Đê thi Toán 8

Đề 1
Câu 1. (2 )  a. Làm tính nhân:   - 7x(3x - 2) b. Tính nhanh:         872 + 26.87+132
Câu 2. (2 đ) a.  Phân tích đa thức sau thành nhân tử:    x2 - 25
 b. Tìm x biết: 3x(x + 5) – 2x -10 = 0
 Câu 3. (2 đ) Cho hai đa thức A = 3x3 – 2x2 + 2 và B = x + 1
a)     Thực hiện phép chia A cho B
b)    Tìm số nguyên x để đa thức A chia hết cho đa thức B
Câu 4. (3 đ) Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD.
a)     Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b)    Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF cùng cắt nhau tại một điểm.
c)     Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình bình hành.
Câu 5. (1 đ) Cho a, b, c thoả mãn: a2014 + b2014 + c2014 = a1007b1007 + b1007c1007 + c1007a1007
Tính giá trị của biểu thức A = (a – b)20 + (b – c)11 + (a-c)2014
Đề 2
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm)
    Viết lại chữ cái đứng trước đáp án mà em cho là đúng nhất.
Câu 1: ta có x2 + 6xy + . = (x + 3y)2 thì đơn thức phải điền vào chỗ chấm là:
     A. 2x2                  B.  4x2                         C.  9y2                             D.  12x2
Câu 2: Kết quả của phép chia (x2 – 2xy + y2) cho (y –x) là:
      A. y – x                       B. -2                            C.  2                          D.  x – y
Câu 3: Đa thức 5x4 – 3x2 + 5x chia hết cho đơn thức 3xn với những giá trị n bằng:
      A. 0                   B. 1                             C. 0;1                                 D. 0;1;2
Câu 4: Các góc của một tứ giác có thể là:
      A. Bốn góc nhọn                                     B. Bốn góc tù    
      C. Bốn góc vuông                             D. Một góc vuông, ba góc nhọn
Câu 5: Một tứ giác là hình chữ nhật nếu nó là:
    A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau              B. Hình bình hành có một góc vuông
    C. Hình thang có một góc vuông                    D. Hình thang có hai góc vuông
Câu 6: Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng:
 A. Hình thang cân           B. Hình chữ nhật          C. Hình thoi           D. Hình bình hành
II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Câu 7: (2 điểm) Rút gọn biểu thức sau:
a)     (x – 3)(x+3) – ( x – 3)2                            b) (x – 2)(x+2) – ( x – 2)( x2 + 2x + 4)
Câu 8: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)     x3 – 4x2 + 4x – 1                                 b) 3x2 – 3y2 – 12xy + 12y2
Câu 9: (3 điểm)  Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I.
a)     Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b)    Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c)     Tìm diều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình thoi?
Đề 3
Bài 1: (2 Điểm) Chọn khẳng định đúng trong các câu sau
1. Rút gọn biểu thức (x + y)2 – (x – y)2 ta được kết quả
 A. 2x2 + 2y2	B. 0	C. 4xy	D. 2xy
2. Kết quả phép tính 372 + 26.37 + 132 bằng
 A. 2500	B. 576	C. 250	D. Một kết quả khác
3. Phân tích đa thức 4x2 – 25 thành nhân tử ta được
 A. (4x – 5)(4x + 5)	B. (2x – 5)(2x + 5) 
 C. (4x – 25)(4x + 25) 	 D. (2x – 25)(2x + 25)
4. Hình thang có thêm điều kiện nào sau đây sẽ là hình bình hành
 	A. 2 cạnh bên song song	B. 2 đáy bằng nhau 
 	C. cả A và B 	D. Không có trường hợp nào.
Bài 2: (2 Điểm)
1) Rút gọn biểu thức: 	A = (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)
2) Tìm x, biết: 	2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26
Bài 3: (2 Điểm) 1) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x(x + y) – 3x – 3y 	b) x2 + (x – 2)2 – 4
2) Tính giá trị của biểu thức: 	
M = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6; y = - 8.
Bài 4: (3 Điểm) Cho DABC vuông tại A, đường cao AD. Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng với D qua AB và AC. DM cắt AB tại E, DN cắt AC tại F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? tại sao ?
b) Chứng minh M đối xứng với N qua A
c) Tứ giác BMNC là hình gì ? tại sao ?
Bài 5: (1 Điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 20y2 + 8xy – 4y + 2009
Đề 4
Câu 1 Làm tính nhân
a) x2 (5x3 – x – 6) b) (x2 – 2xy + y2).(x – y)
Câu 2 Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiêu.
a) y2 + 2y + 1 b) 9x2 + y2 – 6xy
c) 25a2 + 4b2 + 20ab d) x2 – x + 
Câu 3 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) 27x3 – 
c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y d) x2 + 7x + 12 e) x3 – 7x – 6 
Câu 4 Tìm x biết :
a) x(x – 2) + x – 2 = 0 b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
c) d) 
Câu 5 Tìm x,y,z thỏa mãn 9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z – 6y + 20 = 0.
Câu 6 Tìm các giá trị của x để biểu thức :
 	P = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) có giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó .
Câu 7: (3điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, D là trung điểm của AB.Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M.
Chứng minh: E đối xứng với M qua AB.
Tứ giác AEMC là hình gì ?
 c) Chứng minh: tứ giác ABFC là hình chữ nhật Đề 1
Đề 5
A/ Trắc nghiệm khách quan ( 2 đ ).
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1. Thu gọn biểu thức ta được kết quả là 
A 
B. 0
C.
D. 
Câu 2. Khai triển và thu gọn ta được kết quả là
A.
B.
C.
D. 
Câu 3. Chọn câu phát biểu sai trong các phát biểu sau đây :
Tam giác cân là hình có trục đối xứng.
Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
 Độ dài một cạnh bất kỳ của một tam giác bao giờ cũng bé hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân .
Câu 4. Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD ( hai cạnh bên AD và BC không song song). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của của hai đường chéo BD và AC . Cho AB=4 cm, CD=6 cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng MN là :
A.2
B.1
C. 5
D. 
B/ Tự luận ( 8 đ ).
Bài 1. Thu gọn các biểu thức sau :
a/ b/
Bài 2. Tìm biết :
a/
b/
c/ d/(x + 3)2 – x2 + 9 = 0
Bài 3. 
So sánh ( không tính kết quả cụ thể ) : với 
Cho . Tính giá trị của biểu thức 
Cho . Chứng minh .
Bài 4. Cho hình thang vuông ABCD , có . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D xuống cạnh AC, M là trung điểm của HC, N là trung điểm của DH. Chứng minh rằng :
a/ Tứ giác ABMN là hình bình hành.
b/ Điểm N là trực tâm của c/ 
Bài 5. Cho thỏa mãn . 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
Đề 6
Câu 1: Thực hiện phép tính (2 điểm)
a) x2 (2x3 – 3x + 1) b) (5 –x )(x2 + 2x -1) c) (x +2)3 d) (6x3 – 4x2 + x) : 2x
Câu 2: Rút gọn biểu thức (1,0 điểm) a) (2x +3)2 – (x - 2) b) (3x - 2)(3x +2) - (x - 1)2
Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử (2,0 điểm)
a) 2x (x - 7) – 5y (x - 7) b) x2 (x + y) - 9x – 9y c) 3x2 - 7x – 6
d) 5x3y + 10x2 y +5xy. e) 4y2 - 4y - x2 +1
Câu 4: Tìm x (2,0 điểm) a) (3x + 1)(2 - x) = 0 b ) x2 - 36 = 0
 c) (2x + 3)2 – 4(x2 +1) = 0 d) 2x – 2 + 3x(x-1) = 0
Câu 5: (3,0 điểm) Cho ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.
Cho BC = 6cm. Tính độ dài MN.
Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác MNCE là hình bình hành.
Gọi D là điểm đối xứng của M qua N. Chứng minh tứ giác BMDC là hình bình hành.
Gọi O là giao điểm của DB và MC. Chứng minh E, O , N thẳng hàng.
Đề 7 
Bài 1 : (4đ) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) a3 - a2b - ab2 + b3 ; 
b) ab2c3 + 64ab2 ;
c) 27x3y - a3b3y.
x2 + 4x – y2 + 4
3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 
x2(y – z) + y2(z – x) + z2(x – y)
h) 2x2 - 3x + 1	;	
i) y4 + 64.
k) x5 + x + 1
Bài 2 : (2đ) Giải các phương trình
a) 2(x + 3) - x(x + 3) = 0	
b) x3 + 27 + (x + 3) (x - 9) = 0 
c) x2 + 5x = 6
4(2x + 7)2 – 9(x + 3)2 = 0 
(5x2 + 3x – 2 )2 = (4x2 – 3x – 2 )2
f) 
Bài 3 : (2đ) Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau :
a) A = 5x - x2 b) B = (2x – 1) (2x + 3)
Bài 4: (2đ) Cho hình thang ABCD (AB//CD), AC = BD, qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng DC tại E.
Chứng minh :	a/ Tam giác BDE là tam giác cân b/ ABCD là hình thang cân.
Đề 8
Bài 1 (2đ): Thực hiện các phép tính và rút gọn:
 	 a) A = (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) B = (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 
 c) C = (x + y)2 - (x - y)2 d) D = (x + y)3 + (x - y)3 – 2x3
Bài 2 (2đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) 2x + 2y - x2 - xy b) x2 - 25 + y2 + 2xy
 	 c) d) x2 + 8x + 15 
Bài 3 (1đ): Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) 
Bài 4 (1đ): Tìm x biết :
2x(x-5) - x(3+2x) =26 b) (2x + 5)2 + (4x + 10)(3 – x) – 6x + 9 = 0
Bài 5 (3đ): Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a/ 
 b/ Tứ giác DEBF là hình bình hành
 c/ Các đường thẳng EF, DB và AC đồng quy.
Bài 6 (1đ): Tìm GTNN của biểu thức: A= 4x2 + y2 - 12x + 10y + 20152016