Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2009 môn thi: Toán

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỀ THI CHÍNH THỨC 
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THễNG NĂM 2009 
Mụn thi: TOÁN − Giáo dục th−ờng xuyên 
Thời gian làm bài:150 phỳt, khụng kể thời gian giao đề 
Cõu 1 (3,0 điểm) 
 Cho hàm số 3 23 4y x x= − + .
 1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số đó cho. 
 2. Tỡm toạ độ cỏc giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng 4.y =
Cõu 2 (2,0 điểm) 
 1. Tớnh tớch phõn 
1
0
(2 )d .xI x xe x= +∫ 
 2. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 21
1xf x
x
+= − trờn đoạn 
 2; 4 .⎡ ⎤⎣ ⎦
Cõu 3 (2,0 điểm). Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), 
B(0; 3; 0) và C(0; 0; 2). 
 1. Viết phương trỡnh tổng quát của mặt phẳng (ABC). 
 2. Viết phương trỡnh của đường thẳng đi qua điểm M ( )8; 5; 1− và vuụng gúc với 
mặt phẳng (ABC); từ đú, hóy suy ra toạ độ hỡnh chiếu vuụng gúc của điểm M trờn 
mặt phẳng (ABC). 
Cõu 4 (2,0 điểm) 
 1. Giải phương trỡnh ( )2 2log 1 1 log .x x+ = + 
 2. Cho số phức 3 2z .i= − Xỏc định phần thực và phần ảo của số phức 2 .z z+ 
Cõu 5 (1,0 điểm). Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại B, AB = a 
và AC = a 3 ; cạnh bên vuụng gúc với mặt phẳng (ABC) và SA = aSA 2 . Tớnh thể 
tớch của khối chúp S.ABC theo .a
......... Hết ......... 
Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu. Giỏm thị khụng giải thớch gỡ thờm. 
Họ và tờn thớ sinh: .................................................. Số bỏo danh: ...................... 
Chữ ký của giỏm thị 1: ............................ Chữ ký của giỏm thị 2: ...........................