Đề thi thử tư duy định lượng Toán 12 - Đề số 9 - Nguyễn Bá Tuấn

Khóa học Luyện đề định lượng (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Phần thi: Tư duy định lượng 
 - Trang | 1 - 
Thầy Nguyễn Bá Tuấn 
Câu 1. Cho hàm số ( ) sin cos 2f x a x b x   . Để có 
1
'(0)
2
f  và 2
4
f
 
 
 
 thì giá trị của a b bằng 
 Điền vào chỗ trống: . 
Câu 2. Cho ba điểm (2, 3), (5,2), ( 1,0)B C  . Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ 
 A.
3
,4
2
 
 
 
 B.
3 5
,
2 2
 
 
 
 C.
3
,2
2
 
 
 
 D.
3 1
,
2 2
 
 
 
Câu 3. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số: y =
1 2
3
x
x


 là điểm I(a,b). Tính 2a b 
 Điền vào chỗ trống:.. 
Câu 4. Cho   xf x xe . Một nguyên hàm  F x của  f x thỏa mãn  0 1F   là: 
 A. ( 1) 1xx e   B. ( 1) xx e  
 C. ( 1) 1xx e  D. ( 1) xx e 
Câu 5. Cho 
3 24 5 2y x x x     C . Viết phương trình các tiếp tuyến của  C tại những giao điểm của  C 
với trục hoành. 
 A. 
2
0
y x
y
 


 B. 
2
1
y x
y x
 

 
 C. 
2
1
y x
y x
 

 
 D. 
2
0
y x
y
 


Câu 6. Phương trình đường thẳng đi qua  1;2P tạo với :3 2 1 0d x y   một góc 045 là 
 A. 5 7 0 x y   B. 5 9 0x y   C. Chỉ A đúng D. A, B đều đúng 
Câu 7. Tìm số nguyên dương m nhỏ nhất để phương trình có 3 nghiệm dương phân biệt 
3 2(4 1) (5 2) 0x m x m x m      ? 
 Điền vào chỗ trống: .. 
Câu 8. Tính 
2
2
0
4I x x dx  
 A.
5
3
 B. 2 C.
8
3
 D.
2
3
Câu 9. Ví dụ 3. Cho hai mặt phẳng : 2 4 0; : 2 0x y z x y z        Tìm góc tạo bởi  và  
 A.
030 B. 045 C. 060 D. 090 
Câu 10. Cho y = 
2
6 3
x
x


 (C) . Số tiệm cận của đồ thị (C ) là 
 ĐỀ THI THỬ TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG – Đề 09 
Giáo viên biên soạn: Nguyễn Bá Tuấn 
Thời gian làm bài: 80 phút 
Khóa học Luyện đề định lượng (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Phần thi: Tư duy định lượng 
 - Trang | 2 - 
Thầy Nguyễn Bá Tuấn 
Điền vào chỗ trống: .. 
Câu 11. Cho chóp đều . ; , 2S ABCD AB a SA a= = . Tính ( )D;d A SB . 
 A.
2 21
7
a
 B.
2 3
7
a
 C.
3
7
a
 D.
2
7
a
Câu 12. Cho  f x là hàm số đồng biến trên D,  g x là hàm số nghịch biến trên D. Lựa chọn phương án đúng: 
A.    .f x g x là hàm số nghịch biến trên D. 
B.    . f x g x là hàm số đồng biến trên D. 
C.     f x g x là hàm số đồng biến trên D. 
D.    f x g x là hàm số đồng biến trên D. 
Câu 13. Phương trình trên trường số phức 
2 2 (1 2 ) 0x x i    có nghiệm 
A. 
1
2
1x i
x i
 
  
 B. 
1
2
1x i
x i
 
 
 C. 
1
2
2x i
x i
 
  
 D. 
1
2
2x i
x i
 
 
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và , ,D AD DC a  2 .AB a SA vuông 
góc với AB và AD, SA=
2 3
3
a
. Tính góc giữa 2 đường thẳng DC và SB. 
 A.
045 B. 060 C. 090 D. 030
Câu 15. Phương trình 
4 22 3 0x x   trên tập số phức có nghiệm là 
 A.
1
3
x
x i
 

