Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Hàm Rồng (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG 
ĐỀ THI THỬ 
Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số 
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới 
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? 
A. y = x4 - x2 + 1. B. 3 2 3y x x   
C. 4 22 3y x x   D. 3 2 3y x x    
Câu 2: Cho hàm số 
3
2
y
x


.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng 
A. 0. B.2. C.3. D. 1. 
Câu 3: Cho hàm số  3 2
1
2 1 1
3
y x m x m x     Mệnh đề nào sau đây là sai? 
A. 1m  thì hàm số có hai điểm cực trị B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực 
tiểu 
C. 1m  thì hàm số có cực đại và cực tiểu D. 1m  thì hàm số có cực trị 
Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 
2 1
1
x
y
x



 là đúng? 
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +). 
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên  1\  ; 
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +); 
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên  1\  ; 
Câu 5: Cho hàm số 
3
2 22 3
3 3
x
y x x    .Toạ độ điểm cực đại của hàm số là 
A. (-1;2) B. (3;
2
3
) C. (1;-2) D. (1;2) 
Câu 6: Trên khoảng (0; +) thì hàm số 3 3 1y x x    : 
A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3 B. Có giá trị lớn nhất là Max y = –1 
C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1 D. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3 
Câu 7: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d ,a 0 .Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng. 
C. Hàm số luôn có cực trị D. lim ( )
x
f x

  
Câu 8: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thi hàm số 
2
1
x mx m
y
x
 


 bằng : 
A. 2 5 B. 5 2 C. 4 5 D. 5 
Câu 9: Hàm số 22 xxy  nghịch biến trên khoảng: 
A. (0;1) B. );1(  C. (1;2) D. (0;2) 
Câu 10 Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm 
đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại 
như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích 
lớn nhất. 
ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017 
Môn Thi: TOÁN 
( Thời gian 90 phút , không kể thời gian phát đề ) 
Cảm ơn thầy Đào Trọng Xuân ( trongxuanht@gmail.com) chia sẻ đến www.laisac.page.tl 
A, x=4; B. x=6. C. x=3. D. x=2 
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 
tan 2
tan
x
y
x m



 đồng biến trên 
khoảng 0;
4
 
 
 
A. m  0 B. 1  m  2. C. m  0 hoặc 1  m  2. D. m>2. 
Câu 12. Phương trình 
3
log 2x  có nghiệm x bằng: 
A. 1 B. 9 C. 2 D. 3 
Câu 13 Phương trình 4 2 2 0x x   có nghiệm x bằng: 
A. 1 B. 1 và -2 C. -2 D. 0 
Câu 14 Cho hàm số xexxf .)(  . Giá trị của )0(''f là: 
A. 1 B. 2e C. 3e D. 2 
Câu 15 Giải bất phương trình log3 (2x  1)  3. 
A. x>4. B. x> 14. C. x<2. D. 2<x<14 
Câu 16 Tìm tập xác định D của hàm số y=  3 25log x x 2x  lµ: 
 A. (0; 1) B. (1; +) C. (-1; 0)  (2; +) D. (0; 2)  (4; +) 
Câu 17: Gi¶ sö ta cã hÖ thøc a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). HÖ thøc nµo sau ®©y lµ ®óng? 
A.  2 2 22log a b log a log b   B. 2 2 2
a b
2 log log a log b
3

  
C.  2 2 2
a b
log 2 log a log b
3

  D. 4
2 2 2
a b
log log a log b
6

  
Câu 18 : Cho log
2 3
5 a; log 5 b  . Khi ®ã 
6
log 5 tÝnh theo a vµ b lµ: 
A. 
1
a b
 B. 
ab
a b
 C. a + b D. 2 2a b 
Câu 19 T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
A. Hµm sè y = ax víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn (-: +) 
B. Hµm sè y = ax víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-: +) 
C. §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a  1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1) 
D. §å thÞ c¸c hµm sè y = ax vµ y = 
x
1
a
 
 
 
 (0 < a  1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc tung 
Câu 20 Cho f(x) = 
x 1
x 12

 . §¹o hµm f’(0) b»ng: 
 A. 2 B. ln2 C. 2ln2 D. KÕt qu¶ kh¸c 
Câu 21 Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi 
sau bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu? 
A. 6; B. 7. C. 8; D. 9 
Cảm ơn thầy Đào Trọng Xuân ( trongxuanht@gmail.com) chia sẻ đến www.laisac.page.tl 
 Câu 22 Tìm nguyên hàm của hàm số 2
3
2x x dx
x
 
  
 
 
 A; 
3
343ln
3 3
x
x x C   B; 
3
343ln
3 3
x
x x  
 C; 
3
343ln
3 3
x
x x C   D; 
3
343ln
3 3
x
x x C   
Câu 23 . Giá trị m để hàm số F(x) =mx3 +(3m+2)x2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số 
2( ) 3 10 4f x x x   là: 
 A; m = 3; B; m = 0; C; m = 1; D; m = 2 
Câu 24 Tính tích phân 
4
6
2
3
sin
sin1


dx
x
x
A. 3 2
2
 ; B. 
2
223  ; C. 3 2
2
 . D. 3 2 2 2
2
  
Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x
2 và y = x. 
A. 5; B. 7. C. 9/2. D 11/2 
Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 5x
4
 – 3x2 – 8, truïc Ox treân [1; 
3] 
A. 100. B. 150. C. 180. D. 200 
Câu 27 Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x
2 và y = 0. Tính thể tích 
vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox 
A. 
16
15

; B. 
17
15

; C. 
18
15

; D. 
19
15

Câu 28 : Parabol y = x2/2 chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính 2 2 thành 2 phần, Tỉ 
số diện tích của chúng thuộc khoảng nào: 
A.  0,4;0,5 ; B.  0,5;0,6 ; C.  0,6;0,7 . D.  0,7;0,8 
Câu 29 Giải phương trình 22 5 4 0x x   trên tập số phức. 
A. 1
5 7
4 4

 x i ; 2
5 7
4 4

 x i . B. 1
5 7
4 4
x i  ; 2
5 7
4 4
x i  
C. 1
5 7
2 4
 x i ; 2
5 7
2 4
 x i D. 1
3 7
4 4
 x i ; 2
3 7
4 4
 x i 
Câu 30 Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 
2 2 10 0z z   . Tính giá trị của biểu thức 
2 2
1 2| | | |A z z  . 
A. 15. B. 17. C. 19. D. 20 
Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn: 
3(1 3 )
1
i
z
i



. Tìm môđun của z iz . 
A. 8 2 ; ` B. 8 3 C. 4 2 D. 4 3 
Câu 32 Cho số phức z thỏ mãn: 2(2 3 ) (4 ) (1 3 )i z i z i      . Xác định phần thực và phần ảo của z. 
A. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i. B. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5. 
C. Phần thực – 2 ; Phần ảo 3. D. Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i. 
Câu 33 Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa 
mãn:  1z i i z   . 
A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R= 2 . 
Cảm ơn thầy Đào Trọng Xuân ( trongxuanht@gmail.com) chia sẻ đến www.laisac.page.tl 
 B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R= 3 . 
C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= 3 . 
D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= 2 . 
Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ là điểm 
biểu diễn cho số phức /
1
2
i
z z

 . Tính diện tích tam giác OMM’. 
A.
'
25
4
OMMS  . B. '
25
2
OMMS  ; C. '
15
4
OMMS  D. 
'
15
2
OMMS  
Câu 35 Cho hình chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và các cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 
29 cm. Thể tích của hình chóp đó bằng 
3. 6000A cm 3. 6213B cm 3. 7000C cm 3. 7000 2D cm 
Câu 36 Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh 
bên bằng 2a. 
A, 
3
.
11
12
S ABC
a
V  , B, 
3
.
3
6
S ABC
a
V  , C, 
3
.
12
S ABC
a
V  , D, 
3
.
4
S ABC
a
V  
Câu 37 Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = 3a . 
Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc 
giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 60
0. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng 
(A1BD) theo a. 
A. 
3
2
a
; B. 
3
3
a
; C 
3
4
a
; D. 
3
6
a
Câu 38 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm 
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và 
(ABCD) bằng 600. 
 A, 3. 18 3S ABCDV a ; B, 
3
.
9 15
2
S ABCD
a
V  ; C; 3. 9 3S ABCDV a ; D; 
3
. 18 15S ABCDV a 
Câu 39 Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ 
của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quang trục AA’. Diện tích S là: 
 A, 2b ; B, 2 2b ; C, 2 3b ; D, 2 6b 
Câu 40 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của 
hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh 
của hình nón đó là: 
 A, 
2 3
3
a
 ; B, 
2 2
2
a
; C, 
2 3
2
a
; D, 
2 6
2
a
Câu 41 . Một hình trụ có 2 đáy là 2 hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. 
Thể tích của khối trụ đó là: 
 A, 3
1
2
a  ; B, 3
1
4
a  ; C, 3
1
3
a  ; D, 3a  
Câu 42 Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy 
bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi 
S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S1/S2 bằng: 
 A, 1 B, 2 C, 1,5 D, 1,2 
Cảm ơn thầy Đào Trọng Xuân ( trongxuanht@gmail.com) chia sẻ đến www.laisac.page.tl 
 Câu 43 Cho đường thẳng  đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương (4; 6;2)a  

Phương trình tham số của đường thẳng  là: 
 A, 
2 4
6
1 2
x t
y t
z t
  

 
  
; B, 
2 2
3
1
x t
y t
z t
  

 
  
; C, 
2 2
3
1
x t
y t
z t
 

 
   
; D, 
4 2
3
2
x t
y t
z t
 

 
  
Câu 44 Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2 2 2 0x y z    
 A,      
2 2 2
1 2 1 3x y z      B;      
2 2 2
1 2 1 9x y z      
 C;      
2 2 2
1 2 1 3x y z      C;      
2 2 2
1 2 1 9x y z      
Câu 45 . Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình 
là: 
 A; x + 2z – 3 = 0; B; y – 2z + 2 = 0; C; 2y – z + 1 = 0; D; x + y – z = 0 
Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4). Gọi M là điểm 
nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là: 
 A; 3 3 B. 2 7 C. 29 D. 30 
Câu 47 : Tìm giao điểm của 
3 1
:
1 1 2
x y z
d
 
 

 và   : 2 7 0P x y z    
 A,M(3;-1;0) B, M(0;2;-4) C, M(6;-4;3) D, M(1;4;-2) 
Câu 48 Khoảng cách giưã 2 mặt phẳng (P) 2x+2y- z-11=0 và (Q) 2x+2y-z+4=0 là 
A) 3. B) 5. C) 7. D) 9. 
Câu 49 Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng d : 
x 1 y 2 z 3
2 1 2
  
 

 Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3. 
A. 
   
     
   
3 3 1 15 9 11
M ; ; ; M ; ;
2 4 2 2 4 2
; B. 
   
     
   
3 3 1 15 9 11
M ; ; ; M ; ;
5 4 2 2 4 2
C.
   
   
   
3 3 1 15 9 11
M ; ; ; M ; ;
2 4 2 2 4 2
 D.
   
   
   
3 3 1 15 9 11
M ; ; ; M ; ;
5 4 2 2 4 2
Câu 50 Trong không gian Oxyz cho đuờng thẳng d và mặt cầu (S): 
2 2 2
2x 2y z 1 0
(d) : ; (S) :x y z 4x 6y m 0
x 2y 2z 4 0
   
     
   
 Tìm m để d cắt (S) tại hai điểmM, N sao cho MN = 8. 
A. m =12; B. m =10. C m= -12. D. m = -10 
Đáp án 
1C 2B 3B 4A 5D 6D 7C 8A 9C 10D 
11C 12D 13D 14D 15B 16C 17B 18B 19D 20B 
21D 22A 23C 24B 25C 26D 27A 28A 29B 30D 
31A 32B 33D 34A 35C 36A 37A 38B 39D 40C 
41B 42A 43C 44B 45B 46C 47A 48B 49A 50C 
Cảm ơn thầy Đào Trọng Xuân ( trongxuanht@gmail.com) chia sẻ đến www.laisac.page.tl