Đề thi thử THPT quốc gia Toán lần 1 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Hàn Thuyên

Sở giáo dục & đào tạo Bắc Ninh 
Trường THPT Hàn Thuyên 
Đề thi thử THPTQG năm học 2016 – 2017 lần 1 
Môn thi: Toán học 
Thời gian làm bài : 90 phút 
ĐỀ TRƯỜNG HÀN THUYÊN 
Câu 1: Cho ( ) 3 ( )f x x ax b a b    . Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f tại và x b song 
song với nhau. Tính (1)f ? 
 A. 2 1a B. 2 1b C. 3 D. 1 
Câu 2: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào 
x  2  
y' + + 
y  3 
 3  
 A. 
3 3
2
x
y
x



 B. 
3 8
2
x
y
x



 C. 
3 3
2
x
y
x



 D. 
3
2
x
y
x



Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số 
2 25 6
3
x x m
y
x
  


 đồng biến 
trên khoảng  1; 
 A. 4 B. 5 C. 9 D. 3 
Câu 4: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a; ; 3AB a AD a  . Cạnh 
bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 450. Tính thể tích 
khối chóp 
 A. 23 2a B. 
32 3
3
a
 C. 32 3a D. 
36
3
a
Câu 5: Đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang? 
 A. 2 3y x x   B. 
2 2
10
x
y
x



 C. 3 22 3y x x   D. 
2
10
2
x
y
x



Câu 6: Đồ thị hàm số 3 3y x x   đạt cực đại tại điểm có hoành độ là: 
 A. 0 B. -3 C. 1 D. -1 
Câu 7: Tổng bình phương các giá trị của tham số m để ( ) :d y x m   cắt 
2
1
x
y
x



 tại hai 
điểm phân biệt A, B với 10AB  là 
 A. 10 B. 5 C. 17 D. 13 
Câu 8: Hình chop SACB có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a, 2AC a , AB=3a. 
Gọi M,N là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB và SC. Đặt ; SAMN
SABC
V
k
V
 , khi đó giá 
trị của k là 
 A. 
1
30
 B. 
1
3
 C. 
1
30
 D. 
1
2
Câu 9: Hàm số nào nghịch biến trên 
 A. 
1
y
x
 B. 4 25y x x  C. 3 2y x   D. coty x 
Câu 10: Cho phương trình 3 3 2 0x mx   , gọi S là tập tất cả các giá trị của m để phương 
trình có nghiệm duy nhất. Chọn đáp án đúng trong các đáp án A, B, C, D sau 
 A.  ;0S   B.  ; 1S    C.  ; 1S    D.  ;1S   
Câu 11: Lăng trụ đứng ' ' 'ABCA B C đáy tam giác vuông cân tại B, cạnh bên ' 3CC a . 
Biết thể tích khối trụ bằng 32 3a . Khoảng cách hai đường thẳng AB và CC’ bằng 
 A. 2a B. 2a C. 3a D. 2 3a 
Câu 12: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 
2 2 3
2
x x
y
x
 


 và y = x + 1 là 
 A. (2;2) B. (2;-3) C. (3;1) D. 48 6 
Câu 13: Diện tích toàn phần của khối lập phương bằng 296cm . Khi đó thể tích khối lập 
phương là 
 A. 324 3 B. 64 C. 24 D. 48 6 
Câu 14: Hàm số sin (1 cos )y x x  đạt giá trị lớn nhất trên  0; khi x bằng bao nhiêu? 
 A. 
3 3
4
 B.  C. 0 D. 
3

Câu 15: Số các giá trị nguyên của m để phương trình 3 23 4 0x x m    có 3 nghiệm phân 
biệt là 
 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 
Câu 16: Đồ thị hàm số nào không có tiệm cận? 
 A. 4 35 2y x x   B. 
1x
y
x

 C. 
2
4
1
x
y
x


 D. 2 1y x x x    
Câu 17: Biết đồ thị hàm số 
 
3
4
y
x m

 
 nhận đường thẳng 2x  làm tiệm cận đứng thì 
giá trị của m là: 
 A. 2 B. -8 C. -2 D. 8 
Câu 18: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào 
 A. 
2
1
x
y
x



 B. 
2
1
x
y
x



 C. 
2
1
x
y
x
 


 D. 
2
1
x
y
x



Câu 19: Cho hàm số 
2
2
5
2
x
y
x x


. Số đường tiệm cận 
của đồ thị hàm số là 
 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 
Câu 20: Hàm số nào sau đây có hai điểm cực trị? 
 A.    2 3cos 3 2 sin 3cosy x x x x x x x     B. 4 2y x x  
 C.    
2 2
1 3y x x   D. 1 3y x x    
Câu 21: Cho hàm số 3 3y x x  
 A.  2;2 B.  1 C.  1;1 D.  1 
Câu 22: Cho hàm số  f x xác định và liên tục trên khoảng  ;a b . Tìm mệnh đề sai trong các 
mệnh đề sau 
 A. Nếu ( )f x đạt cực tiểu tại điểm  0 ;x a b thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm 
 0 0; ( )M x f x song song hoặc trùng với trục hoành. 
 B. Nếu ( )f x đồng biến trên khoảng  ;a b thì hàm số không có cực trị trên khoảng  ;a b . 
 C. Nếu ( )f x đạt cực tiểu tại điềm  0 ;x a b thì ( )f x nghịch biến trên  0;a x và đồng biến 
trên  0;x b . 
 D. Nếu ( )f x nghịch biến trên khoảng  ;a b thì hàm số không có cực trị trên khoảng  ;a b . 
Câu 23: Hình chóp SABC có M, N, P theo thứ tự là trung điểm SA, SB, SC. Đặt 
MNPABC
SABC
V
k
V
 . Khi đó giá trị của k là 
 A. 
8
7
 B. 
7
8
 C. 8 D. 
1
8
Câu 24: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 
2 1
1
x
y
x



 là đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên  \ 1 
 B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1  và  1;  
 C. Hàm số đồng biến trên  \ 1 
 D. Hàm số nghịch biến trên 
Câu 25: Cho hàm số 
2 3
1
x
y
x



. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là x = -1 và y = -3 
 B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là x = -1 và y = 0 
 C. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là y = -1 và x = -3 
 D. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là y = -1 và x = 0 
Câu 26: Cho phương trình 4 22 2 0x x m    , gọi k là giá trị của m để phương trình có 3 
nghiệm phân biệt. Tìm khoảng (a;b) chứa k 
 A. (-2;0) B. (-3;0) C. (0;3) D. (0;2) 
Câu 27: Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của C trên 
mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm của B’C, góc giữa CC’ và mặt phẳng đáy bằng 450. Khi đó 
thể tích khối lăng trụ là 
 A. 
3 3
24
a
 B. 
3 3
12
a
 C. 
3 3
8
a
 D. 
3 3
4
a
Câu 28: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2 3 2y x x   vuông góc với đường thẳng y = x + 1 
có phương trình là 
 A. y = – x +1 B. y = – 2x – 1 C. y = – 2x +1 D. y = – x – 1 
Câu 29: Cho hình chop SABC có đáy là tam giác vuông tại B, 3AB a ; BC=a. Các cạnh 
bên bằng nhau và cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy góc 300. Thể tích khối chop SABC là 
 A. 
3
6
a
 B. 
3
9
a
 C. 
3
2
a
 D. 3a 
Câu 30: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 22 3y x x   biết tiếp tuyến đó song song với 
đường thẳng y = 3 là: 
 A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 
Câu 31: Cho hàm số 3 22 3 5y x x    . Hàm số có giá trị cực tiểu bằng: 
 A. 5 B. 6 C. 0 D. 1 
Câu 32: Một chất điểm chuyển động theo quy luật 3 23s t t   . Khi đó vận tốc v(m/s) của 
chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (giây) bằng: 
 A. t = 2 B. t = 0 C. t = 1 D. 
1
2
t
t

 
Câu 33: Chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC = 600, SA vuông góc với mặt 
phẳng đáy, 3SA a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng 
 A. 
15
5
a
 B. 
15
3
a
 C. 3a D. 
3
2
a
Câu 34: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào: 
 A. 3 2
1
1
3
y x x    B. 3 2
1
11
3
y x x

   
 C. 3 2
1
1
3
y x x   D. 3
1
2 2
3
y x x   
Câu 35: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số 
4 27 1y x x    
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 
Câu 36: Lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân AB = AC = a, A’C = 2a. 
Thể tích khối trụ là 
 A. 3 3a B. 
3 3
2
a
 C. 
3 3
3
a
 D. 
3 3
6
a
Câu 37: Cho hàm số 4 34y x x m   . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai: 
 A. Số cực trị của hàm số không phụ thuộc vào tham số m. 
 B. Số cực trị của hàm số phụ thuộc vào tham số m. 
 C. Hàm số có đúng một cực trị. 
 D. Hàm số có đúng một cực tiểu. 
Câu 38: Tính thể tích của khối lập phương ' ' ' 'ABCDA B C D biết 2AC a 
 A. 
3
3
a
 B. 32 2a C. 3a D. 
32 2
3
a
Câu 39: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
3 2
1
x
y
x



 tại giao điểm của nó với trục tung có 
phương trình là 
 A. 2y x  B. 2y x   C. 2y x   D. 2y x  
Câu 40: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
1
3
x
y
x

 tại điểm có hoành độ 
1
3
 A. 
4
3
 B. 1 C. -2 D. -1 
Câu 41: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 3a , góc giữa cạnh bên và 
mặt phẳng đáy bằng 600. Thể tích khối chop bằng 
 A. 
33 2
2
a
 B. 33 2a C. 
32
2
a
 D. 
39 2
2
a
Câu 42: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật với độ dài các cạnh là a và 3a . 
Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy là SA=2a. Khi đó thể tích khối chóp là 
 A. 32 3a B. 3 3a C. 
32 3
3
a
 D. 
3 3
3
a
Câu 43: Chiều dài bé nhất của cái thang AB để nó có thể tựa 
vào tường AC và mặt đất BC, ngang qua cột đỡ DH cao 4m, 
song song và cách tường CH=0,5m là: 
 A. Xấp xỉ 5,602 B. Xấp xỉ 6,5902 
 C. Xấp xỉ 5,4902 D. Xấp xỉ 5,5902 
Câu 44: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAD = 450. Cạnh bên SD vuông 
góc với mặt phẳng đáy, 2SD a . Thể tích khối chóp SABCD là 
 A. 3a B. 
3
2
a
 C. 
3
3
a
 D. 32a 
Câu 45: Lăng trụ đứng ' ' 'ABCA B C có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên độ dài 3a . 
Thể tích khối trụ là 
 A. 
34
3
a
 B. 
33
2
a
 C. 
33
4
a
 D. 
3
4
a
Câu 46: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 3 1y x x   
trên  0;1 . Khi đó M.m bằng: 
 A. -3 B. 3 C. 1 D. -1 
Câu 47: Giá trị lớn nhất của hàm số 
2
1
x m
y
x



 trên  0;1 là 
 A. 
21
2
m
 B. 
21
2
m
 C. 2m D. 2m 
Câu 48: Cho hình lăng trụ ' ' 'ABCA B C có thể tích bằng 48cm3. M, N, P theo thứ tự là trung 
điểm các cạnh CC’, BC và B’C’, khi đó thể tích của khối chóp 'A MNP là 
 A. 24cm
3
 B. 
16
3
 cm
3
 C. 16 cm
3
 D. 8 cm
3
Câu 49: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2
1
y x
x
 

 trên khoảng  1; là 
 A. 1 2 2 B. 2 2 C. 1 2 D. 1 2 2 
Câu 50: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào 
 A. 4 22y x x   B. 4 22y x x  C. 4 22 3y x x   D. 4 22 3y x x    
XEM ĐẦY ĐỦ FILE WORD TẠI LINK SAU: 
thuyen-bac-ninh-lan-1-co-loi-giai-chi-tiet-file-word.html 
Đáp án 
XEM ĐẦY ĐỦ ĐÁP ÁN TẠI LINK SAU: 
thuyen-bac-ninh-lan-1-co-loi-giai-chi-tiet-file-word.html 
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 Trường THPT Hàn Thuyên 
XEM ĐẦY ĐỦ LỜI GIẢI TẠI LINK SAU: 
thuyen-bac-ninh-lan-1-co-loi-giai-chi-tiet-file-word.html 
Câu 1 
Có   2' 3f x x a  . Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại x = a và x = b song song với nhau 
     2 2 2 2' ' 3 3f a f b a a b a a b a b doa b            
Do đó    3 1 1f x x ax a f     
Chọn D 
Câu 2 
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y là hàm số bậc nhất trên bậc nhất, đồ thị hàm số có 
tiệm cận đứng 2x   , tiệm cận ngang 3y  và hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. 
Suy ra hàm số có dạng 
3
2
x b
y
x



 với b . Loại A và D. Xét đáp án B và C 
Với 
 
2
3 8 2
'
2 2
x
y y
x x

   
 
, hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. 
Với 
 
2
3 3 9
'
2 2
x
y y
x x

  
 
, hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. 
Câu 47 
Hàm số đã cho liên tục trên  0;1 và 
 
 
2
2
1
' 0, x 0;1
1
m
y
x

   

Có            
2 2 3
2 21 1 10 ; 1 ; 0 1 0; 0 1
2 2 2
m m m
y m y y y m m y y
   
            
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên  0;1 là 
21
2
m
Chọn B 
Câu 48 
Ta có 3' ' ' '
1 1
.48 16
3 3
A ABC ABCA B CV V cm   
3
' ' ' ' ' ' ' 48 16 32A BCC B ABCA B C A ABCV V V cm      
Mặt khác 
3
' ' ' ' ' '
1 1 1
.32 8
4 4 4
MNP BCC B A MNP A BCC BS S V V cm     
Chọn D 
Câu 49 
Với  1;x  ta có  
2 2 2
1 1 2 1 . 1 2 2 1
1 1 1
y x x x
x x x
          
  
Dấu “=” xảy ra khi 
2
1
1 2 1 21
1
x
x xx
x

 
     
 
Chọn A 
Câu 50 
Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy hàm số đó là y = f(x) với f(x) là đa thức bậc bốn 
Đồ thị hàm số đi qua điểm (0;0) nên f(x) có hệ số tự do bằng 0 ⇒ loại C và D 
Vì y tiến tới +∞ khi x tiến tới +∞ nên hệ số của x4 là dương ⇒ Chọn B