Đề thi thử THPT quốc gia số 1 năm học 2015 - 2016 môn thi: Toán

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA SỐ 1 NĂM HỌC 2015-2016
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (H). 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số. 
b) Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (H). Tiếp tuyến tại điểmcó hoành độ dương thuộc (H) cắt hai đường tiệm cận của (H) tại A, B sao cho .
Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình 
Câu 3. (1,0 điểm) 
a) Tính môđun của số phức . 
b) Cho tập , từ tập A chọn ngẫu nhiên hai số. Tìm xác suất để giá trị tuyệt đối của hiệu hai số được chọn bằng 1.
Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân .
Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng d: . Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3. 
Câu 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đồng thời SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau tại S. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Gọi D là điểm đối xứng của S qua K; E là giao điểm của đường thẳng AD với mặt phẳng (SHI). Chứng minh rằng AD vuông góc với SE và tính thể tích của khối tứ diện SEBH theo a.
Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I, các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại các điểm (M, N, P không trùng với A, B, C). Tìm tọa độ của A, B, C biết đường thẳng chứa cạnh AB đi qua và điểm A có hoành độ dương.
Câu 8. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
Câu 9. (1,0 điểm) 
Cho là các số thực dương thỏa mãn và . 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .