Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2015 - Đề số 18

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2015 
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề 
ĐỀ SỐ 18 
Câu 1. (2.0 điểm) Cho biểu thức: 
2 2
9 3
x
P
x x
 
 
 và 
6
3
Q
x x


 với 0, 9.x x  
a) Tính giá trị Q tại 121;x  
b) Rút gọn ;P 
c) Tìm giá trị của x để 
2 1
;
2
Q x
A
P

  
d) So sánh A và 2.A 
Câu 2. (2.0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: 
Một đoàn tàu đánh cá theo kế hoạch phải bắt được 140 tấn cá trong một thời gian dự 
định. Do thời tiết thuận lợi nên họ đã vượt mức 5 tấn/1 tuần nên đã hoàn thành sớm hơn 
dự định 1 tuần và vượt mức 10 tấn cá. Hỏi thời gian dự định theo kế hoạch? 
Câu 3. (2.0 điểm) a) Giải hệ phương trình: 
2 2
;
2 1
mx y m
x y m
 

   
b) Tìm giá trị nguyên của m để biểu thức: 
1
( ).
2
x y
m


 có giá trị là số nguyên với 
( ; )x y là nghiệm của hệ phương trình trên. 
Câu 4. (3.5 điểm) Cho đường tròn ( ).O Một điểm M nằm ngoài đường tròn ( ),O kẻ tiếp tuyến 
MA ( A là tiếp điểm). Kẻ đường kính AOC và dây AB vuông góc với OM tại .H 
a) Chứng minh BC //OM và tứ giác AOBM nội tiếp đường tròn; 
b) Kẻ dây CN của đường tròn ( )O đi qua .H Tia MN cắt ( )O tại điểm thứ hai .D 
Chứng minh 2 . ;MA MN MD 
c) Chứng minh: , ,B O D thẳng hàng; 
d) Chứng minh: .MOD MNH  
Câu 5. (0.5 điểm) Tìm cặp ( ; )x y thỏa mãn phương trình: 27 4 1 0x x y    sao cho y đạt giá 
trị nhỏ nhất. 
------ HẾT ----- 
Ghi chú: 
- Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm. 
- Học sinh không được sử dụng tài liệu, không được trao đổi khi làm bài. 
Chúc các em học sinh làm bài đạt kết quả tốt!