Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông lần 2 năm 2007 môn thi Toán – trung học phổ thông không phân ban

Bộ giáo dục vμ đμo tạo 
Đề chính thức 
kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông lần 2 năm 2007 
Môn thi: toán - Trung học phổ thông phân ban 
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 
I. Phần chung cho thí sinh cả 2 ban (8,0 điểm) 
Câu 1 (3,5 điểm) 
Cho hàm số 
2
1
+
−
=
x
xy , gọi đồ thị của hàm số là )(C . 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 
 2. Viết ph−ơng trình tiếp tuyến với đồ thị )(C tại giao điểm của )(C với trục tung. 
Câu 2 (1,5 điểm) 
 Giải ph−ơng trình 097.27 1 =−+ − xx . 
Câu 3 (1,5 điểm) 
Giải ph−ơng trình 02562 =+− xx trên tập số phức. 
Câu 4 (1,5 điểm) 
 Cho hình chóp tứ giác ABCDS. có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , cạnh bên SA 
vuông góc với đáy và ACSA = . Tính thể tích của khối chóp ABCDS. . 
II. PHầN dμnh cho thí sinh từng ban (2,0 điểm) 
 A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b 
Câu 5a (2, 0 điểm) 
1. Cho hình phẳng )(H giới hạn bởi các đ−ờng xy sin= , 0=y , 0=x , 
2
π
=x . 
 Tính thể tích của khối tròn xoay đ−ợc tạo thành khi quay hình )(H quanh trục hoành. 
2. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 28 24 +−= xxy . 
Câu 5b (2,0 điểm) 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm ( )5;4;1 −E và ( )7;2;3F . 
1. Viết ph−ơng trình mặt cầu đi qua điểm F và có tâm là E . 
2. Viết ph−ơng trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng EF . 
 B. Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a hoặc câu 6b 
Câu 6a (2,0 điểm) 
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đ−ờng xxy 62 +−= , 0=y . 
2. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 133 +−= xxy . 
Câu 6b (2,0 điểm) 
 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm )2;0;1(M , )5;1;3(N và đ−ờng thẳng 
)(d có ph−ơng trình 
⎪⎩
⎪⎨
⎧
−=
+−=
+=
.6
3
21
tz
ty
tx
 1. Viết ph−ơng trình mặt phẳng )(P đi qua điểm M và vuông góc với đ−ờng thẳng )(d . 
 2. Viết ph−ơng trình tham số của đ−ờng thẳng đi qua hai điểm M và .N 
.........Hết......... 
Thí sinh không đ−ợc sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh:......................................................................................... 
Chữ ký của giám thị 1: ....................................................... Chữ ký của giám thị 2: ............................................................