Đề thi thử THPT quốc gia năm 2017 môn Toán - Mã đề thi 485

HOC24.VN 1 
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI 
TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG 
ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2017 
Thời gian làm bài: 90 phút; 
(50 trắc nghiệm) 
 Mã đề thi 485 
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 24 2 5 4 5x x m x x      có 
nghiệm. 
 A. 1 2 3.m   B. 0 15.m  C. 1.m D. 0.m 
Câu 2: Tính diện tích hình phẳng  H giới hạn bởi hai đồ thị 3 , 4xy y x   và trục tung. 
 A. 
9 2
.
2 ln 3
S   B. 
9 3
.
2 ln 3
S   C. 
7 3
.
2 ln 3
S   D. 
7 2
.
2 ln 3
S   
Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? 
 A. 4 22 1.y x x    B. 4 22 1.y x x   
 C. 4 22 1.y x x   D. 4 22 1.y x x    
Câu 4: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
2 1
1
x
y
x



? 
 A. 
1
2
x   . B. 1y   . C. 2y  . D. 1x  . 
Câu 5: Cho các số thực dương , ,a b c với 1c  . Mệnh đề nào sau đây sai? 
 A. log log log .c c c
a
a b
b
  B. 
ln ln
log .
ln
c
a a b
b c

 
 C.  
2
2log 4 log log .c c c
a
a b
b
 
  
 
 D. 2 2
1
log log log .
2
c cc
a
a b
b
  
Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm  2;0;0A ,  0; 3;0B  ,  0;0;5C . Viết 
phương trình mặt phẳng  ABC . 
 A. 0
2 3 5
x y z
  

. B. 1
2 3 5
x y z
   . C. 2 3 5 1x y z   . D. 2 3 5 0x y z   . 
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 22y x x m    cắt trục hoành tại 
đúng một điểm. 
 A. 0m . B. 
32
.
27
m  
 C. 0m hoặc 
32
27
m  . D. 
32
0
27
m  . 
Câu 8: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 
  24 1 3 2 2 0x xm m m     có nghiệm. 
 A.  ;  . B.    ;1 1;   . C.  0; D. 
1
;
2
 
 
 
. 
HOC24.VN 2 
Câu 9: Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức 
( ) rtS t Ae , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu,  S t là số lượng vi khuẩn có sau t ( phút), 
r là tỷ lệ tăng trưởng  0r  , t ( tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi 
khuẩn ban đầu có 500 con và sau 5 giờ có 1500 con. Hỏi sao bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng 
vi khuẩn đạt 121500 con? 
 A. 35 (giờ). B. 45 (giờ). C. 25 (giờ). D. 15 (giờ). 
Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
54
4
2
y x x
x
  

 trên khoảng  2; . 
 A. 
 2;
min 0y

 . B. 
 2;
min 13y

  . C. 
 2;
min 23y

 . D. 
 2;
min 21y

  . 
Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz cho ba mặt phẳng   : 2 4 0,P x z   
  : 3 0,Q x y z      : 2 0.R x y z    Viết phương trình mặt phẳng   qua giao tuyến của 
hai mặt phẳng  P và  Q , đồng thời vuông góc với mặt phẳng  .R 
 A.   : 2 3 4 0.x y z     B.   : 2 3 4 0.x y z     
 C.   : 2 3 5 5 0.x y z     D.   :3 2 5 5 0.x y z     
Câu 12: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2, sin , 0, .y x y x x x x      
 A. .S  B. 
1
.
2
S   C. 1.S   D. .
2
S

 
Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz cho mặt phẳng   :3 5 0P x y z    và hai 
điểm  1;0;2A ,  2; 1;4 .B  Tìm tập hợp các điểm  ; ;M x y z nằm trên mặt phẳng  P sao cho 
tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất. 
 A. 
7 4 7 0
.
3 5 0
x y z
x y z
   

   
 B. 
7 4 14 0
.
3 5 0
x y z
x y z
   

   
 C. 
7 4 7 0
.
3 5 0
x y z
x y z
   

   
 D. 
3 7 4 5 0
.
3 5 0
x y z
x y z
   

   
Câu 14: Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp một khối lập phương có cạnh bằng .a 
 A. 
3 3
.
2
a
V

 B. 
3 3
.
3
a
V

 C. 
38 2
.
3
a
V

 D. 
3
.
3
a
V

 
Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A có 6, 8.AB AC  Tính diện tích xung quanh của hình 
nón tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh .AC 
 A. 160 .xqS  B. 80 .xqS  C. 120 .xqS  D. 60 .xqS  
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véc tơ  2; 4;6n   . Trong các mặt phẳng có 
phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận véc tơ n làm véc tơ pháp tuyến? 
 A. 2 6 4 1 0x y z    . B. 2 3 0.x y   
 C. 3 6 9 1 0.x y z    D. 2 4 6 5 0.x y z    
Câu 17: Tìm một nguyên hàm  F x của hàm số    
4
22 1f x x x  , biết  1 6F  . 
 A.  
2 2 5( 1) 2
5 5
x x
F x

  . B.  
2 5( 1) 2
5 5
x
F x

  . 
 C.  
2 2 5( 1) 2
5 5
x x
F x

  . D.  
2 4( 1) 2
4 5
x
F x

  . 
HOC24.VN 3 
Câu 18: Hàm số 
2
2 3
1
x
y
x



 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? 
 A.  ; 1  và 
3
1;
2
 
 
 
. B. 
3
;
2
 
 
 
. C. 
3
1;
2
 
 
 
. D.  ; 1  . 
Câu 19: Cho hàm số 3 23 1y x x   . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;2 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0 . 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; . 
Câu 20: Biết  F x là một nguyên hàm của hàm số   2
ln
ln 1.
x
f x x
x
  và  
1
1
3
F  . Tính 
 
2
F e   . 
 A.  
2 8
3
F e    . B.  
2 8
9
F e    . C.  
2 1
3
F e    . D.  
2 1
9
F e    . 
Câu 21: Tính thể tích của khối đa diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ diện đều 
cạnh .a 
 A. 
3 2
.
12
a
V  B. 
3 3
.
16
a
V  C. 
3 2
.
24
a
V  D. 
3 3
.
8
a
V  
Câu 22: Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn 
bởi các đường 2 2 , 0, 0y x x y x    và 1.x  
 A. 
8
.
15
V

 B. 
7
.
8
V

 C. 
8
.
7
V

 D. 
15
.
8
V

 
Câu 23: Tìm tập xác định của hàm số  1
2
log 2 1 .y x  
 A. 
1
;1 .
2
D
 
  
 
 B. 
1
; .
2
D
 
 
 
 C. 
1
;1 .
2
D
 
  
 
 D. 
1
; .
2
D
 
  
 
Câu 24: Cho lăng trụ tam giác đều .ABC A B C   có tất cả các cạnh bằng .a Tính khoảng cách từ 
đỉnh A đến mặt phẳng  .A BC 
 A. 
7
2 .
3
a B. 
33
.
7
a C. 
2 3
.
7
a
 D. 
21
.
7
a
Câu 25: Trong các hình nón nội tiếp một hình cầu có bán kính bằng 3, tính bán kính mặt đáy của 
hình nón có thể tích lớn nhất. 
 A. Đáp án khác. B. 4 2.R  C. 2.R  D. 2 2.R  
Câu 26: Cho hàm số 4 22 1.y x x    Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu. 
 B. Hàm số có hai cực đại và một cực tiểu. 
 C. Hàm số có một cực đại và không có cực tiểu. 
 D. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu. 
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số  4 2 22 2y mx m x    có hai 
cực tiểu và một cực đại. 
 A. 2m   hoặc 0 2.m  B. 2 0.m   
 C. 2.m  D. 0 2.m  
HOC24.VN 4 
Câu 28: Cho hình chóp .S ABC có đáy là ABC tam giác vuông cân đỉnh ,A AB AC a  . Hình 
chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng  ABC là trung điểm H của BC . Mặt phẳng  SAB hợp 
với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 . Tính thể tích khối chóp .S ABC . 
 A. 
3 2
.
12
a
V  B. 
3 3
.
4
a
V  C. 
3 3
.
6
a
V  D. 
3 3
.
12
a
V  
Câu 29: Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường 2 1y x  và ,0 1.y k k   Tìm k để diện 
tích của hình phẳng  H gấp hai lần diện tích hình phẳng được kẻ sọc trong hình vẽ bên. 
A. 3 4.k  B. 3 2 1.k   C. 
1
.
2
k  D. 3 4 1.k   
Câu 30: Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) tại độ cao x (đo bằng 
mét) so với mực nước biển được tính theo công thức 0
xlP P e , trong đó 0 760P  mmHg là áp suất 
không khí ở mức nước biển, l là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000 mét thì áp suất không khí 
là 672,71 mmHg. Hỏi áp suất ở đỉnh Fanxipan cao mét là bao nhiêu? 
 A. 22, 24 mmHg. B. 519,58 mmHg. C. 517,94mmHg. D. 530, 23mmHg. 
Câu 31: Cho hình lăng trụ tam giác .ABC A B C   có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , hình 
chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng  ABC là trung điểm H của cạnh AB , cạnh 
10
2
a
AA  . 
Tính theo a tích của khối lăng trụ .ABC A B C  . 
 A. 
3 3
.
12
a
V  B. 
33 3
.
8
a
V  C. 
3 3
.
8
a
 D. 
33 3
.
4
a
Câu 32: Cho hàm số    3 2 22 2 1 1 2y x m x m x       . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên 
của tham số m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị. 
 A. 4 . B. 5 . C. 3 . D. 6 . 
Câu 33: Biết 
  
2
1
d
ln 2 ln3 ln5
1 2 1
x x
a b c
x x
  
 
. Tính S a b c   . 
 A. 1S  . B. 0S  . C. 1S   . D. 2S  . 
Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng   : 2 0d x y m   cắt đồ thị 
hàm số 
3
1
x
y
x



 tại hai điểm phân biệt. 
 A. 
3 4 2 3 4 2
2 2
m
 
  . B. 3 4 2 3 4 2m    . 
HOC24.VN 5 
 C. 
3 4 2
2
3 4 2
2
m
m
 


 


. D. 
3 4 2
3 4 2
m
m
  

 
. 
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  3 2 2 1 4y x x m x     có đúng hai cực 
trị. 
 A. 
4
3
m  . B. 
2
3
m   . C. 
2
3
m   . D. 
4
3
m   . 
Câu 36: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng 
 ABCD , góc giữa SB với mặt phẳng  ABCD bằng o60 . Thể tích khối chóp .S ABCD là 
 A. 
3
3
a
. B. 
3
3 3
a
. C. 33a . D. 33 3a . 
Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm  0; 2; 1A   và  1; 1; 2A  . 
Tọa độ điểm M thuộc đoạn AB sao cho 2MA MB là 
 A. 
2 4
; ; 1
3 3
M
 
 
 
. B. 
1 3 1
; ; 
2 2 2
M
 
 
 
. C.  2; 0; 5M . D.  1; 3; 4M    . 
Câu 38: Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập 
phương là 
 A.  . B. 2 . C. 3 . D. 6 . 
Câu 39: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng chiều cao và bằng 2cm . Diện tích xung 
quanh của hình nón là 
 A. 2
8
3
cm

. B. 24 cm . C. 22 cm . D. 28 cm . 
Câu 40: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 2cm , góc ở đỉnh bằng o60 . Diện tích xung 
quanh của hình nón là 
 A. 2 cm . B. 22 cm . C. 23 cm . D. 26 cm . 
Câu 41: Tìm nguyên hàm của hàm số  
2
1
cos 2
y f x
x
  . 
 A.  
2
1
d
sin 2
f x x C
x
  . B.  d 2 tan 2f x x x C  . 
 C.  
1
d tan 2
2
f x x x C  . D.  
1
d
cos
f x x C
x

  . 
Câu 42: Cho hàm số 
1
4x
y  . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề SAI ? 
 A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;  . 
 B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ;0 . 
 C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ;  . 
 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0; . 
Câu 43: Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình : 
1
2
8
x
 . 
 A. 3x  hoặc 3x   . B. 3 3x   . 
 C. 3x   . D. 3x  . 
HOC24.VN 6 
Câu 44: Tìm độ dài đường kính của mặt cầu  S có phương trình 2 2 2 2 4 2 0x y z y z      . 
 A. 2 3 . B. 2. C. 1. D. 3 . 
Câu 45: Tính đạo hàm của hàm số 
3
log 2 5y x  . 
 A. 
 
4
2 5 ln3
y
x
 

. B.
4
2 5 ln 3
y
x
 

. C.
 
1
2 5 ln3
y
x
 

. D.
2
2 5 ln3
y
x
 

. 
Câu 46: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 
1
x m
y
x



 có đúng 
hai đường tiệm cận. 
 A.    ; \ 1  . B.    ; \ 1; 0   . C.  ;  . D.    ; \ 0  . 
Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 2 2 1 0P x y z    và 
điểm  1; 2; 2M  . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  P . 
 A.   , 2d M P  . B.   
2
,
3
d M P   C.   
10
,
3
d M P   D.   , 3d M P  . 
Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S có tâm  2;1; 4I  và mặt 
phẳng   : 2 1 0P x y z    . Biết rằng mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là đường 
tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu  S . 
 A.        
2 2 2
: 2 1 4 25S x y z      . B.        
2 2 2
: 2 1 4 13S x y z      . 
 C.        
2 2 2
: 2 1 4 25S x y z      . D.        
2 2 2
: 2 1 4 13S x y z      . 
Câu 49: Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều 
có tất cả các cạnh đáy bằng 1. 
 A. 
2 3
3
xqS

  B. 
2 3
3
xqS   C. 
3
xqS

  D. 3.xqS  
Câu 50: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: 1
2
2
log 2
1x


. 
 A.  1;1 2S   . B.  1; 9S  . C.  1 2;S    . D.  9;S   .