Đề thi thử vào lớp 10 THPT năm học 2015- 2016 Môn Toán

PHÒNG GD-ĐT DIỄN CHÂU 
TRƯỜNG THCS DIỄN LÂM
 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015- 2016 
 Môn Toán –( Thời gian làm bài 120 phút ) 
 . 
Câu 1. ( 2,5 điểm) 
 Cho biểu thức : A = (  ) . 
 Tìm điều kiện của x để A xác định và rút gọn A ;
Tìm giá trị của x để A > 0 ;
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = A + 3 .
.Câu 2( 2 điểm) : 
 Cho pt bậc hai ẩn số x: x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0 (1).
 a) Giải phương trình (1) khi m = -5.
 b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 
 với mọi giá trị của m.
 c)Tìm giá trị m để pt(1) có hai nghiệm x1; x2  sao cho |x1 - x2| = 2 .
Câu 3( 1,5 điểm):
 Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định . Nếu vận tốc tăng 
 thêm 14 km/h thì đến sớm hơn 2 giờ , nếu giảm vận tốc đi 4 km/h thì đến muộn hơn 1 giờ . Tính vận tốc dự định và thời gian dự định . 
Câu 4( 3,5 điểm ) :
 Cho tứ giác ABCD có hai đỉnh B và C ở trên nửa đường tròn đường kính AD ,có tâm O . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E . Gọi H là hình chiếu vuông góc của E xuống AD và I là trung điểm của DE . 
 Chứng minh rằng : 
Tứ giác ABEH nội tiếp được đường tròn . 
BE là tia phân giác của góc HBC.
Năm điểm B,C , H,O,I cùng nằm trên một đường tròn . 
Câu 5 ( 0,5 điểm ) : 
 Giải phương trình sau : 
 - = ( 2)
 ****************** Hết *****************
 ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM CHẤM .
 MÔN TOÁN 9 
CÂU
Ý
 NỘI DUNG CẦN ĐẠT
ĐIỂM
 1
a
ĐKXĐ : x > 0 , x 9, x 4
0,5 đ
A= = 
1 đ
b
Với KXĐ : x > 0 , x 9, x 4 ta có : 
A > 0 > 0 > 0( do > 0) 
Trả lời được 0 0 
0,25 đ
0,25đ
c
Tìm được GTNN của B à 5 khi x= 1
0,5 đ
2
a
Với x = -5 ta có pt : x2 +8x - 9= 0
Tìm được 2 nghiêm 1 và -9 
0,25 đ
0.5 đ
b
Tinh được = 4m2 +4m + 20
chứng minh được pt(1) luôn có 2 nghiệm phân biệt 
0,5 đ
0,25đ
c
Theo hệ thức Vi – et ta có : 
 x1 + x2 = 2m+2, x1. x2 = m – 4 
Tìm được m=0 hoặc m= -1
0,25 đ
0,25đ
3
Gọi thời gian và vận tốc dự định lần lượt là x ( giờ) , 
y ( km/h) , đk x và y > 0 
Quãng đường AB dài là x.y km
0,25 đ
Nếu vận tốc giảm đi 4km/h thì thời gian sẽ tăng lên 1 giờ nên ta có pt : ( x+1)( y- 4) = xy hay -4x +y = 4
Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì thời gian sẽ bớt 2 giờ nên ta có pt : (x-2)(y+ 14) = xyhay 14x -2y = 28
0,25đ
0,25
Lập được hệ và giải tìm được x=6,y=28
0,5 đ
Trả lời được 
0,25 đ
4
a
Vẽ hình đúng
Chứng minh dược tứ giác ABEH nội tiếp
0,5đ 
1 đ
b
Do tứ giác ABEH nội tiếp nên < EAH = < EBH ( hai góc nt cùng chắn cung EH ) 
Mà trong (o) có <EAH = < CBD (( hai góc nt cùng chắn cung CD)
Do đó <CBD= < EBH 
Suy ra BE là tia phân giác của góc HBC
0,25
0,25
0,25
c
-C/m được tứ giác HECD nội tiếp 
- Suy ra được E là tâm đường tròn nội tiếp 
 Và EH là tia phân giác của góc BHC
- I là tâm của đt ngoại tiếp tam giác vuông ECD ,nên
< BIC= 2<EDC ( góc nt và góc ở tâm) 
Mà <EDC=<EHC suy ra <BIC= <BHC
-Trong (o) có < BOC= 2< BDC (góc nt và góc ở tâm )
Ta có < BHC= < BOC= < BIC 
Ba điểm H,O,I nằm trên cùng 1 nửa mf có bờ BC và cùng nhìn đoạn BC dưới 1 góc bằng nhau nên cùng nằm trên cung chứa góc BHC dựng trên đoạn BC , do đó 5 điểm B,C,H,O,I cùng thuộc 1 đường tròn .
0,25đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25
0,25 đ
5
ĐKXĐ : 2/3 x
(2) (x + 3) = 5 [ 4x + 1 –( 3x-2)]
 (x + 3) = 0
Tìm được 1 nghiệm x= 2 
0,25 đ
0,25 đ
( Lưu ý : 
Biểu điểm gồm có 02 trang ;
HS làm cách khác đúng chính xác cho điểm tối đa )