Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2007 môn thi: Toán - Bổ túc trung học phổ thông

 Bộ giáo dục và đào tạo 
Đề thi chính thức 
kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2007 
Môn thi: toán - Bổ túc trung học phổ thông 
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 
Câu 1 (3,5 điểm) 
Cho hàm số 
32
43
−
+
=
x
xy , gọi đồ thị của hàm số là (C). 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 
2. Viết ph−ơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M ( )7;1 − . 
Câu 2 (1,0 điểm) 
Tính tích phân ∫= 2
0
2 sincos
π
xdxxI . 
Câu 3 (1,0 điểm) 
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 172)( 23 −−−= xxxxf trên đoạn [ ]2;2− . 
Câu 4 (1,5 điểm) 
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elíp (E) có ph−ơng trình .1
925
22
=+
yx
 Xác 
định toạ độ các tiêu điểm F1, F2 và tính tâm sai của elíp (E). 
Câu 5 (2,0 điểm) 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A ( )1;2;0 , B ( )3;1;1 − và mặt phẳng 
(P) có ph−ơng trình 2x + y + 3z = 0. 
1. Viết ph−ơng trình tham số của đ−ờng thẳng AB. 
2. Tìm toạ độ giao điểm M của đ−ờng thẳng AB với mặt phẳng (P). 
Câu 6 (1,0 điểm) 
Chứng minh rằng n
n
n
n
n PAA 322
21
=+ −− (trong đó knA là số chỉnh hợp chập k của n 
phần tử, nP là số hoán vị của n phần tử). 
.........Hết......... 
Thí sinh không đ−ợc sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: .................................................................... Số báo danh:............................................................................... 
Chữ ký của giám thị 1: ....................................................... Chữ ký của giám thị 2: ..................................................