Đề thi trung học phổ thông quốc gia 2017 - Bài thi: Toán học - Mã đề thi 01

TRƯỜNG THPT TRẦN QUÝ CÁP
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề thi gồm 5 trang)
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 
Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Họ, tên thí sinh::...................................................................................
Số báo danh:.........................................................................................
Mã đề thi 01
Câu 1: Đồ thị hàm số có dạng:
A
B
C
D
Câu 2: Hàm số nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?
A. .	B. 
C. 	D. 
Câu 3: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là
A. .	B. .	C. .	 D. .
Câu 4: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x+1 và đường cong . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng 
 A.	 B. 1 	 C. 2 	D. 
Câu 5: Hàm số nghịch biến trên R khi m là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0 ; 1] bằng – 2 khi m:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi m:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng 
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 9: Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt A, và C sao cho 
 B. hoặc 
 C. D. hoặc 
Câu 10: Đường thẳng d đi qua điểm I(1; 3) và có hệ số góc k cắt trục hoành tại điểm A và
trục tung tại điểm B (hoành độ của A và tung độ của B là những số dương). Diện tích tam
giác OAB nhỏ nhất khi k bằng
- 11 B. - 2 C. - 3 D. - 4
Câu 11: Nhân ngày phụ nữ Việt Nam 20 -10 năm 2017 , ông A quyết định mua tặng vợ một món quà và đặt nó vào trong một chiếc hộp có thể tích là 32 ( đvtt ) có đáy hình vuông và không có nắp. Để món quà trở nên thật đặc biệt và xứng đáng với giá trị của nó ông quyết định mạ vàng cho chiếc hộp, biết rằng độ dày lớp mạ tại mọi điểm trên hộp là như nhau. Gọi chiều cao và cạnh đáy của chiếc hộp lần lượt là . Để lượng vàng trên hộp là nhỏ nhất thì giá trị của phải là ?
A. 	 B. 	
C. 	 D. 
Câu 12. Hàm số có tập xác định là:
A.	 	 	
Câu 13. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
A. Hàm số với là hàm số nghịch biến trên khoảng 
B. Hàm số có tập xác định là R
C. Hàm số với là hàm số đồng biến trên khoảng 
D. Đồ thị các hàm số và đối xứng nhau qua trục hoành
Câu 14. Cho . vậy
A.
B.
C.
D.
Câu 15. Số nghiệm của phương trình là:
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 16. Số nghiệm của phương trình là:
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 17. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên theo thứ tự là :
A. 1 và + ln2 B. và e	 C. + ln2 và e-1 	 D. 1 và e-1
Câu 18. Bất phương trình:có tập nghiệm là:
Câu 19. Tìm m để bất phương trình có nghiệm với mọi
A.
B.
C.
D.
Câu 20. Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức , trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100.000 con.
A.
3.55
B.
20
C.
15,36
D.
24
Câu 21. Cho hàm số . Tìm để 
A. B. 	C. 	 D. 
Câu 22. Giá trị của tích phân là:
A. . B. . C. D. .
Câu 23: Cho . Giá trị của a là
A. B. C. D. 
Câu 24. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường sau là:
A. 	 B. 	 C. 	D. 
Câu 25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ; ; là:
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 26:Cho . Tính 
A.	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 27 : Cho . Với a,b,c là số tự nhiên
A.a+b=5c B. a+b=4c C.a+b=3c D. a+b = 2c 
Câu 28 : Cho .Tính giá trị biểu thức: A = a +b+c
A. 153,75 B.523,25 C.320,75 D. 223,25
Câu 29. Cho số phức z = 3- 4i. Phần thực và phần ảo số phức là:
A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng - 4i; B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4;
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i; D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4.
Câu 30. Cho hai số phức và . Tính môđun của số phức 
A.	 B. 	C. 	D. 
Câu 31.Gọilà ba nghiệm của phương trình: . Giá trị của: là:
A. B.	 C.	 D.
Câu 32. Cho số phức vàlà số phức liên hợp của . Phương trình bậc hai nhận và làm nghiệm là:
A. 	 B. 	 C. 	D. 
Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ là điểm biểu diễn cho số phức . Tính diện tích tam giác OMM’.
A. .	B. 	C. 	D. 
Câu 34: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức thoả mãn điều kiện: là:
A. Một đường tròn. B. Một đường thẳng. C. Một đường Elip. D. Một đường Parabol.
Câu 35: Cho một khối chóp có thể tích bằng . Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng: 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 36. Một bể nước có hình dạng là một hình hộp chữ nhật với chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là .Thể tích của bể nước đó là:
A. B. 3 	 C. 3	 D. 2 
Câu 37. Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích bằng 15 (đơn vị thể tích). Thể tích của khối tứ diện là:
A. 5 (đơn vị thể tích)	B. 10 (đơn vị thể tích)
C. 12,5(đơn vị thể tích)	D. 7,5 (đơn vị thể tích)
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và . Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng
A. 
Câu 40 : Cho hình lăng trụ đứng tứ giác đều , cạnh đáy bằng , khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Thể tích lăng trụ là:
Câu 41.Cho đoạn AB cố định .Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông là :
A. Mặt cầu tâm O, bán kính (với O là trung điểm của AB)
B. Mặt phẳng trung trực đoạn AB.
C. Mặt cầu tâm A và đi qua B
D. Mặt nón.
Câu 42.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a.Gọi (S) là mặt cầu nội tiếp hình lập phương đã cho. Khi đó, diện tích mặt cầu (S) sẽ bằng :
A. B. C. D. 	
Câu 43. Một hình trụ có bán kính đáy , khoảng cách giữa hai đáy bằng 30 cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 8 cm. Khi đó, diện tích thiết diện sẽ bằng :
A.120 cm2 B. 240 cm2 C. 360 cm2 D. 200 cm2. 
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng đi qua điểm M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương . Phương trình tham số của đường thẳng là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên các trục tọa độ. Khi đó phương trình mặt phẳng (MNP) là;
. 
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và vuông góc với mặt phẳng: là:
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.
A. B. 	C. 	D. 
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  ; và A(2; 1; 0) ; 
B(-2 ; 3; 2). Phương trình mặt cầu đi qua A, B có tâm thuộc đường thẳng  là :
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ;4 ;5), B(0 ;3 ;1), C(2 ;-1 ;0). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng : 3x -3y -2z -15 = 0 sao cho đạt giá trị nhỏ nhất ?
A. M(1; 2; 2) B. M(1; 3; -1) C. M(4; -1; 0) D. M(4; 1; 1) 
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Biết A(a; 0; 0), B(-a; 0; 0), C(0; 1; 0), B’(-a; 0; b) với a, b là các số dương. Cho a, b thay đổi thỏa mãn a + b = 4. Khoảng cách hai đường thẳng B’C và AC’ lớn nhất là.
A. B. C. 2 D. 
ĐÁP ÁN
1.C
2.B
3.A
4.B
5.A
6.A
7.B
8.C
9.B
10.C
11.B
12.C
13.D
14.C
15.C
16.C
17.D
18.C
19.A
20.C
21.C
22.B
23.D
24.C
25.B
26.B
27.D
28.B
29.B
30.C
31.C
32.C
33.A
34.D
35.C
36.B
37.A
38.A
39.A
40.D
41.A
42.A
43.C
44.C
45.A
46.A
47.B
48.A
49.C
50.B
MA TRẬN ĐỀ ĐỀ XUẤT KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 
BÀI THI MÔN TOÁN
STT
Các chủ đề
Mức độ kiến thức đánh giá
Tổng số câu hỏi
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
1
Hàm số và các bài toán liên quan
2
2
3
4
11
2
Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit
1
3
5
1
10
3
Nguyên hàm -Tích phân và ứng dụng
2
2
1
2
7
4
Số phức
2
2
2
0
6
5
Thể tích khối đa diện
2
1
3
0
6
6
Khối tròn xoay
1
1
1
3
7
Phương pháp tọa độ trong không gian
2
2
1
2
7
Tổng
Số câu
12
13
16
9
50
Tỷ lệ
24 %
26 %
32 %
18%