Đề thi thử THPT quốc gia Toán 2017 - Đề số 1 - Hoàng Trọng Tấn

ĐỀ SỐ 1
Biên soạn: Hoàng Trọng Tấn
LATEX: Tất Vệ Tâm
THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: .... phút
Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1: Hàm số y =
x2 − 2x
x− 1 đồng biến trên khoảng nào:
A. (−∞; 1) ∪ (1; +∞) B. (0; +∞) C. (−1; +∞) D. (1; +∞)
Câu 2: Cho hàm số y =
√−x2 + 4x− 3 +√−x2 + 6x− 8. Tập xác định của hàm số là:
A. [1; 3] ∪ [2; 4] B. (−∞; 2] ∪ [3; +∞) C. [2; 3] D. ∅
Câu 3: Cho hàm số y =
x− 1
x + 2
có đồ thị (H). Tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox
có phương trình:
A. y = 3x B. y = 3x− 3 C. y = x− 3 D. y = 1
3
x− 1
3
Câu 4: Để đường thẳng y = 2x + m là tiếp tuyến của hàm số y = x2 + 1 thì m bằng:
A. 0 B. 4 C. 2 D.
1
2
Câu 5: Cho hàm số: y =
2x + 3
x + 2
có đồ thị (C) và đường thẳng d : y = x + m. Với giá trị nào của m
thì d cắt (C) tại hai điểm phân biệt:
A. m6 C. 26
Câu 6: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + 25 trên đoạn [-4;4] là:
A. 40;−41 B. 40;31 C. 10;−11 D. 20;−2
Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 1 + 8x− 2x2
A. 9 B. 8 C. 7 D. 5
Câu 8: Cho hình chữ nhật có chu vi bằng 16. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng:
A. 36cm2 B. 20cm2 C. 16cm2 D. 30cm2
Câu 9: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = sinx− cosx là:
A. 1;−1 B. √2;−√2 C. 2;−2 D. −1;1
Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = (1− sinx)4 + sin4x
A. 17 B. 15 C. 16 D. 14
Câu 11: Giải phương trình 4y + 3.2y − 10 = 0
A. y = 1 B. y = −1 C. y = 2 D.y = −2
Câu 12: Giải phương trình (4 +
√
15)x + (4−√15)x = 62
A. x = 2 B. x = −2 C. x = −1 D. x = ±1
Câu 13: Giải phương trình: log2(4x + 4) + log 1
2
(2x+1 − 3) = x
A. x = 2 B. x = −2 C. x = 1 D. x = −1
Câu 14: Tìm nghiệm phương trình: log2 x + log3 x + log4 x = log4 108
A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 0
Câu 15: Giải phương trình log2(x2 − 3)− log2(6x− 10) + 1 = 0
A. x = 0 B. x = 1 C. x = −1 D. x = 2
1
Câu 16: Tính tích phân I =
1∫
0
dx
1 + ex
A. ln
e
1 + e
B. ln
1
1 + e
C.
e
1 + e
D. ln
2e
1 + e
Câu 17: Tính tích phân I =
1∫
0
dx
2x2 + 5x + 2
A. ln 3 B. ln 2 C.
1
2
ln 2 D.
1
3
ln 2
Câu 18: Tính tích phân I =
√
6∫
1
x3
√
x2 + 3dx
A. 6
11
4
B. 6 C. 6
5
2
D. 7
Câu 19: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = −x2 + 2x và x + y = 10
A. 9 (đvdt) B.
9
2
(đvdt) C.
7
2
(đvdt) D. 3 (đvdt)
Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = x3 − 3x− 2 và trục hoành theo đvdt là:
A. 7 B.
27
4
C.
11
4
D.
9
4
Câu 21: Tìm các số thực x; y biết (x + y) + (x− y)i = 5 + 3i
A.
x = 4y = 1 B.
x = 2y = 3 C.
x = 1y = 4 D.
x = 3y = 2
Câu 22: Số phức liên hợp của z = 3 + 2i là:
A. z = 3− 2i B. z = 2 + 3i C. z = 2− 3i D. z = −2 + 3i
Câu 23: Tìm phân thực và phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(1− 2i)
A. 8;1 B. 1;8 C. 8;−1 D. −4;−1
Câu 24: Giải phương trình trên tập số phức 2x2 − 6x + 29 = 0:
A. x =
3 + 7i
2
B. x =
3± 7i
2
C.
3− 7i
2
D. 3± 7i
Câu 25: Giải phương trình x2 − 4x + 5 = 0
A. x = 2± i B. x = 4± i C.
[
x = −1
x = −5
D.
[
x = 1
x = 5
Câu 26: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Diện tích toàn phần của hình chóp tính
theo a là:
A. a2(1 +
√
2) B. a2(1 +
√
3) C. a2(1 + 2
√
3) D. a2
(
1 +
√
3
2
)
Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối chóp được tính theo a là:
A.
a3
√
2
3
B.
a3
√
3
2
C.
a3
√
2
2
D.
a3
√
3
3
Câu 28: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, đường cao hình chóp
a
√
3
2
. Góc giữa mặt
bên và mặt đáy là:
A. 450 B. 300 C. 600 D. 900
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có dáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng dáy và
SA bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC là:
2
A.
a
√
3
2
B.
a2
√
3
2
C.
a
√
2
3
D.
a
√
6
6
Câu 30: Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác dều cạnh là 6cm. Thiết diện qua hai đường sinh tạo thành
góc 300 thì diện tích của nó tính bằng centimet vuông là:
A. 18 B. 16 C. 9 D. 10
Câu 31: Tìm tọa độ hình chiếu của điểm M(1;-3;-5) trên mặt phẳng Oxy
A. (1;-3;5) B. (1;-3;0) C. C(1;-3;1) D. (1;-3;2)
Câu 32: Cho tam giác ABC có A(-4;-1;2), B(3;5;-10). Trung điểm cạnh AC thuộc trục tung, trung điểm cạnh
BC thuộc mặt phẳng Oxz. Thế thì tọa độ đỉnh C là:
A. (4;5;-2) B. (4;5;2) C. (4;-5;2) D. (4;-5;-2)
Câu 33: Trong không gian cho hai đường thẳng:
(∆1) :
x− 1
3
=
y + 2
1
=
z
1
; )∆)
x + y − z + 2 = 0x + 1 = 0 và điểm A(0;1;2)
Phương trình đường thẳng (∆) đi qua A vuông góc với (∆1) và cắt (∆2) là:
A. −x + y − z + 1 = 0 B. 2x + y − z − 1 = 0
C.
3x + y + z − 3 = 0x− y + z − 1 = 0 D.
−3x− y − z + 3 = 0x + y + z − 1 = 0
Câu 34: Trong mặt phẳng Oxyz cho A(1;0;1) và B(4;6;-2) điểm nào thuộc đoạn AB trong 4 điểm sau:
A. M(2;-6;-5) B. N(-2;-6;4) C. P(7;12;5) D. Q(2;2;0)
Câu 35: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:x− 2y + 3z − 1 = 0x + y + z + 2 = 0 và điểm M(7;0;0). Tìm tọa độ điểm M’ là hình chiếu của điểm M trên d.
A. M’(4;-3;-3) B. M’(4;3;3) C. M’(4;2;3) D. M’(2;1;3)
3