Đề thi tốt nghiệp THPT Toán 2017 (Có đáp án)

Toán (dự kiến) do Bộ Giáo dục và Đào tạo đưa ra vào năm 2007.
I. Đề thi tốt nghiệp THPT dành cho thí sinh chương trình không phân ban
(Số câu trắc nghiệm: 40 câu; thời gian làm bài: 60 phút)
STT
Nội dung kiến thức
Số câu
1
Tập xác định và đạo hàm của hàm số
3
2
Sự biến thiên và cực trị của hàm số
4
3
Tính chất của đồ thị hàm số
3
4
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
2
5
Tương giao và sự tiếp xúc
3
6
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
5
7
Toạ độ của véctơ, toạ độ của điểm và phương trình đường thẳng trong mặt phẳng
3
8
Đường tròn, Elíp, Hypebol và Parabol
5
9
Toạ độ véctơ, toạ độ của điểm, các phép toán về véctơ trong không gian và ứng dụng
4
10
Đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu
4
11
Đại số tổ hợp
4
Tổng cộng
40
II. Đề thi tốt nghiệp dành cho thí sinh bổ túc THPT
(Số câu trắc nghiệm: 40 câu; thời gian làm bài: 60 phút)
STT
Nội dung kiến thức
Số câu
1
Tập xác định và đạo hàm của hàm số
2
2
Sự biến thiên và cực trị của hàm số
4
3
Tính chất của đồ thị hàm số
4
4
Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
2
5
Tương giao và sự tiếp xúc
4
6
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
4
7
Toạ độ của véc tơ, toạ độ của điểm và phương trình đường thẳng trong mặt phẳng.
4
8
Đường tròn, Elíp, Hypebol và Parabol
4
9
Toạ độ véctơ, toạ độ của điểm, các phép toán về véctơ trong không gian và ứng dụng
4
10
Đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu
4
11
Đại số tổ hợp
4
Tổng cộng
40
III. Đề thi tốt nghiệp THPT dành cho thí sinh chương trình phân ban (ban Khoa học tự nhiên; ban Khoa học xã hội và nhân văn)
(Số câu trắc nghiệm: 40 câu; thời gian làm bài: 60 phút)
Phần chung cho thí sinh 2 ban [34 câu]:
STT
Nội dung kiến thức
Số câu
1
Sự biến thiên của hàm số
5
2
Tính chất của đồ thị hàm số
2
3
Các bài toán thường gặp về đồ thị
5
4
Mũ và lôgarit
6
5
Số phức: phương trình và các phép toán
4
6
Khối đa diện
3
7
Khối tròn xoay
3
8
Toạ độ của véctơ, toạ độ của điểm. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
6
Tổng cộng
34
Phần dành cho thí sinh chương trình ban Khoa học tự nhiên [6 câu]:
STT
Nội dung kiến thức
Số câu
1
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
4
2
Mặt cầu
2
Tổng cộng
6
Phần dành cho thí sinh chương trình ban Khoa học xã hội [6 câu]:
STT
Nội dung kiến thức
Số câu
1
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
4
2
Mặt cầu
2
Tổng cộng
6
IV. Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng
(Số câu trắc nghiệm: 50 câu; thời gian làm bài: 90 phút)
Phần chung cho tất cả thí sinh [40 câu]:
STT
Nội dung kiến thức
Số câu
1
Đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm
12
+ Tập xác định. Đạo hàm.
+ Tính đơn điệu.
+ Cực trị. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
+ Tiệm cận.
+ Tính chất đồ thị. Sự tương giao của hai đồ thị.
2
Lượng giác
5
+ Các công thức lượng giác.
+ Phương trình lượng giác.
3
Phương trình, bất đẳng thức, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình
8
+ Phương trình, bất phương trình.
+ Hệ phương trình, hệ bất phương trình.
+ Tam thức bậc 2.
+ Bất đẳng thức.
4
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
5
+ Nguyên hàm.
+ Tích phân.
+ Ứng dụng của tích phân.
5
Phương pháp tọa độ trong không gian
10
+ Tọa độ của điểm và vectơ.
+ Mặt phẳng.
+ Đường thẳng.
+ Mặt cầu.
+ Các công thức tính khoảng cách và góc.
+ Vị trí tương đối.
Tổng cộng
40
Phần dành cho thí sinh chương trình phân ban [10 câu]:
STT
Nội dung kiến thức
Số câu
1
Hàm số mũ và logarit
5
+ Các tính chất của hàm số mũ và logarit.
+ Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình mũ và logarit.
2
Khối đa diện và khối tròn xoay
5
+ Khối chóp, khối lăng trụ.
+ Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu.
Tổng cộng
10
Dạng 1 :Bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số
Câu 1: Hàm số y = x4 - 2x2 + 1 đồng biến trên các khoảng nào?
A. (-1; 0)                B. (-1; 0) và (1; +∞)        C.  (1; +∞)           D. ∀x ∈ R
Câu 2: Các khoảng nghịch biến của hàm số  là
A. (-∞; 1)               B. (1; +∞)                       C. (-∞; +∞)          D. (-∞; 1) và (1; +∞)
Câu 3: Hàm số y = x3 + 3x nghịch biến trên khoảng nào?
A. (-∞; 2)               B. (0; +∞)                       C. [-2; 0]             D. (0; 4)
Câu 4: Hàm số  đồng biến trên khoảng nào?
A. R                      B. (-∞; 1)                        C. (1; +∞)             D. (-∞; 1) và (1; +∞)
Câu 5: Hàm số y = x3 - 3mx + 5 nghịch biến trong khoảng (-1; 1) thì m bằng?
A. 1                      B. 2                                C. 3                     D. -1
Câu 6: Hàm số  nghịch biến trên R thì điều kiện của m là:
A. m > 1                 B. m = 2                       C. m ≤ 1                D. m ≥ 2
Câu 7: So sánh cotx và cosx trong khoảng (0; π/2)
A. cotx > cosx        B. cotx ≥ cosx               C. cotx = cosx       D. cotx < cosx
Câu 8: Xác định m để phương trình x3 - 3mx + 2 = 0 có nghiệm duy nhất
A. m > 1                  B. m < 2                      C. m < 1                 D. m < -2
Câu 9: Xác định m để phương trình t2 - 2t + 2m - 3 = 0 có nghiệm t0 và t0 ∈ [0; 9]
A. m ≤ 2                   B. 1 ≤ m ≤ 2                 C. m ≥ -30               D. -30 ≤ m ≤ 2
Câu 10: Tìm k > 0 để bất phương trình  có nghiệm
A. 0 2                        C. k = 2                 D. k = 1
Câu 11: Hàm số nào sau đây là hàm đồng biến trên R?
A. y = (x2 - 1)2 - 3x + 2
B. 
C. 
D. y = tanx
Câu 12: Hàm số  nghịch biến trên khoảng nào?
A. (1/2; 2)                  B. (-1/2; 2)                    C. (2; +∞)                   D. (-1; 2)
(Còn tiếp)
Đáp án bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số
1
B
11
B
21
A
31
C
2
D
12
A
22
C
32
B
3
B
13
D
23
C
33
C
4
A
14
B
24
B
34
D
5
A
15
C
25
D
35
A
6
C
16
A
26
A
36
A
7
D
17
A
27
B
37
C
8
C
18
D
28
D
38
C
9
D
19
A
29
D
39
D
10
A
20
C
30
D
Dạng 2:Bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số và điểm uốn
Câu 1: Trong các khẳng định sau về hàm số  khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0
B. Hàm số có hai điểm cực đại là x = 1; x = -1
C. Cả A và B đều đúng
D. Chỉ có A là đúng
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:
A. Hàm số y = -x3 + 3x2 - 3 có cực đại và cực tiểu
B. Hàm số y = x3 + 3x2 + 1 có cực trị
C. Hàm số  không có cực trị
D. Hàm số  có 2 cực trị
Câu 3: Tìm kết quả đúng về giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 
A. yCD = 1; yCT = 9
B. yCD = 1; yCT = -9
C. yCD = -1; yCT = 9
D. yCD = 9; yCT = 1
Câu 4: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Với mọi m khác 1 thì hàm số có cực đại, cực tiểu
B. ∀m > 1 thì hàm số có cực trị
C. ∀m < 1 thì hàm số có cực trị
D. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.
Câu 5: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = -x3 + 3x + 4 là?
A. x = -1             B. x = 1               C. (-1; 2)                D. (1; 6)
Câu 6: Điểm cực đại của hàm số  là
A. x = 0
B. x = √2; x = -√2
C. (0; -3)
D. (√2; -5); (-√2; -5)
Câu 7: Cho hàm số . Hàm số có hai điểm cực trị x1; x2. Tích x1; x2 có giá trị bằng:
A. – 2                B. – 5                    C. -1                       D. – 4
Câu 8: Cho hàm số . Tọa độ điểm cực đại của hàm số là
A. (-1; 2)            B. (1; 2)                 C. (3; 2/3)                D. (1; -2)
Câu 9: Cho hàm số . Hàm số có
A. Một cực đại và hai cực tiểu
B. Một cực tiểu và hai cực đại
C. Một cực đại và không có cực tiểu
D. Môt cực tiểu và một cực đại
Câu 10: Cho hàm số y = x3 - 3x + 1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng
A. – 6                  B. – 3                     C. 0                          D. 3
(Còn tiếp)
Đáp án bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số và điểm uốn
1
C
6
A
11
C
16
C
21
C
2
B
7
B
12
A
17
A
22
A
3
D
8
B
13
D
18
C
4
D
9
A
14
A
19
D
5
C
10
B
15
A
20
C
Dạng 3: Bài tập trắc nghiệm khảo sát hàm số
Câu 1: Đồ thị hàm số  có tâm đối xứng là:
A. (3; 1)               B. (1; 3)               C. (1; 0)                 D. (0; 1)
Câu 2: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 3  xác định trên [1; 3]. Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thì M + m bằng:
A. 2                    B. 4                     C. 8                        D. 6
Câu 3: Cho hàm số  có đồ thị (H). Tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox có phương trình là:
Câu 4: Cho hàm số  có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m.
Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt?
A. m 6               C. 2                       D. m 6
Câu 5: Giá trị cực đại của hàm số y = x3 - 3x2 - 3x + 2 là:
A. -3 + 4√2          B. 3 - 4√2              C. 3 + 4√2               D. -3 - 4√2
Câu 6: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2x - 1. Xét các mệnh đề:
I. Đồ thị có một điểm uốn.
II. Hàm số không có cực đại và cực tiểu.
III. Điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị
Mệnh đề nào đúng:
A. Chỉ I và II          B. Chỉ II và III.       C. Chỉ I và III.         D. Cả I, II, III.
Câu 7: Cho hàm số y = 3x - 4x3 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn của (C) có phương trình là:
A. y = -12x             B. y = 3x              C. y = 3x - 2            D. y = 0
Câu 8: Hàm số nào sau đây không có cực trị?
Câu 9: Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số y = x3 - 3x + 5
A. (0;5)                   B. (1;3)                  C. (-1;1)                  D. (0;0)
Câu 10: Hàm số y = x3 - 3x đạt giá trị nhỏ nhất trên [-2;2] khi x bằng:
A. -2                       B. 1                        C. -1 hay -2             D. 1 hay -2
Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
Câu 12: Cho hàm số y = x3 + 6x2 + 3(m + 2)x - m - 6 có cực đại, cực tiểu tại x1, x2 sao cho x1 < -1 < x2 thì giá trị của m là:
A. m > 1.                 B. m -1.                 D. m < -1.
Câu 13: Cho hàm số  có đồ thị (C). Những điểm trên (C), tại đó tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4 có tọa độ là:
A. (-1;-1) và (-3;7)     B. (1;-1) và (3;-7)     C. (1;1) và (3;7)         D. (-1;1) và (-3;-7)
Câu 14: Đặc điểm của đồ thị hàm số bậc ba là:
A. Luôn có trục đối xứng
B. Nhận đường thẳng nối hai cực trị làm trục đối xứng.
C. Luôn có tâm đối xứng.
D. Luôn nhận điểm cực trị làm tâm đối xứng.
Câu 15: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?
A. y = x3 - 3x2 - 6
B. y = x4 - 3x2 - 1
C. 
D. 
Đáp án bài tập trắc nghiệm khảo sát hàm số:
Câu 1: Đồ thị hàm số  có tâm đối xứng là:
Đáp án: C. (1;0)
 (C) có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang y = 0.
Suy ra: Tâm đối xứng là: I(1;0).
Câu 2: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 3 xác định trên [1; 3]. Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thì M + m bằng:
Đáp án: A. 2
y = x3 - 3x2 + 3 xác định trên [1;3]
y' = 3x2 - 6x = 3x(x - 2)
y' = 0 ↔ x = 0 hoặc x = 2
=>f(0) = 3; f(2) = -1; f(1) = 1; f(3) = 3
Suy ra:
GTLN: M = 3
GTNN: m = -1
Vậy: M + m = 2
Câu 3: Cho hàm số  có đồ thị (H). Tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox có phương trình là:
Đáp án: D. y = 1/3 x - 1/3
(H) cắt Ox tại A(1;0)
Suy ra: Hệ số góc tiếp tuyến tại A là: f'(1) = 1/3
Phương trình tiếp tuyến tại A là: y - 0 = 1/3(x - 1) => y = 1/3 x - 1/3
Câu 4: 
Đáp án: D. m 6
Câu 5:
Đáp án: A. -3 + 4√2
Câu 6:
Đáp án: C. Chỉ I và III.
Câu 7:
Đáp án: B. y = 3x
Câu 8:
Đáp án: D. Cả ba hàm số A, B, C
Câu 9:
Đáp án: A. (0; 5)
Câu 10:
Đáp án: D. 1 hay -2
Câu 11:
Đáp án: B
Câu 12:
Đáp số: B. m<1.
Câu 13:
Đáp số: A. (-1; -1) và (-3; 7)
Câu 14: 
Đáp án: C. Luôn có tâm đối xứng.
Câu 15:
Đáp án: B.
Dạng 4: Bài tập trắc nghiệm sự tương giao giữa hai đồ thị
Câu 1: Cho hàm số y = x3 - 4x. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng
A. 0                         B. 2                        C. 3                            D. 4
Câu 2: Số giao điểm của đường cong y = x3 - 2x2 + 2x + 1 và đường thẳng y = 1 - x bằng
A. 0                         B. 2                       C. 3                             D. 1
Câu 3: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A. -5/2                    B.  1                       C.  2                           D. 5/2
Câu 4: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt
A. -3 1                      D. m < 3
Câu 5: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x3 - 3x + 2 tại 3 điểm phân biệt khi
A. m > 4                 B. 0 ≦ m < 4           C. 0 < m ≦ 4                D. 0 < m < 4
Câu 6: Đường thẳng y = m  không cắt đồ thị hàm số y = -2x4 + 4x2 + 2 khi
A. 0 4                  C. m < 0                      D. m = 0; m = 4
Câu 7: Cho hàm số  có đồ thị (C).  Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: y = x + m - 1 cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2√3
A. m = 4 ± √10
B. m = 2 ± √10
C. m = 4 ± √3
D. m = 2 ± √3
Câu 8: Với giá trị nào của m được liệt kê bên dưới thì đồ thị hàm số y = x4 - 8x2 + 3 cắt đường thẳng y = 4m tại 4 điểm phân biệt:
A. -13/4 < m < 3/4
B. -13/4 ≤ m ≤ 3/4
C. m ≤ 3/4
D. m ≥ -13/4
Câu 9: Cho hàm số  có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại hai điểm phân biệt
A. m 6                   C. 2 6
Câu 10: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
Câu 11: Hoành độ giao điểm của parabol  và đường thẳng  là:
A. 2 và 6                   B. 1 và 7                  C. 3 và 8                        D. 4 và 5
Câu 12: Cho hàm số y = x3 - 6x2 + 9x - 1 có đồ thị (C). Đường thẳng y = 3 cắt (C) tại mấy điểm?
A. 3                          B. 2                         C. 1                                D. 0
Câu 13: Cho hàm số y = (x - 2)(x2 + mx + m2 - 3) có đồ thị (Cm). Với giá trị nào của m thì (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt?
A. – 2 < m < 2          B. – 2 < m < – 1         C. – 1 < m < 2                D. -2 < m < 2  và m ≠ -1
Câu 14: Cho hàm số y = x4 - 5x2 + 4. Với các giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng d: y = m tại bốn điểm phân biệt
A. m > -9/4               B. m < -9/4               C. -9/4 < m < 4                 D. -4 < m < -9/4
Câu 15: Đồ thị hàm số  có mấy điểm chung với trục Ox
A. 0                         B. 1                          C. 2                                 D. 3
Câu 16: Đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị  tại hai điểm phân biệt thì tất cả các giá trị của m là:
A. -1 < m < -1/2
B. -√3 < m < √3
C. m  √3
D. m tùy ý
Câu 17: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x3 + (m - 1)x + 5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -2
A. 1/2                       B. -1/2                     C. 15/2                         D. -15/2
Câu 18: Xét phương trình x3 + 3x2 = m
A. Với m = 5 thì phương trình có 3 nghiệm
B. Với m = -1 thì phương trình có 2 nghiệm
C. Với m = 4 thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt
D. Với m = 2 thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Câu 19: Số giao điểm của hai đường cong  y = x3 - x2 - 2x + 3 và y = x2 - x + 1 là:
A. 0                          B. 1                         C. 3                              D. 2
Câu 20: Các đồ thị của hai hàm số y = 3 - 1/x  và y = 4x2 tiếp xúc với nhau tại điểm M có hoành độ là:
A. x = -1                    B. x = 1                  C. x = 2                          D. x = 1/2
Câu 21: Đường thẳng d đi qua điểm (1; 3) và có hệ số góc k cắt trục hoành tại điểm A và trục tung tại điểm B (Hoành độ của A và tung độ của B là những số dương). Diện tích tam giác OAB nhỏ nhất khi k bằng
A. – 11                       B. – 2                    C. – 3                            D. – 4
Câu 22: Tìm m để phương trình x3 + 3x2 - 2 = m có 3 nghiệm phân biệt
A. m 2                C. -2 < m < 2                D. m = -2
Câu 23:  Tìm m để phương trình  có nghiệm trên (-∞; 1]
A. m ≥ -2                    B. m > 2                 C. m ≤ -2                      D. m < 2
Đáp án bài tập trắc nghiệm sự tương giao giữa hai đồ thị
1
C
6
B
11
C
16
D
21
C
2
D
7
A
12
B
17
B
22
C
3
C
8
A
13
D
18
D
23
A
4
A
9
D
14
C
19
C
5
D
10
B
15
B
20
D
Dạng 5: Bài tập trắc nghiệm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Câu 1: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại điểm có hoành độ x0 = -1 bằng
A. – 2                    B.  2                    C.  0                    D.  Đáp số khác
Câu 2: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng:
A.  – 2                   B.  2                    C.  1                    D.  – 1
Câu 3: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại điểm có hoành độ x0 = 1 có phương trình
A. y = -x - 3            B. y = -x + 2       C. y = x - 1           D. y = x + 2
Câu 4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại điểm A(1/2; 1) có phương trình
A. 2x - 2y = -1       B. 2x - 2y = 1       C. 2x + 2y = 3       D. 2x + 2y = -3
Câu 5: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số  bằng
A. -1                     B. 0                     C. 1                     D. Đáp số khác
Câu 6: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có phương trình
A. y = x - 1            B. y = x + 1         C. y = x               D. y = -x
Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số  có hệ số góc k = – 9 có phương trình
A. y = -9x - 43        B. y = -9x + 43    C. y = -9x - 11       D. y = -9x - 27
Câu 8: Cho đồ thị (C) của hàm số y = xlnx. Tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng . Hoành độ của M gần nhất với số nào dưới đây:
A. 2                     B. 4                      C. 6                      D. 8
Câu 9: Phương trình tiếp tuyến với đường cong (C): y = x2 - 3x + 2 tại điểm M thuộc (C) và xM = 1 là:
A. y = -x + 1        B. y = -x - 1           C. y = x + 1          D. y = x - 1
Câu 10: Cho parabol (P): y = -x2 + 4x. Hệ số góc của tiếp tuyến với (P) tại điểm A(1; 3) là
A. 2                      B. – 2                  C. 3                      D. –3
(Còn tiếp)
Đáp án bài tập trắc nghiệm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
A
6
A
11
C
16
C
21
D
2
B
7
C
12
B
17
A
22
B
3
A
8
D
13
B
18
C
23
A
4
C
9
A
14
A
19
A
24
A
5
A
10
A
15
B
20
D
Câu hỏi trắc nghiệm ôn chương I: Đạo hàm
Câu 1: Số gia y của hàm số y = x2 + 2 tại xo = -1 bằng
A.(x)2 + 2x                 B. (x)2 - 2x
C. (x)2 + 2                 D. (x)2 - 2
Câu 3: Để xét xem hàm số y = f(x) = |x| có đạo hàm tại điểm x0 = 0 hay không, một học sinh làm như sau:
Lập luận trên sai từ bước nào?
A. (I)          B. (II)             C. (III)             D. (IV)
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y = ln(sinx) bằng:
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = 2x.3x bằng:
A. 6xln6              B. 6x                   C. 2x + 3x.                D. 2x-1.3x-1
Câu 9: Đạo hàm của hàm số y = tg3x bằng: