Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2008 lần 2 môn thi: Toán – Bổ túc trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2008 LẦN 2 
Môn thi: TOÁN – Bổ túc trung học phổ thông 
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 
Câu 1 (3,5 điểm) 
Cho hàm số 2x 1y
x 1
−
=
−
, gọi đồ thị của hàm số là ( )C .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm ( )C ( )A 2; 3 .
Câu 2 (2,0 điểm) 
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 3f (x) x 3x 2= − −
[ ]1; 3 .− 
2. Tính tích phân 
1
2
0
I (3x 2x 1)dx.= − +∫
Câu 3 (1,5 điểm) 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A và đường thẳng Δ có phương 
trình 3 
(1; 2)
)
x 4y 1 0.+ − =
1. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng Δ. 
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng Δ. 
Câu 4 (2,0 điểm) 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng d có 
phương trình 
(M 1; 2; 0−
x 1 y z 1.
2 1 3
− +
= = 
1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng có phương trình 
 2x y z 7 0.− + − =
2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d. 
Câu 5 (1,0 điểm) 
Tìm các số tự nhiên n sao cho (trong đó là số chỉnh hợp chập 
k của n phần tử và C là số tổ hợp chập k của n phần tử). 
2 2
n nA 8C 36− + = 0
k
nA
k
n
..................Hết................. 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ........................................... Số báo danh:.................................................. 
Chữ ký của giám thị 1: ................................... Chữ ký của giám thị 2:.................................