Đề thi trắc nghiệm môn: Giải tích 12

 1 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG THPT NGỌC HIỂN 
ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM 
MÔN: GIẢI TÍCH 12 
Thời gian làm bài: phút; 
(50 câu trắc nghiệm) 
 Mã đề thi 170 
Họ, tên thí sinh:.......................................................................... 
Số báo danh:............................................................................... 
ĐÁP ÁN 
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 
ĐỀ. Chọn đáp án đúng nhất và điền vào khung trên. 
Câu 1. Bất đẳng thức nào sau đây sai? 
 A.    5 63 1 3 1   B. 
2016 2017
1 2 1 2
2 2
    
      
   
 C. 
10 5
2 21 1
2 2
   
        
   
 D. 
300 301
3 3
3 3
   
      
   
Câu 2. Giá trị biểu thức 
2 3 5 52 .8 bằng: A. 2 52  B. 2 52  C. 4 D. 8 
Câu 3. Giá trị của biểu thức 
3 31 2 2 23 :9 bằng A. 9 B. 3 C. 3 3 D. 2 3 
Câu 4. Giá trị của biểu thức 4 2 3 4 2 3A     
 A. 8 B. 4 C. 2 D. 0 
Câu 5. Biểu thức  24 3 0x x x  được viết dưới dạng luỹ thừa của x với số mũ hữu tỉ là 
 A. 
7
12x B. 
5
9x C. 
9
4x D. 
5
4x 
Câu 6. Cho biểu thức  
11
16: 0M a a a a a a  . Rút gọn biểu thức M và viết biểu thức này dưới 
dạng  rM a r  
 A. 
3
4M a B. 
5
16M a C. 
2
3M a D. 
1
4M a 
Câu 7. Giá trị biểu thức   33 3 3 37 4 49 28 16T     
 A. 11T  B. 33T  C. 3T  D. 1T  
Câu 8. Với điều kiện nào của a thì 3 10a a  ? 
 A.  0;1a B. 1 ;1
2
a   
 
 C. 1 ;1a

  
 
 D.  1;a  
Câu 9. Viết biểu thức  3 45. 125 : 5A  dưới dạng  0n ma a  ta có: 
 A. 5 35A  B. 712 5A  C. 10 95A  D. 6 25A  
Câu 10. Cho 
47 2
2 7
  
      
   
. Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. 3
4

  B. 
2

  C. 3
2
  D. 2  
Câu 11. Cho 2 8log 5 3log 25   . Tính giá trị biểu thức 4P
 
 A. P=15625 B. P=20825 C. P=16825 D. P=18025 
Câu 12. Giá trị của biểu thức  9 2
1 log log 8
3
T  bằng A. 3
2
 B. 1
4
 C. 1
6
 D. 2
3
 2 
Câu 13. Giá trị của biểu thức  2 4 1
2
3log log 16 log 2A   
A. 4 B. 2 C. 1
2
 D. 1
4
Câu 14. Tính logaT x biết 
3 2x a b c , log 3a b  và log 2a c   
A. T=10 B. T=12 C. T=5 D. T=8 
Câu 15. Giá trị của biểu thức 3 7 253log 5.log 27.log 49A  
A. 2 B. 5 C. 3
2
 D. 7
3
Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
A. Nếu 1a  thì log log 0a aM N M N    
B. Nếu 1a  thì log log 1a aM N M N    
C. Nếu  0;1a thì log 8 log 9,8a a 
D. Nếu  0;1a thì log 0,5 log 0,1a a 
Câu 17. Tập xác định của hàm số  22log 2 3y x x   
 A.  3; 1;
2
D       
 
 B.   3; 1 ;
2
D       
 
 C. 31;
2
D    
 
 D. 3 ;1
2
D    
 
Câu 18. Cho hàm số  1 3lg 1
1 3
xy
x
    
. Khẳng định nào sau đây sai khi nói về hàm số (1)? 
 A. Tập xác định của hàm số là 1 1;
3 3
D    
 
 B.      lg 1 3 lg 1 3y f x x x     
 C. Khi 3
11
x   thì 1y  D. Đồ thị không qua gốc toạ độ; 
Câu 19. Cho 1, 1a b  . Khẳng định nào sau đây sai? 
A. Biểu thức log loga by b a  có giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi a b 
B.  8
10
log 0ab  C.  1
2
log 0a b  D. 2log 02
a b
 
Câu 20. Cho hàm số      2ln 1 1y f x x   . Khẳng định nào sau đây sai khi nói về hàm số (1)? 
 A. Tập xác định  \ 1D   B. Đồ thị qua gốc toạ độ; 
 C.    2ln 1y f x x   D. Đồ thị cắt trục Ox tại điểm (2;0); 
Câu 21. Đạo hàm của hàm số sin cos2 .2x xy  
 A.    2/ sin coscos .2 sin .2 . ln 2x xy x x  B. / sin cos1 sin 2 . .ln 2
2
x xy x e   
 C.    2/ sin cos. ln 2 . sin cosx xy e e x x  D.  / sin coscos sin .2 .ln 2x xy x x   
Câu 22. Đạo hàm của 2 1xy e  là 
A. / 2 12 1. xy x e   B. / 2 12 .
2 1
xy e
x


C. 
2 1
/
2 1
xey
x



 D. 
2 1
/
2 2 1
xey
x



Câu 23. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 
A. lny x có đạo hàm 1'y
x
 B. xy e có đạo hàm ' xy e 
C. 4xy  có đạo hàm 1' .4xy x  D. 2 3xy e  có đạo hàm 2 3' 2 xy e  
 3 
Câu 24. Giá trị của 3loga a (0 1)a  bằng: A. 3 B. -3 C. 
1
3
 D. 1
3
Câu 25. Trong các kết quả sau, kết quả nào sai? 
 A. 3log 53 5 B. 
1
7
2
1log 4
7
 
 C. 6 6log 9 log 4 2  D. 
5 3
2 2log 2 log 2 2  
Câu 26. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?. 
 A.    8 43, 2 3, 2  B. 3 0x  có nghiệm 3log 0x  
 C.  ln 1e   D. log 6 log 2
log 3
 
Câu 27. Cho hàm số    2ln 2 1 1y x x   . Khẳng định nào sau đây sai khi nói về hàm số (1)? 
A.  2ln 1 2 ln 1y x x    B. Tập xác định của hàm số  \ 1D   
C. / 2
1
y
x


 D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm  0;2A 
Câu 28. Tập xác định của hàm số   3
2 1log
1
xy f x
x
     
 là: 
A.  0; B.   1; 1 ;
2
     
 
 C. 11;
2
  
 
 D. 1 ;
2
   
 
Câu 29. Tập nghiệm của phương trình  2 30,125.4 4 2 xx  
A. {1} B. 2
3
 
 
 
 C. {6} D. {2} 
Câu 30. Cho phương trình  2 2 1 13 3 3 9 1x x x    . Đặt 3xt  thì phương trình (1) tương đương 
với hệ nào sau đây? 
A. 
3 2
0
3 3 9 0
t
t t t


   
 B. 
3 2
0
3 3 3 0
t
t t t


   
C. 
3 2
0
2 6 3 0
t
t t t


   
 D. 
3 2
0
2 3 3 9 0
t
t t t


   
Câu 31. Tập nghiệm của phương trình 2 2 1 13 3 3 9x x x    là: 
A.  2 B. 13
  
 
 C. {1} D. 1
2
 
 
 
Câu 32. Nếu đặt 3
2
x
t    
 
 thì phương trình 27 12 2.8x x x  tương đương với hệ nào sau đây? 
A. 
2
0
2 3 0
t
t t


  
 B. 
3
0
2 0
t
t t


  
 C. 
2
0
3 2 1 0
t
t t


  
 D. 
2
0
2 3 2 0
t
t t


  
Câu 33. Tập nghiệm của phương trình 27 12 2.8x x x  là: 
A. {1} B.{0} C. 3
2
 
 
 
 D. 2
3
 
 
 
Câu 34. Toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số của hai hàm số 12xy  và 7y x  là cặp số nào 
sau đây? 
A.  3;4 B.  1;2 C.  2;6 D. Một kết quả khác; 
Câu 35. Tập nghiệm của phương trình  22log 5 21 4x   
A.  5 B.  5 C.  2log 5 D.  
Câu 36. Tập nghiệm của phương trình 2 3lg 20 lg 1 0x x   
 4 
A.  910; 10 B. 101 ; 910
 
 
 
 C.  9; 10 D. 1 1;9 10
  
 
  
Câu 37. Giải phương trình    22 3 2log 3 1 .log log 3 1x x x   ta được 
A. 2x  B. 4x  C. 8x  D. 9x  
Câu 38. Cho phương trình          222 1
2
log 1 1 log 1 1 0 *x m x m       . Xác định m để 
phương trình (*) có đúng hai nghiệm 1 2,x x thoã mãn điều kiện 1 21 0x x    
Sau đây là bài giải. 
 Bước 1. Phương trình đã cho tương đương với hệ 
 
     
2
2
log 1 , 1 0
2 1 1 0 1
t x x
t m t m
   

    
Vì 1 0x   nên    21 2
2
log 1 2 log 1x x    
 Bước 2.    1 2 1 2 2 1 2 21 0 0 1 1 1 log 1 0 log 1x x x x x x               
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 1 2,x x thoã mãn điều kiện 1 21 0x x    
 Phương trình (1) có hai nghiệm 1 2,t t sao cho 1 20t t  
 Bước 3. Điều kiện ở bước 2 thoã mãn 1 0 1m m      
Kết luận, đề bài thoã mãn khi 1m   
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu? 
A. Đúng B. Sai từ bước 1; C. Sai từ bước 2; D. Sai từ bước 3; 
Câu 39. Tập xác định của hàm số 2log
1
xy
x



 là: 
 A.    ;1 2;   B.  1;2 C.  \ 1 D.  \ 1;2 
Câu 40. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 
 A. ln 0 1x x   B. 2log 0 0 1x x    
 C. 1 1
3 3
log log 0a b a b    D. 1 1
2 2
log log 0a b a b    
Câu 41. Cho hàm số    2ln 4f x x x  . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau 
 A.  / 2 1f  B.  / 2 0f  C.  / 5 1,2f  D.  / 1 1, 2f    
Câu 42. Số nghiệm của phương trình 
22 7 52 1x x   là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 43. Nghiệm của phương trình log910 8 5x  là A. 0 B. 1
2
 C. 5
8
 D. 7
4
Câu 44. Trong các hàm số      1 1 sin 1ln ; ln ; ln
sin cos cos
xf x g x h x
x x x

   , hàm số nào có đạo 
hàm là 1
cos x
? A.  f x B.  g x C.  h x D.  g x và  h x 
Câu 45. Tập nghiệm của bất phương trình  22
3
log 2 1 0x x   là 
A. 31;
2
  
 
 B. 20;
3
 
 
 
 C.   1;0 ;
2
    
 
 D.   3;1 ;
2
    
 
Câu 46. Xác định m để hệ phương trình 
2 2
3 .3 6561
log log
x y
x y m
 

 
 có nghiệm 
A.  0;2m B.  1;3m C. 0m  D. 4m  
Câu 47. Giải hệ phương trình 
 
   
2 2 2
2
lg lg lg 1
lg lg .lg 0 2
x y xy
x y x y
  

  
Sau đây là bài giải 
Bước 1. Điều kiện 0, 0,x y x y   . Với điều kiện trên, ta có: 
Phương trình (1) tương đương 
 5 
 
 
22 2
2
lg lg lg lg
2 lg 2lg .lg 0
lg lg lg 0
lg 0
lg lg 0
x y x y
y x y
y y x
y
x y
  
  
  

   
Bước 2. Từ kết quả bước 1, ta có 1y  hoặc 1xy  
* Với 1y  , thay vào (2) ta được  2lg 0 1x y x y     
* Với 1xy  hay 1y
x
 , thay vào (2) ta được: 
 
 
2 2 21 1 1lg lg .lg 0 lg lg
1 1 1lg lg 0
1 1 21 1 2 0lg lg lg
x x x x
x x x
x x x x vnx x x
x x x xx x
x x xx x
           
   
               
                  
Bước 3. Đáp số: + Với 1y  ta có 1x y  nên 2x  và 1y  
 + Với 1xy  ta có 2x  và 1
2
y  
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu? 
A. Đúng B. Sai từ bước 1; C. Sai từ bước 2; D. Sai từ bước 3; 
Đọc kỹ đề bài sau và chọn phương án đúng (A hoặc B, C, D) cho mỗi câu từ câu 48 đến câu 50 
The pH SCLAE (Thang đo điện thế của hydro) 
 Thang đo điện thế hydro (potentail of hydrogen), 
ký hiệu là pH, được dùng trong chuyên nghành hóa học để 
xác định tính axit (acidity) hoặc tính bazơ (basicity) của 
một dung dịch. Những dung dịch mà không có tính axit thì 
được gọi là dung dịch bazơ. Nồng độ pH là tập hợp các giá 
trị đi từ 0 (axit mạnh nhất) đến 14 (bazo mạnh nhất). 
 Như bạn thấy bảng các giá trị bên trái, nước tinh 
khiết (pure water) có giá trị pH là 7. Đây là giá trị được 
xem như trung hòa: tức là nó không có tính axit hay tính 
bazơ. Nồng độ pH của nước mưa nằm giữa 5,0 và 5,5, tính 
axit của nó là không đáng kể. Tuy nhiên, khi nước mưa 
tinh khiết được kết hợp với SO2 (sulfur dioxide) hoặc oxit 
nitơ (nitrogen oxides) là dung dịch cung cấp năng lượng 
cho ôtô và các nhà máy thì khi đó nó có đặc tính axit nhiều 
hơn. Dung dịch axit có nồng độ pH là 4,0. 
 Khi giảm nồng độ pH xuống 1 đơn vị điều này có 
nghĩa là tính axit của dung dịch tăng gấp 10 lần. Ví dụ, 
dung dịch Cola (pH là 2,5) có tính axit gấp 10 lần so với 
dung dịch nước cam ép hoặc nước táo ép (pH là 3,5). 
 Độ pH được biểu diễn dưới dạng một hàm logarit logpH H      , trong đó H
   là nồng độ 
của các ion hydro trong một mol (moles) dung dịch nước trên mỗi lít (liter) dung dịch (ký hiệu là mol/L). 
Câu 48. Một dung dịch axit HCl có nồng độ ion hydro là 0,2 mol/L. Độ pH của dung dịch bằng: 
A. 0,5 B. 0, 2 C. 0,6 D. 0,7 
Câu 49. Nồng độ hydro trong dung dịch bia (beer) nếu độ pH của bia là 4,82? 
A. 51,51.10 B. 41,51.10 C. 51,51.10 D. 4,8210 
Câu 50. Biết nồng độ ion hydro của nước chanh là 
35.10 (mol/L). Độ pH của dung dịch nước chanh là: 
A. 2,1 B. 2,2 C. 2,3 D. 2,4 
Các chất pH 
Axit pin (Battery acid) <1,0 
Axit dạ dày (Gastric acid) 2,0 
Nước chanh 2,4 
Cola 2,5 
Giấm (Vinegar) 2,9 
Nước cam hoặc nước táo ép 3,5 
Bia 4,5 
Coffee 5,0 
Trà 5,5 
Nước axit <5,6 
Nước bọt của bệnh nhân ung thư 
(Human saliva in cancer patients) 4,5 – 5,7 
Sữa 6,5 
Nước nguyên chất 7,0 
Nước bọt của người (Human saliva) 6,5 – 7,4 
Máu (Blood) 7,34 – 7,45 
Nước biển (Sea water) 8,0 
Xà phòng rửa tay (Hand soap) 8,0 – 10,0 
Amoniac gia dụng (Household 
ammonia) 11,5 
Chất tẩy trắng (Bleach) 12,5 
Dung dịch kiềm gia dụng (Household 
lye) 13,5 
 6 
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM 
1. B 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.C 8.D 9.B 10.D 
11.A 12.C 13.B 14.D 15.A 16.B 17.B 18.D 19.C 20.D 
21.D 22.C 23.C 24.D 25.B 26.D 27.D 28.B 29.C 30.A 
31.D 32.B 33.C 34.A 35.A 36.A 37.D 38.A 39.B 40.C 
41.B 42.C 43.B 44.B 45.C 46.D 47.A 48.D 49.A 50.C