 
 B.
1
3
x
x
 

 
 C.
3
x i
x i
 

  
D.
1
3
x
x i



Câu 16. Có 30 đề thi trong đó có 10 đề khó, 20 đề trung bình. Hỏi xác suất để một học sinh bắt một đề gặp được đề 
trung bình là? 
 A.
2
3
 B.
1
2
 C.
3
5
 D.
2
5 
Câu 17. Bất phương trình 5.4 2.25 7.10 0x x x   có nghiệm là: 
 A. 1 0x   B. 0 1x  C. 2 1x    D. 1 2x  
Câu 18. Hàm số 
2 2(2 )y x x  có bao nhiêu điểm cực trị 
 Điền vào chỗ trống:.. . 
Câu 19. Có 10 bóng đèn trong đó có 7 bóng tốt và 3 bóng xấu. Tính xác suất để lấy ngẫu nhiên ra 3 bóng đèn trong 
đó 
 A.
21
40
 B.
7
40
 C.
11
20
 D.
13
20 
Câu 20. Khoảng cách từ A(1,2,-2) đến mặt phẳng (OBC) với B(1,2,1) và C(1,-3,2) là 
Khóa học Luyện đề định lượng (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Phần thi: Tư duy định lượng 
 - Trang | 3 - 
Thầy Nguyễn Bá Tuấn 
 A.
1
5 3
 B.
19
5 3
 C. 3 D.
3
3 
Câu 21. Cho hàm số 
2 1x x
y
x
 
 (C). Qua M(2, 2) có bao nhiêu tiếp tuyến với (C) 
 Điền vào chỗ trống:.. . 
Câu 22. Tích phân nào có giá trị nhỏ nhất trong các tích phân sau: 
 A.
1 2
3 2
0
( 4 )
6 1
x x dx
x x

 
 B.
2
2
0
cosx x dx

 
 C.
34
2
4
1
cos
x x
dx
x



 
 D.  
2
0
1 2x x dx   
Câu 23. Có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [ ];  của phương trình cos 2
4
x
 
 
 
= 1: 
Điền vào chỗ trống: . 
Câu 24. Cho phương trình 
4 22 0x x m   . Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì: 
 A. 1 0m   B. 1 0m   C.m>0 D. m< -1. 
Câu 25. Tập nghiệm của phương trình 
2ln[( 6) 1 1] 0x x x     là : 
 A.  2; 1  B.  1 C.  1;3 D.  1; 2; 3 .   
Câu 26. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, 2, .AB a SA SB SC   Góc giữa 
đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a là: 
 A.
3
a
 B.
3
3
a
 C.
2
3
a
 D.
2 3
3
a
Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình 
1 1
3 3
1 1
log log
2x
 là : 
 A.  0;4 B.  0;4 C.  0;2 D.  ;4 
Câu 28. Phương trình mặt phẳng (P) đối xứng với mặt phẳng (R ): 5 2 7 2 0x y z    qua mặt phẳng Oxz là : 
 A. 5 2 7 2 0x y z     B. 5 2 7 2 0x y z    
 C. 5 2 7 2 0x y z    D. 5 2 7 2 0x y z     
Câu 29. Tập nghiệm của phương trình 24 8x m x  ( m là tham số) là : 
 A.  m B.  m C.  2m D.  2 .m 
Câu 30. Điều kiện xác định của hàm số   


1
3 
5
y x x
x
 là 
Khóa học Luyện đề định lượng (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Phần thi: Tư duy định lượng 
 - Trang | 4 - 
Thầy Nguyễn Bá Tuấn 
 A.    3;5 5;x    B.  3x 
 C.  5x D.  5x 
Câu 31. Tính 
30
1 tan x 1 sin
lim
x
x
y
x
  
 
 A. 
1
4
 B.
1
2
 C.4 D.2 
Câu 32. Cho mặt phẳng   : 2 3 1 0x y z     . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt   
 A. 2 3 1 0x y z    B. 5 6 0x y z    
 C. 3 2 0x y z   D. 1 0x y z    
Câu 33. Nghiệm của phương trình 
2sin cos cosx x x  
A. 0 B. 
2

 C.  D.
3
2

Câu 34. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ACBD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳmg ( ),ABCD 
góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( )ACBD bằng 045 . Tính theo a thể tích của khối chóp .S ABCD . 
 A. 
3
3
a
 B. 
3 2
3
a
 C. 
3 3
3
a
 D.
3 2
2
a
Câu 35. Cho tam giác BAC với tọa độ ba đỉnh (0, 1), (2, 3), (4,3)A B C  . Tọa độ chân đường phân giác trong từ 
A là : 
 A.
8
,1
3
 
 
 
 B.
8
,2
3
 
 
 
 C.
8
, 1
3
 
 
 
 D.
8 2
,
3 3
 
 
 
Câu 36. Cho cấp số cộng {Un} thỏa mãn
3 1
10
2 4
2 7
, ?
10
U U
U
U U
 

 
 Điền vào chỗ trống:. 
Câu 37. Giải phương trình 
 5log 14
x
x

 có nghiệm là: 
 Điền vào chỗ trống:..  
Câu 38. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị   4 2: 2 1C y x x   và trục Ox là kết quả nào sau đây ? (đvdt) 
A.
6
15
 B.
22
15
 C.
16
15
 D.
13
15
Câu 39. Phương trình
2
3 .2 1x x  có nghiệm là: 
Khóa học Luyện đề định lượng (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Phần thi: Tư duy định lượng 
 - Trang | 5 - 
Thầy Nguyễn Bá Tuấn 
 A. x=0 và 3log 2x   B. x=0 và 2log 3x   
 C. x=0 và 3log 2x  D. x=0 và 2log 3x  
Câu 40. Phương trình 
3
log ( 1) lg
2
x x   có nghiệm là kết quả nào sau đây ? 
 A. 2x  B. 3x  C. 
1
2
x  D. Vô nghiệm 
Câu 41. Cho ba điểm A(1,4) ; B(4,0) ; C(-2,-2). Trọng tâm của tam giác có tọa độ là : 
 A.
1
1,
3
 
 
 
 B.
2
1,
3
 
 
 
 C.
2
,1
3
 
 
 
 D.  1,1 
Câu 42. Cho mặt phẳng ( ) : 1 0y z    và đường thẳng 
5
6
2
x t
d y
z t
 


  
 . Tính góc giữa mặt phẳng ( ) và đường 
thẳng d (đơn vị : độ ) 
 Điền vào chỗ trống: . 
Câu 43. Cho tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại , , 3O OB a O aC= = và đường cao 
3 OA a= . Tính thể tích khối chóp OABC. 
 A. 
3
2
a
 B. 
3
3
a
 C. 
32
3
a
 D. 
3a 
Câu 44. Giá trị cực đại của hàm số  24x 3xy 2 là 
 Điền vào chỗ trống  
Câu 45. Hệ bất phương trình : 
4 3
6
2 5
1
2
3
x
x
x
x

 

 
 
 có nghiệm là : 
 A. 
5
3
2
x   B. 
5 33
2 8
x  C. 7 3x    D. 
33
3
8
x   
Câu 46. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh bên bằng 2a hợp với đáy 1 góc 
060 . Tỷ số S.ABC
3
4V
a
 là 
 Điền vào chỗ trống:..  
Câu 47. Cho dãy số: 
1
2 4
n
n
u
n



. Giá trị 
5
11
 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số 
Điền vào chỗ trống .. 
Câu 48. Số n thỏa mãn 
2 3
2 14 1
3.n nC C n
  là? 
 A. 2 B. 3 C. 5 D.9 
Khóa học Luyện đề định lượng (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Phần thi: Tư duy định lượng 
 - Trang | 6 - 
Thầy Nguyễn Bá Tuấn 
Câu 49. Xác định m để hệ phương trình
0
1
x y
mx y m
 

  
 vô nghiệm. 
 Điền vào chỗ trống. 
Câu 50. Cho bất phương trình 
2 2
4 2 4
9 3 3
x x
x x x x

 
  
 Tìm nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình 
 Điền vào chỗ trống. 
-----------------------------------------Hết------------------------------------------ 
Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn 
CHÚC CÁC EM ÔN TẬP TỐT! 
Group trao đổi về ôn thi ĐHQGHN môn Toán: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan