Đề thi thử THPT quốc gia năm 2016 lần I môn: Toán

SỞ GD-ĐT NINH BÌNH 
Trường THPT Kim Sơn A 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 LẦN I 
Môn: TOÁN 
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề. 
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 4 22 3y x x   . 
Câu 2 (2,0 điểm) a) Tìm m để hàm số 3 2 23 ( 2 ) 1y x mx m m x     đạt cực đại tại 1x  . 
 b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) xf x xe trên  2;1 . 
Câu 3 (1,0 điểm) a) Giải phương trình 
2 2x 15 25x    . 
 b) Giải bất phương trình 2
2 2log 4 2log 8 0x x   . 
Câu 4 (1,0 điểm) a) Cho cung  thỏa mãn cot 2  . Tính giá trị của sin(2 )
2

  . 
 b) Đội bóng rổ nam trường THPT Kim Sơn A gồm 12 vận động viên (trong đó có 4 học 
sinh khối 12). Trong mỗi trận đấu, huấn luyện viên Trần Cao Khánh có bao nhiêu cách chọn 
đội tuyển chính thức gồm 5 vận động viên trong đó có ít nhất 2 học sinh khối 12. 
Câu 5 (2,0 điểm) 
1) Cho hình lăng trụ đứng ' ' 'ABCA B C . Tam giác ABC cân tại A, , 3AB a BC a  và 
' 2AB a . Tính theo a thể tích khối lăng trụ và thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ' ' 'ABCA B C 
(là khối trụ đi qua tất cả các đỉnh của lăng trụ). 
2) Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại B và 
2SA a , , 3 ( 0)AB a AC a a   . Tính theo a thể tích khối chóp SABC và khoảng cách giữa 
SB và AC. 
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình vuông ABCD, trên tia đối của tia DA lấy điểm P sao cho 
60oABP  . Gọi , (1;2), (1;1), K M N E lần lượt là trung điểm BP, CP, KD, CK. Chứng minh 
tam giác MNE là tam giác đều và tìm tọa độ điểm D. 
Câu 7 (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau: 
3 2( 3 1)(3 )
4( 1)(2 1 1)
2 1
x x x x
x x x
x
  
    
 
Câu 8 (1,0 điểm) Cho , ,x y z là các số thực dương thỏa mãn 2 2 2 14x y z   . Tìm giá trị nhỏ 
nhất của biểu thức: 
2
1 4( ) 21 3 8( )
( ) 9
y z yz x y z
P
y z x y z
    
  
  
======== Hết ======== 
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) 
Họ và tên thí sinh:.................................................Số báo danh:...........................