Đề thi trắc nghiệm Toán 12 - Học kì I - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Hồng Ngự 2

TRƯỜNG THPT HỒNG NGỰ 2
ĐỂ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017
Nguyễn Phi Long
 ĐỀ THI MÔN : TOÁN – THPT
 SĐT: 0949014414
 KHỐI 12
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
 Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề
Câu 1 Cho hàm số có đồ thị đi qua điểm (0;1). Khi đó giá trị của tham số m là:
A. 2 B. -3 hoặc 1 C. 2 hoặc -2 D. -1 hoặc 3.
Câu 2: Tìm miền giá trị của hàm số là
A. (-2;2) B. C. D. [-2;2].
Câu 3. Cho hàm số , hàm số đạt cực trị tại x1 và x2 . Khi đó x1 + x2 bằng 
A. -5 B. -2 C. -1 D. 5
Câu 4. . Khi ấy tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số là:
 A. Không có B. x=3 và y=2 C. x=2 và y=3 D. x=-3 và y=-2.
Câu 5. Hàm số y=mx3-3mx2+m2-3 đồng biến trong khi đó giá trị của tham số m là:
 A. 00 D. 1 kết quả khác
Câu 6. Cho hàm số . Điểm cực đại của đồ thị hàm số là:
 A. (1;0) B. (0;1) C. (2;-3) D. không có.
Câu 7. Hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung là. Khi đó giá trị của tham số m là
A. B. C. D. 
Câu 8. Hàm số có cực tiểu là. Khi đó giá trị của k là:
A. k=0 B.k0 D.
Câu 9. Hàm số . GTLN, GTNH trên đoạn [0;3] là
 A. B. C. D.
Câu 10. Khoảng đồng biến của hàm số là: 
A. B.(0;2) C. D.(-2;0)
Câu 11. Khoảng nghịch biến của hàm số là:
A. B. C. D. 
Câu 12. Hoành độ cực đại của hàm số là: 
A.-1 B.0 C. 1 D.1 kết quả khác.
Câu 13. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi
A.-3<m<1 B.-3<m<-1 C.-1<m<3 D.1<m<3
 Câu 14. Hàm số có phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 0 là
 A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 15. Trên đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?
 A. 2	 B. 3	 C. 4	D. 6
Câu 16. Phương trình có 3 nghiệm phân biệt với m
A. 	 B. 	 C. 	D.
Câu 17. Cho hàm số phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ x0 = 2. 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Tìm M có hoành độ dương thuộc sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 19. Tìm m để hàm số có 2 cực trị và sao cho đường thẳng song song với đường thẳng 	
 A. m = 0 B. m = - 1 C. m = 3 D. m = 2
Câu 20. Cho hàm số: . Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho .
 A. B.	 C.	 D.
Câu 21. Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
A. 2 	 B. 4	 C. 6	D. 8
Câu 22. Gọi có tung độ bằng . Tiếp tuyến của tại M cắt các trục tọa độ lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác ?
A. 	 B. 	C.	 D.
Câu 23. Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 
A. 2	 B. 1	C. 0	 D. 3
Câu 24. Cho hàm số có đồ thị (Cm). Tìm m để (Cm) có ba điểm cực trị A, B, C lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1
A. 	 B. 	 C. m = 4	 D.Kết quả khác
Câu 25. Cho hàm số có đồ thị (Cm). Tìm m để (Cm) có ba điểm cực trị A, B, C lập thành tam giác đều.
A. 	 B. 	 C. 	 D.Kết quả khác
Câu 26. Giải phương trình: 
A. 	B. C.	 D. 
Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số 
A. 	B. C. 	 D. 
Câu 28. Giải bất phương trình 
A. 	B. C. 	 D. 
Câu 29. Tìm tập xác định của hàm số: 
A. 	 B. C. 	D. 
Câu 30. Cho hàm số và khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. thì g(x) đạt giá trị lớn nhất là B. thì g(x) đạt giá trị nhỏ nhất là -12
C. thì g(x) đạt giá trị lớn nhất là 12 D. thì g(x) đạt giá trị nhỏ nhất là
Câu 31. Cho các số thực a, b dương , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. 	B. 
C. 	D. 	
Câu 32. Tính đạo hàm của hàm số (với các giá trị x để hàm số y xác định) ?
A. B. C. 	 D. 
Câu 33. Đặt và . Hãy biểu diễn theo a và b ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 34. Nếu và thì ?
A. B. C. 	 D. 
Câu 35. Giải bất phương trình sau ta được tập nghiệm.
A. B. C. 	 D. 
Câu 36. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 3.	B. 4	C. 5.	D. Vô số
Câu 37. Tên gọi của khối đa diện loại là gì?
A. Tứ diện đều.	B. Bát diện đều.	C. Thập nhị diện đều.	D. Nhị thập diện đều.
Câu 38.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, có . Cạnh bên SA vuông góc mặt đáy. Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SCB).
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 39.Cho khối lập phương có thể tích . Tính độ dài đường chéo d của khối khối lập phương .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40. Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng , góc hợp bởi mặt bên với mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng , góc hợp bởi cạnh bên với mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42. Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43. Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau. Gọi lần lượt là trung điểm của . Xét các khẳng định sau:
	(I) 	(II) 	(III) 
Hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
A. (I) đúng	B. (II) đúng.	C. (III) đúng	D. Cả (I), (II), (II) đều sai.
Câu 44. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc hợp bởi (A’BC) với mặt đáy bằng 600 và diện tích tam giác A’BC bằng . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (A’BC) .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ .
A. 	B. 	C. 	D. Đáp án khác
Câu 47. Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó.
A. 	B. 	C. 	D. Đáp án khác
Câu 48. Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Gọi V là thể tích hình lăng trụ đều nội hình trụ và V’ là thể tích khối trụ. Tính tỉ số 
A. 	B. 	C. 	D. Đáp án khác
Câu 49 Ba đoạn thẳng đôi một vuông góc với nhau và . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50. Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả banh tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả banh. Gọi là tổng diện tích của ba quả banh, là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số .
A.	1	B. 2	C. 5	D. Tỉ số đó là một số khác.
ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
ĐA
C
C
B
B
C
B
D
D
A
A
C
C
A
Câu
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
ĐA
D
C
C
A
A
C
A
A
A
A
A
A
B
Câu
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
ĐA
A
B
A
D
C
C
C
B
D
C
B
A
C
Câu
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
ĐA
A
B
A
A
A
A
C
A
A
B
A
Hướng dẫn giải 
Câu 1 Cho hàm số có đồ thị đi qua điểm (0;1). Khi đó giá trị của tham số m là:
A) 2 B) -3 hoặc 1 C) 2 hoặc -2 D) -1 hoặc 3.
 phương án C)
Câu 2: Tìm miền giá trị của hàm số là
A) (-2;2) B) C) D) [-2;2].
Giải 
x
 -1 0 1
y’
 + 0 - // - 0 
y
 -2 
 // 2
Phương án C)
Câu 3. Cho hàm số , hàm số đạt cực trị tại x1 và x2 . Khi đó x1 + x2 bằng 
A) -5 B) -2 C) -1 D) 5
Phương án C)
Câu 4. . Khi ấy tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số là:
A) Không có B) x=3 và y=2 C) x=2 và y=3 D) x=-3 và y=-2.
Dễ thấy tiệm cận x=3 và tiệm cận ngang y=2 suy ra Phương án B)
Câu 5. Hàm số y=mx3-3mx2+m2-3 đồng biến trong khi đó giá trị của tham số m là:
A) 00 D) 1 kết quả khác
Bxd m>0
x
 0 2
y’
 + 0 - 0 +
y
m<0
x
 0 2
y’
 - 0 + 0 -
y
Phương án C)
Câu 6. Cho hàm số . Điểm cực đại của đồ thị hàm số là:
aA (1;0) B) (0;1) C) (2;-3) D) không có.
x
 0 2
y’
 + 0 - 0 +
y
 1 
 -3
 Phương án B)
Câu 7. Hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung là. Khi đó giá trị của tham số m là
A) B) C) D) 
 có 2 nghiệm trái dấu khi 2m+3<0 
 Phương án D)
Câu 8. Hàm số có cực tiểu. Khi đó giá trị của k là:
A) k=0 B) k0 D) 
 Vậy hàm số luôn có cực tiểu khi 
Phương án D)
Câu 9. Hàm số . GTLN, GTNH trên đoạn [0;3] là
A) B) C) D) 
 Phương án A)
Câu 10. Khoảng đồng biến của hàm số là: 
A) B) (0;2) C) D) (-2;0)
x
 0 2
y’
 + 0 - 0 +
y
 Phương án A)
Câu 11. Khoảng nghịch biến của hàm số là:
A) B) C) D) 
x
 -2 0 2
y’
 + 0 - 0 + 0 -
y
 Phương án C)
Câu 12. Hoành độ cực đại của hàm số là: 
A) -1 B) 0 C) 1 D) 1 kết quả khác.
x
 -1 1
y’
 - 0 + 0 -
y
 0
 -4 
Phương án B)
Câu 13. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi
A) -3<m<1 B) -3<m<-1 C) -1<m<3 D) 1<m<3
Câu 14. xo=0 ,y0=-1 , f’(0)=3
 Pttt : y= 3x-1 ĐA : C
Câu 15. y= 3 -tọa độ nguyên khi 5 chia hết cho x+1
Suy ra : x+1 = 1 ,x+1 = 5 ĐA : C
Câu 16. 
 Đặt f(x) = 
 f’(x) = 3x2-12x , f’(x) = 0 suy ra x = 2 ,x = -2
 lập bảng biến thiên :
 dựa vào bảng biến thiên -14<m <18 ĐA : B
câu 17. xo=2 ,y0=8 , f’(2)=24
 Pttt : y= 24x-40 ĐA : A
Câu 18. do x>0 nên loại ĐA : B , D
 Vẽ tiệm cận đứng , ngang và biểu diển A(1,3) , C (4 ,3) ta thấy C(4,3) là đáp án , ĐA : C
Câu 19. y = y’.(
 Đt qua 2 điểm cực trị y = 
 Để d song song với đt y = -4x +1 khi = 4 suy ra m = 3 ĐA : C
Câu 20. pt hoành độ giao điểm 
 x2 + (m-2)x +m-2 = 0 ( C ) cắt d tại 2 điểm phân biệt khi :
 x = -1 không là nghiệm của pt và > 0
 (m-2 )2-4(m-2) >0
 m 6
 Thấy ĐA : A thỏa đk : m >6
Câu 21. y = 
 y’=3x2+6x , y’ = 0 tương đương 3x2+6x = 0 
khoảng cách hai điểm cực trị là 2 đáp án A
Câu 22. y0 = 5 x0 = 2 , y’(2) = -3
 pttt tại M có dạng : y = -3x +11
 tt cắt ox tại A (11/3 , 0) cắt oy tại B(0,11) , diện tích tam giác OAB là 121/6 đáp án : A
Câu 23. với mọi x (c) ta có : f’(x)= tt vuông góc với đt y = khi =-2
 =4 x= ,x =- đáp án A
Câu 24. Ba điểm cực trị tạo thành ba điểm của tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Bài toán tương đương với điều kiện.
 Với a, b là hệ số của hàm bậc 4. Do đó . Suy ra chọn A
Câu 25. Ba điểm cực trị tạo thành ba điểm của tam giác đều. Bài toán tương đương với điều kiện.
( với )
Do đó . Suy ra chọn A
Câu 26. Giải phương trình: 
A. 	B. 
C.	D. 
HD: Điều kiện: phương trình tương đương:
(thỏa ĐK)
Đáp án: B
Câu 27: Tính đạo hàm của hàm số 
A. 	B. 
C. 	D. 
HD: 
Đáp án: A
Câu 28. Giải bất phương trình 
A. 	B. 
C. 	D. 
HD: Điều kiện: 
Bất phương trình tương đương:
(thỏa ĐK)
Đáp án: B
Câu 29. Tìm tập xác định của hàm số: 
A. 	B. 
C. 	D. 
HD: Hàm số xác định khi: 	
Vậy tập xác định của hàm số: 
Đáp án: A	
Câu 30. Cho hàm số và khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. thì g(x) đạt giá trị lớn nhất là 
B. thì g(x) đạt giá trị nhỏ nhất là -12
C. thì g(x) đạt giá trị lớn nhất là 12
D. thì g(x) đạt giá trị nhỏ nhất là 
HD: Với ta có 
xét hàm số g(x) trên đoạn 
Đỉnh của parabol g(x) là 
vậy giá trị nhỏ nhất của g(x) trên đoạn là 
Đáp án: D
Câu 31. Cho các số thực a, b dương , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. 	B. 
C. 	D. 
HD: 
Đáp án: C	
Câu 32. Tính đạo hàm của hàm số (với các giá trị x để hàm số y xác định) ?
A. 	B. 
C. 	D. 
HD: 
Đáp án: C
Câu 33. Đặt và . Hãy biểu diễn theo a và b ?
A. 	B. 
C. 	D. 
HD: 
Đáp án: C
Câu 34. Nếu và thì ?
A. 	B. 
C. 	D. 
HD: và 
Vậy 
Đáp án: B
Câu 35. Giải bất phương trình sau ta được tập nghiệm.
A. 	B.
C. 	D. 
HD: Điều kiện 
Đặt bất phương trình trở thành:
 (thỏa ĐK)
Đáp án: D
Câu 36: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 3.	B. 4	C. 5.	D. Vô số
Đáp án: Có tất cả là 5 khối đa diện đều.
Câu 37: Tên gọi của khối đa diện loại là gì?
A. Tứ diện đều.	B. Bát diện đều.	C. Thập nhị diện đều.	D. Nhị thập diện đều.
Đáp án: Tên gọi của đa diện loại là bát diện đều
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, có . Cạnh bên SA vuông góc mặt đáy. Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SCB).
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải:
Câu 39: Cho khối lập phương có thể tích . Tính độ dài đường chéo d của khối khối lập phương .
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải:
Từ giả thiết, ta có: . Độ dài đường chéo 
Câu 40: Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng , góc hợp bởi mặt bên với mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp .
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải:
Diện tích mặt đáy: 
Đường cao: 
Thể tích cần tìm: 
Câu 41: Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng , góc hợp bởi cạnh bên với mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp .
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải:
Diện tích mặt đáy: 
Đường cao: 
Thể tích cần tìm: 
Câu 42: Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ .
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải:
Diện tích mặt đáy: 
Đường cao: 
Thể tích cần tìm: 
Câu 43: Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau. Gọi lần lượt là trung điểm của . Xét các khẳng định sau:
	(I) 	(II) 	(III) 
Hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
A. (I) đúng	B. (II) đúng.	C. (III) đúng	D. Cả (I), (II), (II) đều sai.
Lời giải:
Ta có: ; ; 
Khi đó: 
Câu 44: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải:
Câu 45: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc hợp bởi (A’BC) với mặt đáy bằng 600 và diện tích tam giác A’BC bằng . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (A’BC) .
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải:
Đặt .
Khi đó, thể tích tứ diện A’ABC là và diện tích tam giác A’BC là 
Suy ra, 
Mặt khác: 
Vậy, 
Câu 46: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ .
A. 	B. 	C. 	D. Đáp án khác
Lời giải:
Đường sinh: 
Bán kính đường tròn đáy: 
Diện tích xung quanh là 
Câu 47: Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó.
A. 	B. 	C. 	D. Đáp án khác
Lời giải: 
Diện tích xung quanh: 
Câu 48: Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Gọi V là thể tích hình lăng trụ đều nội hình trụ và V’ là thể tích khối trụ. Tính tỉ số 
A. 	B. 	C. 	D. Đáp án khác
Lời giải:
Ta có: ; . Do đó: 
Câu 49: Ba đoạn thẳng đôi một vuông góc với nhau và . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải:
Câu 50: Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả banh tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả banh. Gọi là tổng diện tích của ba quả banh, là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số .
A.	1	B. 2	C. 5	D. Tỉ số đó là một số khác.
Lời giải:
Gọi r là bán kính đường tròn đáy.
Ta có:
Vậy,