Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 8 - Năm học 2016-2017

Bài I (2,0 điểm) 
1. Tính giá trị của biểu thức 𝑃 =
 𝑥+1
 𝑥−1
 khi 𝑥 = 4 − 2 3 
2. Cho biểu thức 𝐴 = 
𝑥−2
𝑥+2 𝑥
+
1
 𝑥+2
 .
 𝑥+1
 𝑥−1
 𝑣ớ𝑖 𝑥 > 0; 𝑥 ≠ 1 
a) Rút gọn biểu thức A. 
b) Tìm giá trị của x để 2𝐴 = 2 𝑥 + 5. 
Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình 
Một đội thợ mỏ khai thác 216 tấn than trong một thời gian nhất định. Ba ngày đầu, mỗi ngày đội 
khai thác theo đúng định mức. Sau đó, mỗi ngày họ đều khai thác vượt 8 tấn. Do đó họ khai thác được 
232 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu 
tấn than? 
Bài III (2,0 điểm) 
1. Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x - m - 3 = 0. 
a) Giải phương trình với m = -3. 
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn 𝑥1
2 + 𝑥2
2 = 10. 
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm mà không phụ thuộc giá trị của m. 
2. Trong mặt phẳng toạ độ Đề các vuông góc Oxy cho đường thẳng d có phương trình: y = 2x + 2m 
và Parabol (P) có phương trình: y = x2. Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(x1, y1); B(x2; y2) 
thoả mãn (1 + y1)(1 + y2) = 5. 
Bài IV (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R và dây cung AC. Gọi M là điểm 
chính giữa của cung AC. Đường thẳng kẻ từ C song song với BM cắt tia AM ở K và cắt tia OM ở D. 
Gọi H là giao điểm của OD và AC. 
1. Chứng minh tứ giác CKMH nội tiếp. 
2. Chứng minh CD = MB; DM = CB. 
3. Xác định vị trí của điểm C trên nửa đường tròn (O) để AD là tiếp tuyến của nửa đường tròn. 
4. Trong trường hợp AD là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O), tính diện tích phần tam giác ADC ở 
ngoài đường tròn (O) theo R. 
Bài V (0,5 điểm) 
Cho hai số thực x, y thoả mãn 
𝑥2 + 𝑥𝑦2017 − 𝑦2017 + 1 = 0
 𝑥 − 1 = 𝑦
3 − 2017𝑥 + 2016
Tính giá trị của biểu thức 𝑀 =
5
2
 𝑥 − 1 2017 −
1
2
 𝑦 − 2 2016 + 2018 
--------------------- Hết -------------------------- 
 Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017 
Môn: Toán (lần 08) 
Thời gian làm bài: 120 phút