Đề thi thử trung học phổ thông quốc gia môn: Toán - Đề 628

 Trang 1/6 - Mã đề thi 628 
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN 
TRƢỜNG THPT THANH CHƢƠNG 1 
(Đề gồm có 06 trang) 
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM 2017 
MÔN: TOÁN 
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 Mã đề thi 628 
Họ, tên thí sinh:...........................................................Số báo danh:........................... 
Câu 1: Cho 3x a a a với 0, 1a a  . Tính giá trị của biểu thức log .
a
P x 
A. 1.P  B. 0.P  C. 
2
.
3
P  D. 
5
.
3
P  
Câu 2: Cho hình tứ diện đều và hình bát diện đều cùng có cạnh bằng a . Gọi 
1
S là diện tích toàn 
phần của hình tứ diện đều và 
2
S là diện tích toàn phần của hình bát diện đều. Khi đó tỷ số 1
2
S
k
S
 
là? 
A. 
1
.
4
k  B. 
1
.
3
k  C. 
1
.
2
k  D. 
3
.
8
k  
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (2; 1; 3)M   . Tìm tọa độ điểm M  đối 
xứng với M qua trục Oy . 
A. ( 2; 1; 3).M     B. ( 2; 1;3).M    C. (2; 1;3).M   D. (2;1; 3).M   
Câu 4: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số 
1
x
y
x



, trục Ox
và đƣờng thẳng 1x 
khi quay quanh trục Ox
là  ln2V a b  (với ,a b  ). Khi đó ab 
bằng? 
A. 3. B. 
4
.
3
 C. 
4
.
3
 D. 3. 
Câu 5: Cho hàm số ( )y f x hàm xác định trên \{1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có 
bảng biến thiên nhƣ sau. Mệnh đề nào dƣới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là 
 0y  ; 5y  và tiệm cận đứng là 1x  . 
B. Giá trị cực tiểu của hàm số là 3
CT
y  . 
C. Giá trị cực đại của hàm số là 5
CD
y  . 
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5. 
Câu 6: Đƣờng thẳng nào dƣới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
2 1
1
x
y
x



? 
A. 2.y  B. 2.y  C. 2.x  D. 2.x  
Câu 7: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 
2
1
x m
y
x



 cắt đƣờng thẳng 
1y x  tại hai điểm phân biệt. 
A.  ;2 .  B. ( ;2). C. ( ; 2). D. (2; ). 
x  0 1  
y   0  
 
y 
0 
2 
 3 
5 
 Trang 2/6 - Mã đề thi 628 
Câu 8: Biết ( )F x là một nguyên hàm của hàm số ( )f x trên [ ; ]a b và 2 ( ) 1 2 ( )F a F b  . 
Tính ( ) .
b
a
I f x dx  
A. 1I  B. 1I  C. 0,5.I  D. 0,5.I  
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết: 
( 1;0;1), ( 1;1;0), (0;1;1)A B C  . Đƣờng cao AH của tam giác ABC có véctơ chỉ phƣơng là véctơ 
nào trong các véctơ sau? 
A. 
1
(1;2; 1).u  

 B. 
3
( 3;2;1).u  

C. 
2
(3;1; 1).u  

 D. 
4
( 1; 2; 1).u    

Câu 10: Sân trƣờng có một bồn hoa hình tròn có tâm O . Một nhóm học sinh lớp 12 đƣợc giao thiết 
kế bồn hoa, nhóm này định chia bồn hoa thành bốn phần, bởi hai đƣờng 
Parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O . Hai đƣờng Parabol này 
cắt đƣờng tròn tại bốn điểm , , ,A B C D tạo thành một hình vuông có cạnh 
bằng 4m (nhƣ hình vẽ). Phần diện tích 
1 2
,S S dùng để trồng hoa, phần diện 
tích 
3 4
,S S dùng để trồng cỏ (Diện tích làm tròn đến chữ số thập phân thứ 
hai). Biết kinh phí để trồng hoa là 150.000 đồng/1m2, kinh phí để trồng cỏ 
là 100.000 đồng/1m2. 
Hỏi nhà trƣờng cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó? 
(Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn). 
A. 6.060.000 đồng. B. 5.790.000 đồng. C. 3.270.000 đồng. D. 3.000.000 đồng. 
Câu 11: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số 
2 1x
y
x m



 nghịch biến trên khoảng 
(2; ) . 
A. 
1
2; .
2
    
 B. 
1
2; .
2
     
 C. 
1
; .
2
    
 D. 
1
; .
2
     
Câu 12: Đồ thị hàm số 
2 1
2
x
y
x



 có tất cả bao nhiêu đƣờng tiệm cận? 
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 
Câu 13: Tìm mô đun của số phức 2(2 3 ) (1 )z i i i    . 
A. 1.z  B. 3.z  C. 5.z  D. 5.z  
Câu 14: Nếu đặt 2 16t x x   thì tích phân 
3
2
0 16
dx
I
x


 trở thành: 
A. 
8
4
.
dt
I
t
  B. 
8
4
.I tdt  C. 
5
4
.
dt
I
t
  D. 
5
4
ln .I tdt  
Câu 15: Hình nón có chiều cao 10 3cm góc giữa một đƣờng sinh và mặt đáy bằng 060 . Tính diện 
tích xung quanh S của hình nón. 
A. 250 3 .S cm B. 2200 .S cm 
C. 2100 .S cm D. 2100 3 .S cm 
Câu 16: Tìm nghiệm của phƣơng trình 3 1
2
log (3 1) 3x   . 
A. 2.x  B. 1.x  C. 
8
.
3
x  D. 
1
.
3
x  
A B 
C D 
S1 
S2 
S3 S4 
 Trang 3/6 - Mã đề thi 628 
Câu 17: Gọi M, m lần lƣợt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2 22sin cos( ) 3 3x xf x   . 
Tính giá trị của biểu thức 
3
2
9
m
P M
      
. 
A. 
10
3
P  . B. 1P  . C. 
35
3
P  . D. 
32
3
P  . 
Câu 18: Kí hiệu 
1 2
,z z là các nghiệm phức của phƣơng trình 2 10 29 0z z   (
1
z có phần ảo âm). 
Tìm số phức liên hợp của số phức 2 2
1 2
1w z z   . 
A. 1 40 .w i  B. 40 .w i  C. 1 10 .w i  D. 1 40 .w i  
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm (0; 1;0), (2;0;0), (0;0 4)A B C  . Véctơ 
nào dƣới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )ABC ? 
A. 
4
( 2;4; 1).n   

 B. 
2
( 4;2; 1).n   

 C. 
3
( 1;2; 4).n   

 D. 
1
(2; 4; 1).n   

Câu 20: Với các số thực dƣơng ,a b bất kỳ. Mệnh đề nào dƣới đây sai? 
A. 
2
2 2 23
9
log 2 2 log 3 log .
a
a b
b
   B. 
2
3
9
ln 2 ln 3 2 ln 3 ln .
a
b b
b
   
C. 
2
3
9
log 2 log3 2 log 3 log .
a
a b
b
   D. 
2
3 3 33
9
log 2 2 log 3 log .
a
a b
b
   
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đƣờng thẳng 
1
1 1
:
2 1 1
x y z
d
 
  và 
2
1
: 0
3 2
x t
d y
z t
      
. Mệnh đề nào dƣới đây đúng? 
A. 
1
d cắt và vuông góc với 
2
d . B. 
1
d vuông góc và không cắt với 
2
d . 
C. 
1
d chéo và vuông góc với 
2
d . D. 
1
d cắt và không vuông góc với 
2
d . 
Câu 22: Cho khối chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông tại , , 2AAB a AC a  . Biết 
  090SBA SCA  và khoảng cách giữa hai đƣờng thẳng SA và BC bằng 
2
3
a
 . Tính diện tích S 
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABC . 
A. 26 .S a B. 24 .S a C. 29 .S a D. 28 .S a 
Câu 23: Một khối gỗ hình trụ có chiều cao 2m, ngƣời ta xẻ bớt phần vỏ của khối gỗ đó theo bốn mặt 
phẳng song song với trục để tạo thành một khối gỗ hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất bằng 
31m . Tính đƣờng kính của khối gỗ hình trụ đã cho. 
A. 100 .cm B. 60 .cm C. 120 .cm D. 50 .cm 
Câu 24: Cho khối chóp .S ABC
có 
   060ASB BSC CSA   , độ dài các cạnh SA a , 
3
2
a
SB  , 
2SC a . Tính thể tích V của khối chóp .S ABC . 
A. 
3 2
.
12
a
V  B. 
3 2
.
4
a
V  C. 
3 3
.
4
a
V  D. 
3 2
.
3
a
V  
Câu 25: Cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A và D ) có độ dài các cạnh là 
, 5 , 2AD a AB a CD a   . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình thang trên 
quanh trục AB . 
A. 35 .V a B. 3
5
.
3
V a C. 33 .V a D. 3
11
.
3
V a 
 Trang 4/6 - Mã đề thi 628 
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 
2 2 2( ) : 2 2( 1) 2 0
m
S x y z mx m y mz m         . Với mọi m   , mặt cầu ( )
m
S luôn đi 
qua một đƣờng tròn cố định. Tính bán kính r của đƣờng tròn đó. 
A. 3.r  B. 2.r  C. 3.r  D. 2.r  
Câu 27: Biết 
1
0
ln(3 1) ln2I x dx a b    , (với ,a b  ). Tính 3S a b  . 
A. 7.S  B. 11.S  C. 8.S  
D. 
9.S  
Câu 28: Trong mặt phẳng toạ độ, tập hợp tất cả các điểm M biểu diễn các số phức z thoả mãn 
điều kiện 2 2z i i    là đƣờng nào trong các đƣờng dƣới đây? 
A. Đƣờng tròn. B. Đƣờng thẳng. C. Đƣờng Parabol. D. Đƣờng elip. 
Câu 29: Với các số thực dƣơng ,a b bất kỳ và 1a  . Mệnh đề nào dƣới đây đúng? 
A. 
log .b ab a B. 
ln
log .
lna
b
b
a
 
C. log ln ln .
a
b a b  D. 
log
log .
loga
a
b
b
 
Câu 30: Cho 
1 2
,z z là hai số phức thoả mãn phƣơng trình 2 2z i iz   , biết 
1 2
1z z  . 
Tính giá trị của biểu thức 
1 2
P z z  . 
A. 
3
.
2
P  B. 2.P  C. 
2
.
2
P  D. 3.P  
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đƣờng thẳng 
1 1
:
1 2 1
x y z
d
 
 
 
 và mặt 
phẳng ( ) : 2 2 0P x y z    , đƣờng thẳng  là hình chiếu vuông góc của đƣờng thẳng d trên 
mặt phẳng ( )Oxy . Tìm tọa độ giao điểm I của đƣờng thẳng  với mặt phẳng ( )P . 
A. ( 1;3;0).I  B. ( 1;1;0).I  C. (1; 3;0).I  D. ( 3;5;0).I  
Câu 32: Tìm tập nghiệm S của bất phƣơng trình 
1 3
2 25
.
5 4
x      
A.  ;1 .S    B. 
1
; .
3
S
    
 C. 
1
; .
3
S
      
 D. 1; .S   
Câu 33: Cho hình chóp .S ABC
có đáy là tam giác vuông cân tại A và 2AB AC a  . Tam 
giác SBC
có diện tích bằng 22a
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V 
của khối chóp .S ABC . 
A. 
34
.
3
a
V  B. 
3
.
3
a
V  C. 32 .V a D. 
32
.
3
a
V  
Câu 34: Cá hồi Thái Bình Dƣơng đến mùa sinh sản chúng thƣờng bơi từ biển đến thƣợng nguồn con 
sông để đẻ trứng trên sỏi đá rồi chết. Khi nghiên cứu một con cá hồi sinh sản ngƣời ta phát hiện ra 
quy luật nó chuyển động trong nƣớc yên lặng là 
2
4
10
t
s t  , với t(giờ) là khoảng thời gian tính 
từ lúc cá bắt đầu chuyển động và s (km) là quãng đƣờng cá bơi đƣợc trong khoảng thời gian đó. 
Nếu thả con cá hồi đó vào một dòng sông có vận tốc dòng nƣớc chảy là 2 km/h. Tính khoảng cách 
xa nhất mà con cá hồi đó có thể bơi ngƣợc dòng nƣớc đến nơi đẻ trứng. 
A. 8km B. 30km C. 20km D. 10km 
 Trang 5/6 - Mã đề thi 628 
Câu 35: Tìm tập hợp tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số 3 22 3( 1) 6 1y x m x mx m      cắt 
trục hoành tại ba điểm phân biệt đều có hoành độ dƣơng. 
A.  4 2; .  B.  1 2; .  C.    1;0 1 2; .    D.  4 3; .  
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đƣờng thẳng 
1 1
:
2 2 1
x y z
d
 
 
 
 và mặt 
phẳng ( ) : 1 0P x y z    , viết phƣơng trình mặt phẳng ( ) chứa đƣờng thẳng d và vuông góc 
với mặt phẳng( )P . 
A. 3 4 1 0.x y z    B. 3 4 1 0.x y z    
C. 3 4 1 0.x y z    D. 3 4 1 0.x y z    
Câu 37: Cho lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có cạnh 2BC a , góc giữa hai mặt phẳng ( )ABC và 
( ' )A BC bằng 060 . Biết diện tích của tam giác 'A BC bằng 22a . Tính thể tích của khối lăng trụ 
. ' ' 'ABC A B C . 
A. 33 .V a B. 3 3.V a C. 
32
.
3
a
V  D. 
3 3
.
3
a
V  
Câu 38: Tìm nguyên hàm của hàm số 2 1( ) 2 xf x  . 
A. 
22
( ) .
ln2
x
F x C  B. 
2 12
( ) .
ln2
x
F x C

  
C. 
22
( ) .
ln2
x
F x C  D. 
2 12
( ) .
ln2
x
F x C

  
Câu 39: Đồ thị nhƣ hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đƣợc liệt kê ở bốn 
phƣơng án , , , A B C D dƣới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
A. 
1
.
1 2
x
y
x



B. 
1
.
2 1
x
y
x



C. 
1
.
2 1
x
y
x



D. 
1
.
2 1
x
y
x



Câu 40: Tính đạo hàm của hàm số 2 1. xy x e  . 
A. 2 2 1( 1) xy x e    . B. 2 12 xy xe   . 
C. 2 1(2 1) .xy x e    D. 2 1( 1) xy x e    . 
Câu 41: Cho hàm số 4 22 2017y x x   . Mệnh đề nào dƣới đây đúng? 
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1) . 
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;0) . 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) . 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1) . 
Câu 42: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 4 2
1
cos sin sin cos
2
y x x x x   . 
A. 
7
max .
8
y  B. 
5
max .
4
y  C. 
17
max .
16
y  D. 
15
max .
16
y  
Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn 2 (1 ) (3 ).i z i i i    Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dƣới 
đây là điểm biểu diễn số phức z ? 
A. 
3
(1;0).M B. 
1
(0;1).M C. 
4
(0;2).M D. 
2
(0; 1).M  
 Trang 6/6 - Mã đề thi 628 
Câu 44: Cho hàm số 
2( 1)
2
x
y
x



. Mệnh đề nào dƣới đây đúng? 
A. Giá trị cực đại của hàm số bằng 3. B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 4. 
C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0. D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1. 
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 1 0P x y z    hai điểm 
(1;2; 2), (2;0; 1)A B  , viết phƣơng trình mặt phẳng ( )Q đi qua hai điểm ,A B sao cho góc giữa mặt 
phẳng ( )P và mặt phẳng ( )Q nhỏ nhất. 
A. 4 2 10 0x y z    B. 2 3 1 0x y z    
C. 3 0.x z   D. 2 6 0.x y z    
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (2; 1;0), (0;3; 4)A B  . Phƣơng trình 
nào dƣới đây là phƣơng trình mặt cầu đƣờng kính AB ? 
A. 2 2 2( 1) ( 1) ( 2) 9.x y z      B. 2 2 2( 1) ( 1) ( 2) 3.x y z      
C. 2 2 2( 1) ( 1) ( 2) 9.x y z      D. 2 2 2( 1) ( 1) ( 2) 3.x y z      
Câu 47: Cho 
2 3
log 3 ;log 5a b  . Tính 
5
log 30 theo a, b? 
A. 
1
.
ab b
ab
 
 B. 
1
.
ab a
ab
 
 C. 
1
.
ab b
ab
 
 D. 
1
.
ab a
ab
 
Câu 48: Biết ( )F x là nguyên hàm của hàm số ( ) sin
3 2
x
f x
      
 và 1
3
F
      
. Tính (0)F ? 
A. (0) 1.F  B. (0) 2.F  C. (0) 0.F  
D. 
(0) 1.F  
Câu 49: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phƣơng trình 
2 2
log (5 1).log (2.5 2)x x m    có nghiệm thuộc khoảng (0; ) . 
A. 
1
;
4
      
. B. 
1
;
4
      
. C. ( ;0) (2; )   D. (0;2) . 
Câu 50: Cho số phức z a bi  (với ,a b là các số thực khác 0) thỏa mãn ( )( 2 3 ) 0iz z i   . Tính 
S a b  ? 
A. 1.S  B. 5.S  C. 5.S  D. 1.S  
----------- HẾT ----------