Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 4 - Năm học 2016-2017

Bài I (2,0 điểm) 
Với số thực 𝑥 > 0 𝑣à 𝑥 ≠ 16, cho hai biểu thức 
 𝐴 =
 𝑥
 𝑥+5
 ;𝐵 =
2 𝑥
 𝑥−4
−
𝑥+12 𝑥
𝑥−16
1. Tính giá trị biểu thức A khi x = 4. 
2. Rút gọn biểu thức B. 
3. Tìm x để 
𝐴
𝐵
=
5
6
. 
Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. 
Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở 100 tấn hàng gửi tặng đồng bào khó khăn 
(khối lượng hàng mỗi xe phải chở là như nhau). Sau đó đội xe được bổ sung thêm 5 xe nữa (cùng 
loại với xe dự định ban đầu). Vì vậy so với dự định ban đầu, mỗi xe phải chở ít hơn 1 tấn hàng. Hỏi 
khối lượng hàng mỗi xe của đội dự định phải chở ban đầu là bao nhiêu. 
Bài III (2,0 điểm) 
1. Giải hệ phương trình 
1
𝑥+3
−
2
𝑦−1
= 9
3
𝑥+3
+
1
𝑦−1
= 6
2. Cho Parabol (P): 𝑦 =
1
2
𝑥2 và đường thẳng (d): 𝑦 = 𝑚𝑥 −
1
2
𝑚2 +
1
2
 (m là tham số). 
Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thoả mãn điều 
kiện x1 - 2x2 = 0. 
Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một dây cung BC cố định (BC không đi 
qua O). A là một điểm di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, 
BE và CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Các đường thẳng BE và CF cắt đường tròn tâm O tại 
điểm thứ hai lần lượt là Q và P. 
1. Chứng minh bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn. 
2. Chứng minh các đường thẳng PQ; EF song song với nhau. 
3. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh 𝐹𝐷𝐸 = 2𝐴𝐵𝐸 𝑣à 𝐹𝐷𝐸 = 𝐹𝐼𝐸 
4. Xác định vị trí của điểm A trên cung lớn BC để chu vi tam giác DEF có giá trị lớn nhất. 
Bài V (0,5 điểm) 
 Cho x, y là hai số thực thoả mãn: 
 x
3
 + y
3
 + 3(x
2
 + y
2
) + 4(x + y) + 4 = 0 và xy > 0. 
 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 𝑀 = 
1
𝑥
+
1
𝑦
--------------------------------- Hết-------------------------------- 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm// 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017 
Môn: Toán (lần 04) 
Thời gian làm bài: 120 phút