Đề thi thử vòng II môn Toán 10

ĐỀ THI THỬ VÒNG II
Thời gian: 120 phút
Bài 1: (2,5 điểm) Cho các biểu thức:
A = với và B = 
a) Rút gọn A và B
b) Cho P = A:B. Rút gọn P
c) Tìm x để P = 
Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 50m. Nếu tăng chiều rộng lên 1,2 lần và tăng chiều dài lên 1,4 lần thì chu vi thửa vườn là 66m. Tính diện tích ban đầu của thửa ruộng
Bài 3: (1,5 điểm) Cho đường thẳng (d) có phương trình y = mx-2 và parabol (P) có phương trình y = x2 
a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt (x1;y1) và (x2;y2) sao cho x12+x22 = 5
b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m
Bài 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm C thay đổi vị trí trên nửa đường tròn. Điểm D trên cung AC ( C, D không trùng với A, B). các tia AD và BC cắt nhau tại E. Các đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại F.
a) Chứng minh rằng tứ giác CEDF là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆ EFC
c) Dựng hình bình hành AFBI. Chứng minh EI vuông góc với CD
d) Gọi K là giao điểm của AC và đường tròn ngoại tiếp ∆BEF. Chứng minh rằng K thuộc một đường tròn cố định.
Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình: