Đề thi thử trung học phổ thông quốc gia năm 2017 môn Toán học

TRƯỜNG THPT UNG VĂN KHIÊM
 ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
MÔN TOÁN 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. 	
B. 
C. 	
D. 
Câu 2. Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :
x
-∞ 0 1 +∞
y’
 + 0 - 0 -
y
 0
 -1 
 -∞ -∞ 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
 A. Hàm số có đúng một cực trị.
 B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.
 D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x =1.
Câu 3. Cho hàm số: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
 A. Hàm số nghịch biến và 	 B. Hàm số đồng biến trên tập R
 C. Hàm số đồng biến và 	 D. Hàm số đồng biến , nghịch biến 
Câu 4 Giá trị lớn nhất của hàm số là: 
A. -3	 B. 1	C. -1	D. 0
Câu 5: Biết đồ thị hàm số và đồ thị hs tiếp xúc nhau tại thì hoành độ là:
A. 	 B. 	C. 	 D. 
Câu 6: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3; tiệm cận đứng là 	
 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là , tiệm cận đứng là ; 
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là , tiệm cận đứng là 
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu 7: Cho hàm số . Hàm số có 
A. Một cực đại và hai cực tiểu 	B. Một cực tiểu và hai cực đại
C. Một cực đại và không có cực tiểu 	D. Một cực tiểu và một cực đại
Câu 8: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2x3 + 3x2 – 12x – 1 là
A	 B	C	 D
Câu 9: Hàm số . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 
A.Nhận điểm làm điểm cực tiểu	B. Nhận điểm làm điểm cực đại
C. Nhận điểm làm điểm cực đại	D. Nhận điểm làm điểm cực tiểu
Câu 10: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. thì hàm số có cực đại và cực tiểu;	 C. thì hàm số có hai điểm cực trị;
C. thì hàm số có cực trị;	 	 D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu
Câu11: Một nhà máy cần sản xuất một thùng đựng nước bằng tôn có dạng hình hộp đứng, có đáy là hình vuông, không có nắp, có thể tích 4m3. Tính kích thước của bể sao cho tốn ít vật liệu nhất.
A. Cạnh đáy bằng 2m, chiều cao bằng 1m.
B. Các cạnh bằng m.
C. Cạnh đáy bằng 1m, chiều cao bằng 2m.	
D. Cạnh đáy bằng 3m, chiều cao bằng 
Câu 12 Cho các số thực dương a, b.Với giả thiết thì GTNN của là:
A. 6.	B. .	C. 16.	D. .
Câu 13. Nghiệm của phương trình là:
A. 6.	B. 7.	C. 11.	D. 10.
Câu 14. Ông A muốn xây một ngôi nhà trị giá khoảng 500 triệu đồng sau 5 năm nữa. Biết rằng lãi suất hàng năm vẫn không đổi là 5% một năm. Vậy ngay từ bây giờ số tiền ít nhất ông A phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền xây nhà (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là:
A. 392 triệu đồng. B. 393 triệu đồng. C. 391 triệu đồng. D. 390 triệu đồng.
Câu 15. Nếu và thì:
A	 B 	 C 	 D
Câu 16. Tập xác định D của hàm số y = là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Nếu và thì:
A	 B	C D 
Câu 18. Nghiệm của bất phương trình là:
A	 B	 C	D 
Câu 19. Đạo hàm của hàm là
A	 B	C	D
Câu 20. Cho. Khi đó giá trị của bằng:
A. e.	B. e – 1.	C. e +1. D. 2e.
Câu 21. Cho . Khi đó, biểu thức K = có giá trị bằng:
A. B. C. .	 D. .
Câu 22. Cho I= , với cách đặt thì tích phân đã cho bằng với tích phân nào ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 23. Phát biểu nào sau đây là đúng
A.	 B.
C.	 D.
Câu 24. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số 
A.	 B.
C.	 D.
Câu 25. Nếu thì biểu thức có giá trị bằng:
A. B. C. D. 
Câu 26 .Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và Khối tròn xoay tạo ra khi quay quanh có thể tích là:
A.	B
C	D
Câu 27. Tìm một nguyên hàm của hàm số , biết .
A. . B. . C. . D. . 
Câu 28. .Hình phẳng giới hạn bởi các đường có diện tích được tính theo công thức:
A	B
C	D 
Câu 29. Cho số phức thỏa Tìm môđun của số phức 
A. B. C. D. 
Câu 30. Phần thực và phần ảo của số phức là:
A. B. C. D. 
Câu 31. Trong tập số phức, gọi và là hai nghiệm của phương trình Tính 
A. B. C. D. 
Câu 32. Cho số phức có phần ảo dương và gấp hai lần phần thực thỏa Tìm môđun của số phức
A. B. C. D. 
Câu 33. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa 
A. Đường tròn B. Đường tròn 
C. Đường tròn D. Đường tròn 
Câu 34. Tìm x,y thỏa 
A. B. C. D. 
Câu 35: Một hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a và một hình chóp tứ giác đều cạnh đáy là b, có chiều cao bằng nhau và thể tích bằng nhau. Tìm tỉ số giữa hai cạnh đáy?
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt đáy, , M là trung điểm của cạnh BC và .Tính khoảng cách từ điểm D đến mp(SBC) ? 
 A. B. C. D. Câu 37: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, cạnh bằng 3, góc A = , , SA = 3. Tính thể tích khối chóp S.BCD?
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC, D là trung điểm của SA, E thuộc SC sao cho EC = 2SE, F thuộc SB sao cho SF = 2FB. Tính tỉ số thể tích giữa hai khối chóp S.DEF và S.ABC?
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 39: Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với một đỉnh của hình nón tròn xoay còn ba đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ?
 A. B. C. D. 
Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng a. Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?
 A. B. C. D. 
Câu 41: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng 1. Tính thể tích khối trụ?
 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
Câu 42: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình trụ là:
 A. B. C. D. 
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm , , . Phương trình mặt phẳng là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 44: Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của điểm M(2;0;1) lên đường thẳng d :: 
A. H(2;2;3) B. H(0;-2;1) C. H(-1;-4;0) D. H (1;0;2) 
Câu 45: Trong không gian , cho 2 điểm , và đường thẳng , Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất ?
A. B. C. D. 
Câu 46: . Cho A(1;2;3), mặt phẳng Phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách điểm A một khoảng bằng .
A. (Q): B. (Q1): (Q2): 
C. (Q): D. (Q1): (Q2): 	
Câu 47: Góc giữa 2 đuờng thẳng là :
A. 00;	B. 300; C. 900; D. 600
Câu 48 . Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz, cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài đoạn AM.
A. 	B. . C. . D. 
Câu 49 . Cho 3 điểm M(2; –1; 3), N(3; 0; 4), P(1; 1; 4). Giá trị của m Î R để D(–1; 3; m) thuộc mp (MNP) là: 
A. m = – 6 	 B. m = C. m = D. m = 
Câu 50. . Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc sao cho khoảng cách từ M đến bằng 2. 
A	 B	C	 D
Đáp án
1B
2A
3C
4D
5D
6C
7A
8B
9C
10D
11A
12C
13B
14A
15A
16D
17D
18B
19C
20D
21C
22A
23B
24D
25C
26A
27A
28D
29D
30A
31B
32C
33D
34D
35A
36A
37D
38D
39A
40B
41A
42D
43C
44D
45A
46C
47C
48A
49B
50B
HƯỚNG DẪN
Câu 3: Đáp án C
Tập xác định Hàm số đồng biến và 
Câu 5: Chọn đáp án D
Câu 6: Đáp án C
=> tiệm cận đứng là x=1 => tiệm cận ngang là y=2
Câu 9: Đáp án C
Câu 10: Đáp án C
Câu 11: Đáp án A
Đặt x là cạnh đáy,h là đường cao cái hộp.
Diện tích toàn phần của cái hộp là: mà (cm)
=> 
=> đạt giá trị nhỏ nhất khi 
Câu 12: Ta có: 
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương: 
Vậy giá tri nhỏ nhất của (a + b) bằng 16
Câu 14: Gọi P là số tiền cần phải gởi
Ta có số tiền có được sau 5 năm là: (triệu đồng)
Câu 17: Ta có: 
Câu 21: Ta có:
 K = 
Câu 22: A 
Câu 23 : B
Đặt . Ta có 
Câu 24: D
· Phân tích hàm số 
· Các nguyên hàm là Þ một nguyên hàm là 
Câu 25: C
Ta có .
Câu 26:A
Xét phương trình hoành độ giao điểm 
Suy ra 
Câu 27: A
Câu 28: D
Giải phương trình hoành độ giao điểm 
Câu 45: Gọi I là trung điểm AB 
Ta có: 
Do đó nhỏ nhất MI nhỏ nhất M là hình chiếu của I trên (d)
Gọi (P) là mp qua I vuông góc (d) (P) : x+ y +z+ 2 = 0
Toa độ điểm m là nghiệm của hệ phương trình: