Đề thi thử trung học phổ thông quốc gia 2017 môn: Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
 TRƯỜNG ISCHOOL NHA TRANG MÔN: TOÁN
 Thời gian làm bài: 90 phút
 ________________
Câu 1. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên mỗi khoảng (-;1) và (1; +) có bảng biến thiên như sau
 x
- –1 1 +
 y’
 – 0 + 
 +
 y
+ 2
 0
 +
–2
Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
A. x = 0	B. x = –2	C. x = 1	D. x = –1
Câu 2. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
	A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
	B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1;+ ∞)	
	C. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng 	
	D. Hàm số đồng biến trên khoảng 
Câu 3. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ?
A. x = –1	B. y = –1	C. x = 1	D. y = 2
Câu 4. Đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
	A. AB = 3	B. AB=22	C. AB = 2	D. AB = 1
Câu 5. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
	A. Hàm số đồng biến trên đoạn 	B. Hàm số đồng biến trên khoảng
	C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 	D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 6. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m + 2 có bốn nghiệm phân biệt. 
A. -4<m<-3	B. -4≤m≤-3 
C. -6≤m≤-5	D. -6<m<-5
Câu 7. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình St=-14t4+3t2-2t-4, trong đó t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào, vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất?
A. t=2 B. t=1 C. t=3 D. t=2
Câu 8. Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 9. Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên R .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Cho hàm số y=x2-3x+1x. Tính tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số.
A. yCĐ+yCT=-6 B. yCĐ+yCT=0 C. yCĐ+yCT=-1 D. yCĐ+yCT=-5
Câu 11. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
	A. 	
	B. 	
	C. 	
	D. 
Câu 12. Cho a > 0, b > 0, . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. 
C. 
B. 
D. 
Câu 13. Tập nghiệm của phương trình là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 14. Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức , trong đó . là số lượng vi khuẩn ban đầu, là tỷ lệ tăng trưởng , (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sao bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần?
A. (giờ) B. (giờ)	C. (giờ)	D. (giờ)
Câu 15. Với các số thực dương a, bbất kì. Cho biểu thức P = . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16. Cho . Tính theo a
A.log205=5a2 B. log205=a+1a C. log205=a-2a D. log205=a+1a-2
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Biết đồ thị của hàm số có 2 điểm cực trị là và . Tính S = 
A. S = 0	B. S = 1	C. S = 2	D. S = 3
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm sao cho 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Cho các số thực dương a, b, x ; b ≠ 1, x ≠ 1 thỏa mãn logxa+2b3=logxa+1logbx2. Tính giá trị của biểu thức P=2a2+3ab+b2(a+2b)2 khi a > b.
A.P=2936 B. P=1516 C. P=23 D. P=2825
Câu 22. Tìm m để hàm số Fx=mx3+3m+2x2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số
 fx=3x2+10x-4 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Cho hàm số f(x) có nguyên hàm là F(x) trên đoạn [1; 2], biết F(2) = 1 và = 5. 
Tính I = 
 A. I = 	B. I = 	C. I = 4	D. I = -4
Câu 24. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và Tính F(3) 
A. F(3) = 2014 – 5ln2 B. F(3) = 2016 – 5ln2 C. F(3) = 2014 + 5ln2 D. F(3) = 2016 + 5ln2
Câu 25. Cho với . Tinh S = a + b
A. -1.	B. -3.	C. -5.	D. 5.
Câu 26. Hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = 1 + 3x2, trục Ox và các đường thẳng x = -1, x = 2. Đường thẳng x = k (-1 < k < 2) chia hình (H) thành 2 phần có diện tích S1 và S2. Tìm k để S2 = 2S1?
 A. k = 1	B. k = 0	C.k = 	D. k = 
Câu 27. Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = tanx, trục hoành và hai đường thẳng x=0,x=π4. Khi quay hình (H) xung quanh trục hoành thì được khối tròn xoay có thể tích bằng V=aπ+π2b (a, b là các số nguyên). Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. a.b = – 4 B. 4ab=-1 C. 2a + b = 2 D. a – b = 5
Câu 28. Người ta cần trồng hoa tại phần đất nằm phía ngoài đường tròn tâm gốc tọa độ O, bán kính bằng và phía trong của Elip có độ dài trục lớn bằng và độ dài trục nhỏ bằng 2 (như hình vẽ bên). Trong mỗi một đơn vị diện tích cần bón kg phân hữu cơ. Hỏi cần sử dụng bao nhiêu kg phân hữu cơ để bón cho hoa?
	A. 30kg	B. 40kg	C. 50kg D. 45kg
Câu 29. Cho số phức z = a + bi (a,b ÎR) thỏa mãn 1+iz+2z=3+2i. Tính M = 2a + 10b.
A. M = – 1	B. M = – 14	C. M = 16	D. M = – 13
Câu 30. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31. Tính môđun của số phức z thỏa mãn . 
A. B. C. D. 
Câu 32. Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện: =2 là
A.Đường tròn (x + 1)2 + (y + 1)2 = 4. 
B.Đường tròn (x − 1)2 + (y − 1)2 = 4.
C.Đường tròn (x − 1)2 + (y + 1)2 = 4. 
D.Đường tròn (x − 1)2 + (y − 1)2 = 2.
Câu 33. Biết phương trình ( a , b Î R) có một nghiệm phức là . Tính tổng S = a + b.
A. S = −4
B. S = 0
C. S = −3
D.S = 3
Câu 34. Tìm số phức z thỏa mãn z-2+i=10 và z.z=25
A.z = 3 + 4i; z = 5	B.z = 3 – 4i; z = 5	C.z = 3 + 4i; z = -5	D.z = 3 – 4i; z = -5
Câu 35. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
	A. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau	
	B. Hai khối chóp có hai đáy là tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau.	
	C. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.	
	D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau.
Câu 36. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng . Tính thể tích V của khối chóp đó theo a. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng trùng với trung điểm của cạnh AD; M là trung điểm đoạn thẳng CD; cạnh bên SB hợp với đáy một góc . Tính thể tích V của khối chóp S.ABM 
	A. V = 	B.V = 	 C.V = 	D. V = 
Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B; ; mặt phẳng hợp với đáy góc . Thể tích của khối lăng trụ là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC=22a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón sinh ra khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB. 
A. l=3a	B. l=33a 	C. l=5a 	D. l=3a
Câu 40. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD . Gọi V1 là thể tích khối trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AB và V2 là thể tích khối trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AD. Tính tỉ số 
	A. V2V1=14	B. V2V1=1	C. V2V1=2	D. V2V1=12 
Câu 41. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có và . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42. Cho hình tròn có bán kính là 6. Cắt bỏ hình tròn giữa 2 bán kính OA, OB rồi ghép 2 bán kính đó lại sao cho thành một hình nón (như hình vẽ).
Tính thể tích V của khối nón trên
	A. V = 	B. V = 	C. V = 	D. V = 
Câu 43. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC:
A. B. C. D. 
Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 2z – 4 = 0. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P).
A. B. C. D. 
Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) song song với hai đường thẳng có một vec tơ pháp tuyến là
A. B. C. D.
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(3;4;5) và tiếp xúc với trục Oy là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x – 2y + 3z – 5 = 0, 
(Q): x – 2y + z + 1 = 0 và mặt cầu (S) có tâm I(2;1;3) bán kính R=21 .Viết phương trình tiếp diện của (S) biết tiếp diện đó vuông góc với (P) và (Q). 
A. 4x + y – 2z – 18 = 0 hoặc 4x + y – 2z + 24 = 0
B. hoặc 
C. hoặc 
D. hoặc 
Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và đường thẳng d: x-3-2=y+41=z-31.Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. và B. và C. và D. và 
Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 2; 1) và đường thẳng D: x2=y4=z+31. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc và cắt D ?
A.d:x=3+9ty=2-10tz=1+22t B. d:x=3-3ty=2+6tz=1-18t C. d:x=3+ty=2-tz=1+2t D.d: x=3-5ty=2+tz=1+6t
Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;1), B(7;-2;3) và đường thẳng d: x+13=y-2-2=z-22. Tìm tọa độ điểm I thuộc d sao cho AI + BI nhỏ nhất.
I(2;0;4)	B. I(-1;2;2)	C. I(-3;2;5)	D. I(-8;4;6)
---------------------------------HẾT----------------------------
ĐÁP ÁN
1D
2B
3B
4D
5C
6D
7A
8C
9B
10A
11B
12B
13A
14C
15B
16C
17B
18D
19B
20D
21A
22C
23D
24A
25D
26A
27C
28C
29B
30B
31B
32C
33D
34A
35D
36C
37D
38D
39D
40C
41B
42A
43B
44D
45A
46C
47D
48B
49A
50A