Đề thi thử THPT quốc gia năm 2017 - Trường THCS và THPT Cô Tô

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THCS VÀ THPT CÔ TÔ
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
Câu 1. Tiếp tuyến của đường cong (C) vuông góc với đường thẳng có hệ số góc bằng :
A. .	B. .	C. 	.	D. .
Câu 2. Cho đường cong . Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất bằng:
A. 1.	B. 2.	C. 3.	D. 4.
Câu 3. Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 4. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5. Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên .
A. .	 B. .	 C. .	D. .
Câu 6. Điểm cực đại của hàm số là?
A. .	B. .	C. .	D. x = 0.
Câu 7. Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu?
A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 8. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là m và giá trị lớn nhất là M trên đoạn [1;3] . Khi đó tổng m + M bằng
A. .	B. .	C. -10.	D. .
Câu 9. Trong số các hình chữ nhật có chu vi bằng 40cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng:
A. 100 .	B. 200 .	C. 300 .	D. 400 .
Câu 10. Hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là:
A. x=-2 và y=6.	B. x=2 và y=3	.	C. x=2 và y=-6.	D. x=-2 và y=3.
Câu 11. Tìm m để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng?
A. .	B. .	C. 	.	D. .
Câu 12. Bất phương trình có tập nghiệm là thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. . 	 B. . C. .	 D. .
Câu 13. Bất phương trình có tập nghiệm là thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. . 	 B. . 	 C. .	 D. .
Câu 14. Số nghiệm của phương trình .
A. 0.	 B. 1.	 C. 2.	 D. 3.
Câu 15. Một người sử dụng xe có giá trị ban đầu là 20 triệu. Sau mỗi năm, giá trị xe giảm 10% so với năm trước đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì giá trị xe nhỏ hơn 6 triệu?
A. 8 năm.	 B. 14 năm.	 C. 7 năm.	 D. 12 năm.
Câu 16. Cho . Hãy tính theo .
A. . 	 B. .	 C. .	 D. .
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. . 	B. .
C. .	D. .
Câu 18. Cho mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . 	 B. . 	 C. . 	 D. . 
Câu 19. Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình: . 
A. . 	B. . 	
C. . 	D. . 
Câu 20. Giải phương trình .
A. .	 B. .	 C. .	 D. .
Câu 21. Giải phương trình .
A. .	 B. .	 C. .	 D. .
Câu 22. Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23. Biết là nguyên hàm của hàm số và . Khi đó bằng bao nhiêu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24. Cho. Giá trị của là:
A. 27.	B. 12.	C. 3.	D. 6.
Câu 25. Giả sử . Giá trị đúng của c là:
A. 9.	B. 3.	C. 1.	D. 8.
Câu 26. Giả sử rằng . Khi đó giá trị của là:
A. 30.	B. 40.	C. 50.	D. 60.
Câu 27. Biết rằng và . Khi đó biểu thức có giá trị bằng. 
A. 7.	B. 4.	C. 5.	D. 3.
Câu 28. Diện tích S=là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi: đường cong , trục hoành, hai đường thẳng và . Tìm a biết .
A. a=3.	B. a=4.	C. a=5.	D. a=6.
Câu 29. Cho số phức Tìm môđun của z.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30. Cho hai số phức Hỏi phần thực của là bao nhiêu?
A. 7.	B. 9+7i. 	C. 6. 	D. 9. 
Câu 31. Cho Hỏi phần thực của số phức là bao nhiêu?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32. Cho số phức Tìm điểm M là điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33. Giá trị của biểu thức là bao nhiêu?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34. Số phức z nào sau đây thỏa và phần thực gấp đôi phần ảo.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC với mặt đáy bằng 60o .Thể tích khối chóp S.ABCD theo a:
A. . 	 B. .	 C. .	 D. .
Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có SAC là tam giác đều cạnh bằng . Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là:
A. .	 B. .	 C. .	 D. .
Câu 37. Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = và lần lượt vuông góc với nhau. Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là:
A. a.	 B. .	 C. .	 D. .
Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3cm, các mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và mặt đáy là . Thể tích của khối S.ABCD là:
A. . 	 B. . 	 C. . 	 D. . 
Câu 39. Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 6a2. Tính thể tích V của khối trụ.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40. Cho hình nón,mặt phẳng qua trục và cắt hình nón tạo ra thiết diện là tam giác đều cạnh 2a. Tính thể tích V của khối nón.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Một hình nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh S của hình nón.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính diện tích của mặt trụ tròn xoay ngoại tiếp lăng trụ.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43. Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) song song với hai đường thẳng . Khi đó vectơ pháp tuyến của (P) là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44. Trong không gian Oxyz đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vec tơ chỉ phương Tìm phương trình tham số của d: 
Câu 45. Mặt phẳng đi qua M (0; 0; -1) và song song với giá của hai vectơ . Viết phương trình của mặt phẳng .
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho và đường thẳng . Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc H của M lên đường thẳng d.
A. .	 B. .	 C. .	 D. .
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho . Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
A. .	 B. .
C. .	 D. .
Câu 48. Cho hai mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng nói trên là
A. . 	 B. . C. . 	 D. . 
Câu 49. Trong không gian với hệ Oxyz, cho hai điểm và . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là
A. . 	 B. . 	 C. . 	 D. . 
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm G và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.
A. .	 B. .
C. .	 D. .
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Ta có: 
	Hệ số góc k của tiếp tuyến thỏa : . Chọn A	
Câu 2. Ta có:. Chọn C
Câu 3. Vì a<0, qua điểm (0;3), y’=0 có 3 nghiệm nên chọn C.
Câu 4. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó .
Dựa vào dấu của đạo hàm ta suy ra hàm số thỏa yêu cầu, chọn A
Câu 5. Ta có: 
Hàm số đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi , Chọn A
Câu 6.
 Giải: Ta có: 
 ; . Chọn D
Câu 7. Ta có: 
 Hàm số có cực đại và cực tiểu có 2 nghiệm phân biệt 
 . Chọn D
Câu 8. Ta có: Chọn A	, 	khi đó: 
m + M=
Câu 9. Ta có: Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất khi nó là hình vuông nên cạnh có độ dài bằng 10. Do đó diện tích lớn nhất của nó bằng 10.10=100. Chọn A
Câu 10. Chọn C
 và => tiệm cân đứng là x=2
	Và => tiệm cận ngang là y=-6
Câu 11. Chọn A
Đồ thị hsố có hai tiệm cận đứng khi phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác 3
Câu 12. Đáp án C	
Câu 13. Đáp án B
Bất phương trình có tập nghiệm là thỏa mãn điều kiện nào sau đây. HD. Theo định nghĩa SGK
Câu 14. Đáp án B
 phương trình có 1 nghiệm 
Câu 15. Đáp án D
Gọi giá trị của xe năm thứ n là xn. Khi ấy x0 = 20.000.000 
Với hao mòn r = 10% 
Sau một năm giá trị của xe còn lại là : x1 = x0 –rx0 = x0(1 – r) 
Sau hai năm, giá trị của còn lại là: x2 = x1 – rx1 = x1(1 – r) = x0(1 – r)2 
Sau n năm, giá trị của xe còn lại là: xn =xn-1 – rxn-1 = xn-1(1 – r) = x0( 1 – r)n 
n = 10; x10 = 20.000.000 x 0,910 = 6.973.568,802 đ 
n = 11; x11 = 20.000.000 x 0,911 = 6.276.211,922 đ 
n = 12; x12 = 20.000.000 x 0,912 =5.648.590,73 đ 
Vậy sau 12 năm, giá trị của xe giảm xuống không quá 6 triệu đồng
Câu 16. Đáp án A
Ta có:
Từ đề bài suy ra
Vậy 
Câu 17. Đáp án B
Tập nghiệm của bất phương trình là
 giải bất phương trình
Câu 18. Đáp án A
Câu 19. Đáp án C
Câu 20. Đáp án A
- Phương pháp: 
- Cách giải: Điều kiện 
Câu 21. Đáp án C
- Phương pháp: Quy về cùng cơ số (thường quy về cơ số dương bé nhất và đưa về thành phương trình bậc hai)
- Cách giải: Đặt suy ra phương trình trở thành 
Với ; với . 
Vậy phương trình có hai nghiệm và 
Câu 22. Ta có: . Chọn B
Câu 23. 
 Ta có : 
 Mà 
 Vậy . Chọn A
Câu 24. Ta có: . Chọn B
Câu 25. Ta có: . Chọn B
	A. 9	B. 3	C. 1	D. 8
Câu 26. Ta có: 
. Chọn B
Câu 27. Đáp án A
+Ta có.
+Tính
Đặt . 
Khi đó: .
Vậy .
Câu 28. Ta có:( vì )
Ta có: 
 . Chọn A
Câu 29. Đáp án A
Câu 30. Đáp án D
Câu 31. Đáp án B
Câu 32. Đáp án C
Câu 33. Đáp án C
Câu 34. Đáp án B
Câu 35. Đáp án B
Đường cao SA, từ đó suy ra SA
Câu 36. Đáp án B 
Câu 37. Đáp án B
Câu 38. Đáp án B
Câu 39. Đáp án A
 Mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một hình chữ nhật
	 S = 	 
Thể tích khối trụ : 
Câu 40. Đáp án D
Mặt phẳng qua trục và cắt hình nón tạo ra tam giác đều cạnh 2a
Thể tích khối nón : 
=2a
45o
S
B
A
O
Câu 41. Đáp án C
Thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông cân tại S nên = = 450
 SO = OA = h=R=
 Sxq = 
 	 Stp = Sxq + Sđáy =
Câu 42. Đáp án A
Diện tích xung quanh mặt trụ được tính theo công thức 
 R là bán kính đường tròn ngoại tiếp DABC 
 Þ , l =AA’ =a 
Vậy diện tích cần tìm là (đvdt)
Câu 43. Đáp án B
Câu 44. Đáp án A
Câu 45. Đáp án A
Câu 46. Đáp án B
- Phương pháp: Hai vectơ vuông góc với nhau thì tích vô hướng của chúng bằng 0.
Nếu H là hình chiếu vuông góc của điểm M (không nằm trên đường thẳng d) lên đường thẳng d thì vectơ chỉ phương của đường thẳng d vuông góc với .
- Cách giải:
Từ phương trình tham số của đường thẳng d có vecto chỉ phương d là 
Vì H nằm trên đường thẳng d nên . Khi đó 
Vì H là hình chiếu vuông góc của M lên d nên 
Khi đó 
Câu 47. Đáp án B
- Phương pháp: 
Cách viết phương trình mặt phẳng (ABC) khi cho trước tọa độ 3 điểm A, B, C
+ Xác định vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) chính là tích có hướng của hai vectơ không cùng phương có giá nằm trên mặt phẳng (ABC).
+ Xác định tọa độ điểm nằm trên mặt phẳng: nên chọn luôn là tọa độ điểm A hoặc B hoặc C.
+ Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm ( hoặc điểm B, C) nhận vectơ khác làm vectơ pháp tuyến là .
Nếu mặt phẳng có phương trình tổng quát là thì nó có một vectơ pháp tuyến là 
- Cách giải: Ta có: 
Gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC). Khi đó: loại A, C, D vì tọa độ vectơ pháp tuyến không cùng phương với .
Câu 48. Đáp án C
Câu 49. Đáp án C
Câu 50. Đáp án A
- Phương pháp: Với , nếu là trọng tâm tam giác ABC thì khi đó ta có 
Mặt phẳng cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm có tọa độ thì phương trình mặt phẳng là 
- Cách giải: Mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại 3 điểm A, B, C nên ta có tọa độ 
Vì theo giả thiết G là trọng tâm tam giác ABC, nên ta có 
Suy ra phương trình mặt phẳng (P) là .