Đề thi thử trung học phổ thông quốc gia 2017 lần 2 môn thi: Toán - Mã đề thi 02

3243243243243243242343243242342343243243243242fdsfsdfdsfdsfsdfsdfsdfdsfdsfsdfdsfdsfsdfsdfsd
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN 	KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU 	LẦN 2
	Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút)
Mã đề thi 02
Câu 1: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị là:
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây:
	 A. 	
	B. 
	C. 	
D. 
Câu 3: Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là:
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Cho hàm số . Tìm mệnh đề sai.
	 A. thì hàm số có hai điểm cực trị. 	B. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
	C. thì hàm số có cực đại và cực tiểu.	D. thì hàm số có cực trị.
Câu 5: Tìm để hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?	
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7: Hàm số nghịch biến trên khoảng
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9: Biết đồ thị có tiệm cận đứng là và tiệm cận ngang là . Tính .
	 A. .	B. . 	C. .	D. .
Câu 10: Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó thuộc khoảng nào dưới đây?
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở đến một hòn đảo ở như hình vẽ. Khoảng cách từ đến là km. Bờ biển chạy thẳng từ đến với khoảng cách là km. Tổng chi phí lắp đặt cho km dây điện trên biển là triệu đồng, còn trên đất liền là triệu đồng. Tính tổng chi phí nhỏ nhất để hoàn thành công việc trên(làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).
	 A. triệu đồng.	B. triệu đồng.	C. triệu đồng.	D. triệu đồng.
Câu 12: Cho hai số dương thỏa mãn Chọn đẳng thức đúng
	 A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 13: Tập xác định của hàm số là:
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Tìm tổng các nghiệm của phương trình 
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình là:
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của để hàm số đồng biến trên .
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18: Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng một tháng. Cứ sau 3 năm thì ông An được tăng lương . Hỏi sau tròn 20 năm đi làm tổng tiền lương ông An nhận được là bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)?
	 A. 726,74 triệu.	B. 71674 triệu.	C. 858,72 triệu.	D. 768,37 triệu.
Câu 19: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
	 A. Hàm số nghịch biến trên .
	B. Hàm số đồng biến trên .
	C. Hàm số đạt cực đại tại . 
	D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng .
Câu 20: Cho hàm số . Tính giá trị biểu thức ?
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21: Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm cách một khoảng được tính bởi công thức (Ben) với là hằng số. Biết điểm thuộc đoạn thẳng và mức cường độ âm tại và lần lượt là (Ben) và (Ben). Tính mức cường độ âm tại trung điểm (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy).
	 A. (Ben).	B. (Ben).	C. (Ben).	D. (Ben).
Câu 22: Một ôtô đang chạy đều với vận tốc thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với gia tốc . Biết ôtô chuyển động thêm được thì dừng hẳn. Hỏi thuộc khoảng nào dưới đây.
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số ?
	 A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 24: Biết hàm số là một nguyên hàm của hàm số . Tổng là:
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25: Tính .
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Đáp án
1-A
2-D
3-B
4-B
5-C
6-C
7-D
8-A
9-A
10-A
11-D
12-A
13-D
14-A
15-C
16-B
17-C
18-D
19-B
20-D
21-C
22-C
23-A
24-A
25-C
26-D
27-C
28-A
29-D
30-B
31-A
32-D
33-C
34-D
35-C
36-C
37-A
38-A
39-D
40-D
41-C
42-D
43-B
44-B
45-A
46-C
47-D
48-A
49-C
50-B
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 36: Đáp án C
Vì tam giác vuông cân tại .
Diện tích tam giác vuông là: .
Thể tích khối chóp là: .
Câu 37: Đáp án A
Vì đáy là hình bình hành. 
Ta có: Vì tam giác đều cạnh 
Vì nên
 .
Câu 38: Đáp án A
Khối lập phương có mặt là hình vuông bằng nhau
Từ giả thiết suy ra diện tích một mặt là .
Cạnh của khối lập phương là .
Thể tích của khối lập phương là: 
Câu 39: Đáp án D
Khi thay đổi thi thay đổi. Đặt .
Gọi .
Vì nên chân đường cao trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .
. 
Ta có 
.
Câu 40: Đáp án D
Gọi là bán kính đáy của khối nón trục . 
Giả sử mặt phẳng trung trực của cắt trục tại , cắt đường sinh tại . Khi đó mặt phẳng này chia khối nón thành 2 phần, phần trên là khối nón mới có bán kính , có chiều cao là . Phần dưới là khối nón cụt có thể tích .
Vậy tỉ số thể tích là: 
Câu 41: Đáp án C
Mặt phẳng song song với trục nên cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật có một kích thước là . Kích thước còn lại là , trong đó bán kính đáy và là khoảng cách từ trục đến mặt phẳng .
Diện tích thiết diện là . 
Câu 42: Đáp án D
Thành cốc dày nên bán kính đáy trụ bằng . Đáy cốc dày nên chiều cao hình trụ bằng . Thể tích khối trụ là .
Đổ vào cốc, thể tích còn lại là .
Thả 5 viên bi vào cốc, thể tích 5 viên bi bằng .
Thể tích cốc còn lại .
Ta có .
Cách khác: Dùng tỉ số thể tích
Chiều cao còn lại của trụ là .
Vậy mặt nước trong cốc cách mép cốc là .
Câu 43: Đáp án B
Gọi là đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng . 
Độ dài đoạn thẳng là khoảng cách từ đến đường thẳng .
.
Câu 44: Đáp án B
 là điểm đối xứng với qua nên tại trung điểm đoạn .
Độ dài đoạn .
Câu 45: Đáp án A
.
Vậy 
Câu 46: Đáp án C
Đường thẳng nhận làm vectơ chỉ phương . 
Vì mặt phẳng vuông góc với nên mặt phẳng nhận làm vectơ pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng : 
Câu 47: Đáp án D
Đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ chỉ phương.
Có : .
Khi đó : .
Phương trình mặt phẳng : .
Vì mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng nên : .
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm : 
Câu 48: Đáp án A
Có và 
Khi đó, vectơ chỉ phương của giao tuyến của và là : 
.
Câu 49: Đáp án C
Gọi với . 
Phương trình mặt phẳng : . 
Vì : . 
Thể tích khối tứ diện là : 
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có : 
Hay 
Suy ra : 
Vậy : . 
Câu 50: Đáp án B
Mặt cầu có tâm 
Đường thẳng nhận làm vectơ chỉ phương 
Gọi H là hình chiếu của I lên đường thẳng d . 
Lại có :
Suy ra tọa độ điểm .
Vậy 
Suy ra: 
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên đường thẳng .
Suy ra: .
Suy ra: .