Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Sở GD & ĐT Thanh Hóa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM HỌC 
 THANH HÓA 2017 - 2018 
 Môn thi: Toán. Thời gian làm bài: 120 phút 
 ( Không kể thời gian giao đề ) 
 Ngày thi: 30 / 5 / 2017 
Câu 1: ( 2,0 điểm ) 
 1, Cho phương trình  2 2 4 0 1ax x   . Giải phương trình (1) trong các trường hợp sau: 
 a, Khi a = 0 
 b, Khi a = 2 
 2, Giải hệ phương trình sau: 
2 6
3 4 2
x y
x y
 

  
Câu 2: ( 2,0 điểm ) Cho biểu thức 
21 3
. 1
2 21 1
x x
A
xx x
   
           
 với 0, 1x x  
 1, Rút gọn biểu thức A. 
 2, Tính tổng tất cả các giá trị của A nguyên thỏa mãn 
3
x
A  . 
Câu 3: ( 2,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ( ) : 3d y mx  và parabol 
2( ) : 2P y x 
 1, Biết đường thẳng d đi qua điểm A(1;2). Tìm giá trị của m 
 2, Giả sử đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là
1 2;x x . Tìm m để 
2 2
1 2
3 3
1 2
26
19
x x
x x

 

Câu 4: ( 3,0 điểm ) 
 Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.Gọi C là điểm bất kỳ thuộc đường tròn đó (C # A&B). M, 
N lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ AC và BC. Các đường thẳng BN và AC cắt nhau tại I, 
các dây cung AN và BC cắt nhau ở P. Chứng minh: 
 1, Tứ giác ICPN nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. 
 2, KN là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). 
 3, Chứng minh rằng khi C di động trên đường tròn (O;R) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với 
một đường tròn cố định. 
Câu 5: ( 1,0 điểm ) 
 Cho x,y,z là ba số thực dương thỏa mãn 1x y z   . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 
2 2 2
2 2 2
1 1 1
M x y z
y z x
      
- Hết - 
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ) 
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. Số báo danh: ................... 
ĐỀ THI CHÍNH THỨC 
ĐỀ A