1; . 
Câu 10. Biết  0;2 , (2; 2)M N  là các điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2 .y ax bx cx d    Tính 
giá trị của hàm số tại 2.x   
A. ( 2) 2.y   B. ( 2) 22.y   C. ( 2) 6.y   D. ( 2) 18.y    
Câu 11. Cho hàm số 3 2y ax bx cx d    có 
đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây 
đúng ? 
A. 0, 0, 0, 0.a b c d    
B. 0, 0, 0, 0.a b c d    
C. 0, 0, 0, 0.a b c d    
D. 0, 0, 0, 0.a b c d    
Câu 12. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
A. ln( ) ln ln .ab a b  B. ln( ) ln .ln .ab a b 
C. 
ln
ln .
ln
a a
b b
 D. ln ln ln .
a
b a
b
  
Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình 13 27.x  
A. 9.x  B. 3.x  C. 4.x  D. 10.x  
Câu 14. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức 
( ) (0).2ts t s , trong đó (0)s là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, ( )s t là số lượng vi khuẩn A có sau 
t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, 
số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con ? 
A. 48 phút. B. 19 phút. C. 7 phút. D. 12 phút. 
Câu 15. Cho biểu thức 
4 3 2 3. . ,P x x x với 0.x  Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
A. 
1
2 .P x B. 
13
24 .P x C. 
1
4 .P x D. 
2
3 .P x 
Trang 3/7 – Mã đề thi 01 
Câu 16. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
A. 
3
2 2 2
2
log 1 3log log .
a
a b
b
 
   
 
 B. 
3
2 2 2
2 1
log 1 log log .
3
a
a b
b
 
   
 
C. 
3
2 2 2
2
log 1 3log log .
a
a b
b
 
   
 
 D. 
3
2 2 2
2 1
log 1 log log .
3
a
a b
b
 
   
 
Câu 17. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình    1 1
2 2
log 1 log 2 1 .x x   
A. (2; ).S   B. ( ;2).S   C. 
1
;2 .
2
S
 
  
 
 D. ( 1;2).S   
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số  ln 1 1 .y x   
A. 
 
1
.
2 1 1 1
y
x x
 
  
 B. 
1
.
1 1
y
x
 
 
C. 
 
1
.
1 1 1
y
x x
 
  
 D. 
 
2
.
1 1 1
y
x x
 
  
Câu 19. Cho ba số thực dương , ,a b c khác 1. 
Đồ thị các hàm số , ,x x xy a y b y c   được 
cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây 
đúng ? 
A. .a b c  
B. .a c b  
C. .b c a  
D. .c a b  
Câu 20. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình  6 3 2 0x xm m    có 
nghiệm thuộc khoảng  0;1 . 
A. .[3;4] B. .[2;4] C. (2;4). D. (3;4). 
Câu 21. Xét các số thực ,a b thỏa mãn 1a b  . Tìm giá trị nhỏ nhất minP của biểu thức 
 2 2log 3log .a b
b
a
P a
b
 
   
 
A. min 19.P  B. min 13.P  C. min 14.P  D. min 15.P  
Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) cos2 .f x x 
A. 
1
( )d sin 2 .
2
f x x x C  B. 
1
( )d sin 2 .
2
f x x x C   
C. ( )d 2sin 2 .f x x x C  D. ( )d 2sin 2 .f x x x C   
Trang 4/7 – Mã đề thi 01 
Câu 23. Cho hàm số  f x có đạo hàm trên đoạn  1;2 , (1) 1f  và (2) 2.f  Tính  
2
1
.I f x x  d 
A. 1.I  B. 1.I   C. 3.I  D. 
7
.
2
I  
Câu 24. Biết  F x là một nguyên hàm của hàm số 
1
( )
1
f x
x


 và  2 1F  . Tính  3 .F 
A.  3 ln 2 1.F   B.  3 ln 2 1.F   C.  
1
3 .
2
F  D.  
7
3 .
4
F  
Câu 25. Cho 
4
0
( )d 16.f x x  Tính 
2
0
(2 )d .I f x x  
A. 32.I  B. 8.I  C. 16.I  D. 4.I  
Câu 26. Biết 
4
2
3
ln 2 ln3 ln 5,
x
a b c
x x
  

d
 với , ,a b c là các số nguyên. Tính .S a b c   
A. 6.S  B. 2.S  C. 2.S   D. 0.S  
Câu 27. Cho hình thang cong ( )H giới hạn bởi các 
đường , 0, 0xy e y x   và ln 4.x  Đường thẳng 
x k (0 ln 4)k  chia ( )H thành hai phần có diện 
tích là 1S và 2S như hình vẽ bên. Tìm k để 1 22 .S S 
A. 
2
ln 4.
3
k  B. ln 2.k  
C. 
8
ln .
3
k  D. ln3.k  
Câu 28. Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục 
lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10 .m Ông muốn trồng 
hoa trên một dải đất rộng 8 m và nhận trục bé của elip làm trục 
đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 
đồng/ 21 .m Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên 
dải đất đó ? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn.) 
A. 7.862.000 đồng. B. 7.653.000 đồng. 
C. 7.128.000 đồng. D. 7.826.000 đồng. 
Câu 29. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. 
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. 
A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3. 
B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4 .i 
C. Phần thực là 3 và phần ảo là 4. 
D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 .i 
Trang 5/7 – Mã đề thi 01 
Câu 30. Tìm số phức liên hợp của số phức (3 1).z i i  
A. 3 .z i  B. 3 .z i   C. 3 .z i  D. 3 .z i   
Câu 31. Tính môđun của số phức z thỏa mãn  2 13 1.z i i   
A. 34.z  B. 34.z  C. 
5 34
.
3
z  D. 
34
.
3
z  
Câu 32. Kí hiệu 
0z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 
24 16 17 0.z z   Trên 
mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức 
0 ?w iz 
A. 1
1
;2 .
2
M
 
