Đề thi thử THPT quốc gia Toán 2017 - Trường THPT Xuân Trường B

MA TRẬN ĐỀ THI THỬ THPTQG
MÔN TOÁN
Đề thi gồm có 50 câu; mỗi câu 0,2 điểm; được mô tả chi tiết trong bảng sau:
Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
4 câu
3 câu
3 câu
1 câu
11 câu
2,2đ – 22%
Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit
3 câu
3 câu
3 câu
1 câu
10 câu
2,0đ – 20%
Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng
2 câu
2 câu
2 câu
1 câu
7 câu
1,4đ	14%
Số phức
2 câu
2 câu
1câu
1 câu
6 câu
1,2đ	12%
Khối đa diện và mặt tròn xoay
3 câu
2 câu
2 câu
1 câu
8 câu
1,6đ	16%
Phương pháp tọa độ trong không gian
3 câu
2 câu
2 câu
1 câu
8 câu
1,6đ	16%
17 câu
3,4đ – 34%
14 câu
2,8đ – 28%
13 câu
2,6đ – 26%
6 câu
1,2đ – 12%
50 câu
10,0đ	100%
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG B
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
MÔN TOÁN
Câu 1. Tìm phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ?
A. B. C. D. 
Câu 2. Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 3.	Tính tổng các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số ?
A. 2. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây về hàm số trên là đúng?	
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 
B. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng 
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và ; đồng biến trên khoảng .
Câu 5. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
A. 	B. 	C. D. 
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?	
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thì giá trị của là bao nhiêu?	
A. 0.	B. 	C. 	D. 2.
Câu 8. Với giá trị nào của thì hàm số có đúng hai đường tiệm cận?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng ?
A. 	B. 	C. hoặc 	D. 
Câu 10. Biết đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ và có một điểm cực trị là . Tìm tọa độ điểm cực trị còn lại của đồ thị hàm số?	
A. 	B. 	C. .	D. . 
Câu 11. Cần bắc một chiếc thang tựa vào tường tại vị trí C và mặt đất tại vị trí A thông qua một cột đỡ có đỉnh là vị trí B. Cột đỡ có chiều cao và khoảng cách từ tường đến tâm cột đỡ bằng , như hình vẽ sau.
Hỏi chiều dài ngắn nhất có thể có của chiếc thang là bao nhiêu?
A. 	B.	C. .	D. 
Câu 12. Biến đổi , với điều kiện , thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ được kết quả là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Gọi nghiệm của phương trình là thì số thuộc khoảng nào sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. . 
Câu 14. Số lượng của một số loài vi khuẩn sau giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức , trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100.000 con? 	
A. 20 	B. 3,55 	C. 24 	D. 15,36 
Câu 15. Giả sử tính theo a ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16. Nếu và thì bằng bao nhiêu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình ? 
A. .	B. .	C. .	D. 4 .
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số ?	
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Cho ba số thực dương a,b,c khác 1 . Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21. Cho ba số a,b,c thỏa mãn điều kiện . Tính giá trị của biểu thức .	
A. 	B. 3141. 	C. 21. 	D. 469. 
Câu 22. Tìm họ nguyên hàm của hàm số ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 23. Biết hàm số có đạo hàm liên tục trên và Tính .	
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24. Tìm nguyên hàm của hàm số biết 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 25. Biết rằng hàm số liên tục trên và Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26. Biết Tìm khẳng định đúng.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27. Kí hiệu và lần lượt là diện tích hình vuông cạnh bằng 1 và diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường . Chọn khẳng định đúng.	
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28. Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn , có đồ thị là một đường cong , thì độ dài của đường cong được tính bởi công thức
Hãy sử dụng công thức trên để tính độ dài của đường cong cho bởi phương trình trên đoạn .
A. B. 	 C. 	D. 
Câu 29. Tìm phần ảo của số phức ?
A. 2. 	B. 0. 	C. 	D. 2i. 
Câu 30. Gọi là các nghiệm phức của phương trình , trong đó có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức 
A. 0. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31. Cho số phức Tìm môđun của số phức ?	
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ, gọi A,B,C,D lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức Hỏi tứ giác ABCD là hình gì?
A. Hình vuông.	B. Hình chữ nhật.	C. Hình bình hành.	D. Hình thang cân.
Câu 33. Tìm số phức thỏa mãn điều kiện 
A. 	B. 	C. 3. 	D. 2i. 
Câu 34. Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn điều kiện . Gọi a là môđun nhỏ nhất của z với mọi . Khi đó, giá trị của a là?
A. 	B. 	C. 1. 	D. 
Câu 35. Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai}? 
A. Lắp ghép hai khối đa diện lồi ta được một khối đa diện lồi.
B. Hai mặt của một đa diện có thể không có điểm chung
C. Tồn tại một đa diện có số đỉnh bằng số mặt.
D. Hình chóp tứ giác là một đa diện lồi.
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a,AD=a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là trung điểm H của AB . Biết đường thẳng SC tạo với đáy một góc 45^\circ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại . Hình chiếu vuông góc của A' lên là trung điểm của BC. Góc giữa AA' và bằng . Thể tích khối lăng trụ là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng đi qua trục là tam giác vuông cân với cạnh huyền bằng Tính thể tích khối nón?	
A. 	B. 	C. 	D.
Câu 40. Hình chữ nhật ABCD có tỷ lệ cạnh . Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB , ta thu được hình trụ có thể tích ; còn khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AD , ta thu được hình trụ có thể tích . Tính tỷ số 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a . Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp của hình lập phương này?
A. 8. 	B. 12. 	C. 	D. 
Câu 42. Một thùng hình trụ chứa nước có đường kính đáy (bên trong lòng của thùng) bằng 12.24}{cm}. Mực nước trong thùng cao 4.56}{cm} so với mặt trong của đáy dưới. Một viên bi kim loại hình cầu được thả vào trong thùng nước, thấy mực nước dâng cao lên sát với điểm cao nhất của viên bi. Bán kính viên bi gần nhất với đáp số nào dưới đây, biết viên bi có đường kính không vượt quá 6}{cm}?	
A. 2.59}{cm}	B. 2.45}{cm}	C. 2.86}{cm}	D. 2.68}{cm}
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB ?	
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng Véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình . Tìm tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu?	
A. và .	B. và 
C. và 	D. và 
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho và mặt phẳng . Hỏi mặt cầu nào sau đây có bán kính bằng 1 ?
A. Mặt cầu có đường kính AB. 
B. Mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng .
C. Mặt cầu có tâm B và tiếp xúc với mặt phẳng .
D. Mặt cầu có tâm A và đi qua B. 
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng và . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng}?	
A. và vuông góc với nhau và cắt nhau.	B. và song song với nhau.
C. và trùng nhau.	D. và chéo nhau.
Câu 48. Hai điểm A, B nằm trên mặt cầu có phương trình Biết rằng AB song song với OI , trong đó O là gốc tọa độ và I là tâm của mặt cầu. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB .	
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 49. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là và Tính số đo độ góc giữa đường thẳng và trục Oz .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm , a là số cho trước và khác 0 . Tìm tọa độ tâm của mặt cầu đi qua A,B, gốc tọa độ O đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình 	
A. 	B. 	C. 	D.