Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Đông Hội (Có đáp án)

Tr­êng THCS §«ng héi
®Ò thi thö vµo líp 10 n¨m häc 2016-2017
M«n: To¸n
Thêi gian: 120 phót
Ph©n 1: tr¾c nghiÖm (1 ®iÓm) khoanh vµo ch÷ c¸i ®øng tr­íc kÕt qu¶ ®óng
Ph­¬ng tr×nh x2 + 2x – 3 = 0 cã tËp nghiÖm lµ:
A. { -3; 1}	B. { -3; -1}	C. { 3; 1} 	D. { 3; -1}
	2. KÕt qu¶ cña lµ:
	 A. 2	B. 2 	C. -2	D. - 2
3. Cho parabol (P): y = x2 vµ ®­êng th¼ng (d): y = mx + m – 2. §iÒu kiÖn ®Ó (d) c¾t (P) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt n»m vÒ hai phÝa cña trôc tung lµ:
 A. m > 2	B. m -2	D. m < -2
4. Tø gi¸c ABCD néi tiÕp ®­êng trßn cã AB c¾t CD t¹i E th× 
 A. EA.EC = EB.ED	B. EA.EB = EC.ED	
 C. EA2 = EC.ED	D. EA.ED = EB.ED
PhÇn 2: tù luËn (9 ®iÓm) 	 
Bµi I ( 1,5 ®iÓm ) Cho biÓu thøc A = víi x 0 ; x 1
 Cho biÓu thøc : B = víi x 0 ; x 1
TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x = 9.	2) Rót gän biÓu thøc B.	3) T×m x ®Ó A.B > 2 
Bµi II ( 2 ®iÓm ) Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?
Bµi III ( 2 ®iÓm ) 
1) Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh 
 Cho ph­¬ng tr×nh: x2+ 2.(m – 2)x + m2 + 4m – 2 = 0 
T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh ®· cho cã hai nghiÖm ph©n biÖt x1, x2 sao cho x12 + x22 – x1x2 = 61 
Bµi IV ( 3 ®iÓm Cho đường tròn (O), một dây AB và một điểm C ở ngoài tròn nằm trên tia AB. Từ điểm chính giữa của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn , cắt dây AB tại D.Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai I.Các dây AB và QI cắt nhau tại K.
	1) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp được.
	2) Chứng minh CI.CP = CK.CD
	3) Chứng minh IC là tia phân giác của góc ở ngoài đỉnh I của tam giác AIB
	4) Giả sử A,B,C cố định. Chứng minh khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A, B thì đường thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định.
Bµi V ( 0,5 ®iÓm Cho 2 số dương x, y có x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
 	B = 
®¸p ¸n biÓu ®iÓm
PhÇn 1: tr¾c nghiÖm(2®)	Mçi c©u tr¶ lêi ®óng ®­îc 0,5 ®
1
2
3
4
A
B
A
B
PhÇn 2: Tù luËn( 8®)
Bµi I. (1,5®) 
Mçi c©u ®óng ®­îc 0,5 ®
kq A = 4	0,5®	b) B = 	0,5® 	c) KQ: 	0,5®
Bµi II ( 2®)	LËp luËn chÆt chÏ. TÝnh ®óng sè ngµy chë theo kÕ ho¹ch lµ 7 ngµy.
Bài III (2®)
§KX§ x §Æt a = ; y = 
Hpt trë thµnh: 	0,25®
Gi¶i ®óng 	0,25®
Gi¶i ®óng hpt cã nghiÖm: 	0,5®
	2) +) m < th× pt cã 2 nghiÖm ph©n biÖt 	0,5®
	 +) m = (TM) VËy m = 	0,5®
Bµi IV: (3®)
a) Vẽ hình đúng câu a và CM: Tứ giác PDKI nội tiếp 	1đ
b) CM: CI.CP = CK.CD vì ICK đồng dạng DCP	1đ	
c) CM: IC là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh I của AIB	0,5đ
d) K là điểm cố định vì IC, IK là các phân giác 
trong và ngoài
tại I của tam giác AIB 
 mà A,B,C cố định. 	0,5đ	
Bµi V:
Ta có: 
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của B là B = 9 ó ó