 
 
 B. 2
1
;2 .
2
M
 
 
 
 C. 3
1
;1 .
4
M
 
 
 
 D. 4
1
;1 .
4
M
 
 
 
Câu 33. Cho số phức ( , )z a bi a b   thỏa mãn (1 ) 2 3 2 .i z z i    Tính .P a b  
A. 
1
.
2
P  B. 1.P  C. 1.P   D. 
1
.
2
P   
Câu 34. Xét số phức z thỏa mãn  
10
1 2 2 .i z i
z
    Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
A. 
3
2.
2
z  B. 2.z  C. 
1
.
2
z  D. 
1 3
.
2 2
z  
Câu 35. Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng 3.a Tính chiều 
cao h của hình chóp đã cho. 
A. 
3
.
6
a
h  B. 
3
.
2
a
h  C. 
3
.
3
a
h  D. 3 .h a 
Câu 36. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ? 
A. Tứ diện đều. 
B. Bát diện đều. 
C. Hình lập phương. 
D. Lăng trụ lục giác đều. 
Câu 37. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác .BCD Tính thể 
tích V của khối chóp . .AGBC 
A. 3.V  B. 4.V  C. 6.V  D. 5.V  
Câu 38. Cho hình lăng trụ tam giác . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại ,A cạnh 
2 2.AC  Biết 'AC tạo với mặt phẳng ( )ABC một góc 60 và ' 4.AC  Tính thể tích V của 
khối đa diện ' '.ABCB C 
A. 
8
.
3
V  B. 
16
.
3
V  C. 
8 3
.
3
V  D. 
16 3
.
3
V  
Câu 39. Cho khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích 
V của khối nón (N). 
A. 12 .V  B. 20 .V  C. 36 .V  D. 60 .V  
Trang 6/7 – Mã đề thi 01 
Câu 40. Cho hình lăng trụ tam giác đều . ' ' 'ABC A B C có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao 
bằng .h Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho. 
A. 
2
.
9
a h
V

 B. 
2
.
3
a h
V

 C. 23 .V a h D. 2 .V a h 
Câu 41. Cho hình hộp chữ nhật .ABCD A B C D    có , 2AB a AD a  và 2 .AA a  Tính bán kính 
R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .ABB C  
A. 3 .R a B. 
3
.
4
a
R  C. 
3
.
2
a
R  D. 2 .R a 
Câu 42. Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5 được xếp chồng 
lên nhau sao cho đỉnh X của một hình vuông là tâm của hình vuông 
còn lại (như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi 
quay mô hình trên xung quanh trục XY. 
A. 
 125 1 2
.
6
V

 B. 
 125 5 2 2
.
12
V

 
C. 
 125 5 4 2
.
24
V

 D. 
 125 2 2
.
4
V

 
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  3; 2;3A  và  1;2;5 .B  Tìm tọa độ 
trung điểm I của đoạn thẳng AB. 
A.  2;2;1 .I  B.  1;0;4 .I C.  2;0;8 .I D.  2; 2; 1 .I   
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 
1
: 2 3 ( ).
5
x
d y t t
z t


  
  
 Vectơ nào 
dưới đây là vectơ chỉ phương của ?d 
A. 1 (0;3; 1).u   B. 2 (1;3; 1).u   C. 3 (1; 3; 1).u    D. 4 (1;2;5).u  
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm    1;0;0 , 0; 2;0 A B  và  .0;0;3C 
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng  ABC ? 
A. 1.
3 2 1
x y z
  

 B. 1.2 1 3
x y z
  

 C. 1.
1 2 3
x y z
  

 D. 1.
3 1 2
x y z
  
 
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt 
cầu có tâm  1;2; 1I  và tiếp xúc với mặt phẳng   : 2 2 8 0?P x y z    
A. 2 2 2( 1) ( 2) ( 1) 3.x y z      B. 
2 2 2( 1) ( 2) ( 1) 3.x y z      
C. 2 2 2( 1) ( 2) ( 1) 9.x y z      D. 2 2 2( 1) ( 2) ( 1) 9.x y z      
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 
1 5
:
1 3 1
x y z
d
 
 
 
 và mặt 
phẳng ( ) :3 3 2 6 0.P x y z    Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
A. d cắt và không vuông góc với (P). B. d vuông góc với (P). 
C. d song song với (P). D. d nằm trong (P). 
Trang 7/7 – Mã đề thi 01 
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  2;3;1A  và  5; 6; 2 .B   Đường 
thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M. Tính tỉ số .
AM
BM
A. 
1
.
2
AM
BM
 B. 2.
AM
BM
 C. 
1
.
3
AM
BM
 D. 3.
AM
BM
 
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( )P song song và cách 
đều hai đường thẳng 
1 2
2 1 2
: , : .
1 1 1 2 1 1
x y z x y z
d d
  
   
  
A. ( ) : 2 2 1 0.P x z   B. ( ) : 2 2 1 0.P y z   
C. ( ) : 2 2 1 0.P x y   D. ( ) : 2 2 1 0.P y z   
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét các điểm (0;0;1),A ( ;0;0),B m (0; ;0)C n và 
(1;1;1),D với 0, 0m n  và 1.m n  Biết rằng khi ,m n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định 
tiếp xúc với mặt phẳng ( )ABC và đi qua .D Tính bán kính R của mặt cầu đó ? 
A. 1.R  B. 
2
.
2
R  C. 
3
.
2
R  D. 
3
.
2
R  
------------------- HẾT ----------------