Đề thi thử tuyển sinh đại học tại chức đề 1 môn: Toán

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC TẠI CHỨC
ĐẾ 1	 	MÔN: TOÁN
	Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: ( 2 điểm)
	Cho hàm số: y = (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
Gọi A là giao điểm của (C) với trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A.
Câu 2: (3,5 điểm)
Giải phương trình: 	sinxcosx + cosx = - 2sin2x – sinx + 1
Tính tích phân: I = 
Giải phương trình: 
Câu 3: (1,5 điểm)
	Cho hàm số: y = x3 + (m + 3)x2 + 1 – m ( m là tham số) có đồ thị là (Cm). Xác định m để hàm số (Cm) có điểm cực đại là x = -1.
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có B(0;1), phương trình đường AC, đường cao AH lần lượt có phương trình là x + y + 2 = 0 và 2x + y – 1 = 0
Viết phương trình đường thẳng BC. Tìm tọa độ đỉnh C.
Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Tính diện tích tam giác ABC.
HẾT
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC TẠI CHỨC
ĐẾ 2	MÔN: TOÁN
	Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: ( 2 điểm)
	Cho hàm số: y = x4 – 2mx2 + 2m (Cm) (m là tham số)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 
Tìm các giá trị của m sao cho hàm số (Cm) có 3 cực trị.
Câu 2: (3,5 điểm)
Giải phương trình: 	cos3x – 2cos2x + cosx = 0
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 – 2x, trục Ox và 2 đường thẳng x = -1, x = 2
Giải bất phương trình: 	
Câu 3: (1,5 điểm)
	Cho đồ thị hàm số (C) : y = và đường thẳng (dm) : y = x + m -1. Tìm các giá trị của m sao cho (dm) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ âm.
Câu 4: (3 điểm)
	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình các cạnh của DABC, biết đỉnh A(1;1), đường trung tuyến và đường cao đi qua đỉnh B lần lượt có phương trình: 3x + 4y – 27 = 0 và 2x + y – 8 = 0. Tính chu vi tam giác ABC.
	HẾT
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG TẠI CHỨC
ĐẾ 3	MÔN: TOÁN
 	Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: ( 2 điểm)
	Cho hàm số: y = x3 – mx + m – 4	(Cm) 	(m là tham số)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m = 3
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số (Cm) có cực đại và cực tiểu .
Câu 2: (3,5 điểm)
Giải phương trình: 	2 + cos2x = - 5sinx
Tính tích phân: 	I = 	
x + y + xy = 5
Giải hệ phương trình: 
x2 + y2 = 5
Câu 3: (1,5 điểm)
	Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = có nghĩa với mọi x thuộc số thực.
Câu 4: (3 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho DABC có đỉnh A(2;-7), trung tuyến CM, đường cao BK. Cho biết phương trình đường thẳng CM là x + 2y + 7 = 0, phương trình đường thẳng BK là 3x + y + 11 = 0. Viết phương trình các đường thẳng AC và BC. Tính diện tích tam giác ABC.
	HẾT
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG TẠI CHỨC
ĐẾ 4	 MÔN: TOÁN
	 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: ( 2 điểm)
	Cho hàm số: y = 	(C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
Chứng minh rằng với mọi m, đường thẳng y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N. Tìm các điểm thuộc đồ thị (C) có tọa độ nguyên.
Câu 2: (3,5 điểm)
Giải phương trình : 	sin23x – cos24x = sin25x – cos26x
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 + x + 1, biết F(0) = 5
Giải bất phương trình: 
Câu 3: (1,5 điểm)
	Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = x + 
Câu 4: (3 điểm)
	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho DABC. Biết điểm B(4;-1), đường cao AH có phương trình là 2x – 3y + 12 = 0, đường trung tuyến AM có phương trình là 2x + 3y = 0. Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh của DABC. Tìm trọng tâm tam giác ABC.
	 HẾT