Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Trần Quốc Thép

Fc 1999 Cổ Loa thầy Thép 
Thầy Trần Quốc Thép –THPT Cổ Loa 
Đề thi thử Toán đại học 2017 
Câu 1. Hàm số   3 23 9 11f x x x x    : 
A). đạt cực tiểu tại 1x   B). đạt cực đại tại 3x  C). đạt cực đại tại 1x  D). đạt cực tiểu tại 3x  
Câu 2. Hàm số  f x có đạo hàm là      
22' 1 2 1f x x x x   .Số điểm cực trị của hàm số là: 
A). 1 B). 2 C). 0 D). 3 
Câu 3. hàm số 
4
1
2
x
y    đồng biến trên khoảng 
A).  ;0 B).  1; C).  3;4 D).  ;1 
Câu 4. Khối đa diện nào sau đây có có mặt không là tam giác đều 
A).thập nhị diện đều B).Nhị thập diện đều C).Bát diện đều D). tứ diện đều 
Câu 5. Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh 
A).3 B).5 C).8 D). 4 
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 22 3 12 2y x x x    trên  1;2 là 
A). 6 B). -5 C). -4 D). -3 
Câu 7. Hàm số   sin 2 3f x x x   : 
A). đạt cực tiểu tại 
6
x

  B). đạt cực đại tại 
2
x

 
C). đạt cực đại tại 
6
x

  D). đạt cực tiểu tại 
2
x

  
Câu 8. hàm số 3sin 4cosy x x  có giá trị lớn nhất là 
A). 3 B). 2 C). 5 D). -4 
Câu 9. hàm số 
2
4
2
y
x


 có giá trị lớn nhất là 
A). 3 B). 2 C). -5 D). 10 
Câu 10. Hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ cạnh đáy 4 3 , mặt phẳng (BCD’) hợp với đáy một 
góc 600. Tính thể tích khối trụ. 
A).325dm3 B). 478dm3 C).576dm3 D). 648dm3 
Câu 11. Tam giác ABC có đỉnh B nằm trong mặt phẳng (P), A,C nằm cùng phía với (P), AB, BC hợp với 
(P) góc tương ứng 30 độ và 45 độ, cho AB = 3, BC = 4. 2 , AC=5, khi đó AC hợp với (P) một góc là: 
A). 60độ B). 45độ C). 30độ D). 15độ 
Câu 12. Cho hàm số 
x3
3x2
y


 có đồ thị là ( C). Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau 
A). Hàm số đồng biến trên các khoảng )3,( và (3, + ) B). Hàm số không có cực trị 
C). Đồ thị (C ) có tiệm cận là x = 3, y = 
3
2
 D). Đồ thị (C ) có tâm đối xứng là I(3; –2) 
Câu 13. Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 1 có đồ thị là (C). Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
A). Đồ thị (C ) có các điểm cực trị là (0, 1), (2, –3) B. Đồ thị (C ) có tâm đối xứng là I(1, –2) 
C. Đồ thị (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt D. Hàm số trên có 3 khoảng đơn điệu 
Fc 1999 Cổ Loa thầy Thép 
Câu 14. Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 1 có đồ thị là (C). Cho mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
A. Đồ thị (C) có các điểm cực trị là (0; –1), (± 1; –2) B.Đồ thị (C) đối xứng qua Oy. 
C. Đồ thị hàm số có bốn khoảng đơn điệu D. Đồ thị (C) không cắt trục Ox 
Câu 15. Hàm số f(x) = |sinx + cosx| đạt giá trị nhỏ nhất trong một chu kỳ tại: 
A).  /4 B).  /2 C).  D). 2 
Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, P, Q, R tương ứng là trung điểm của AB, AD và B’C’. 
Thiết diện của hình lập phương đi qua P, Q, R là: 
A). Tam giác B). Tứ giác C). Ngũ giác D). Lục giác 
Câu 17. Biết hàm số y = tanax xác định trong ;
2 2
  
 
 
, khi đó: 
A). 0a  B). 1a  C). 1a  D). 1a  
Câu 18.. Biết {an} là cấp số cộng, khi đó: 
A). a1+a8 a4+a5 D). a1.a8 =a4. a5 
Câu 19. Hệ số khai triển của (x - 2 y)10 tại x6y4 là 
A). 840 B). -840 C). 210 D). -210 
Câu 20. Biết A( 3 ,1), B(0,0), C( 3 ;0). Dựng phân giác AE của góc A cắt BC tại E, khi đó ta có: 
BC kCE
 
 thì k bằng: 
A). 2 B). 1/2 C). -3 D). -1/3 
Câu 21. Thêm vào giữa 8/3 và 27/2 ba số hạng sao cho được 5 số lập thành cấp số nhân, khi đó tích của 3 
số thêm vào là ____________ 
Câu 22. Đường tròn tâm (1,2) và tiếp xúc với: 5x -12y -7 =0 có phương trình:_______ 
Câu 23. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được __________ số có 4 chữ số khác nhau không chia hết 
cho 5. 
Câu 24. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy là tam giác cân  0, 120 , 'AB AC a BAC BB a    , I là 
trung điểm của CC’. Tính cosin góc giữa (ABC) và (AB’I): 
A).
2
2
 B).
3
2
 C).
3
10
 D). 
5
5
Câu 25. Tập nghiệm của bật phương trình  0,4log 4 1 0x    là 
A).  4; B). (4;6,5] C).  ;6,5 D). [6,5; ) 
Câu 26 Nếu A (x; -2y), B (0; -1), C ( 3; -3) là ba điểm thẳng hàng khi và chỉ khi: 
A). 2x + 3y + 3 = 0 B). 2x – 6y +3 =0 C). 2x – 3y -3 = 0 D). 2x + 6y -3 = 0 
Câu 27: Cho A(3;5), B( -4; -2), tọa độ điểm M thuộc Ox để MA + MB nhỏ nhất là: 
A). M (3; 0) B). M(-1; 0) C). M (-2; 0) D). M (-3; 0) 
Câu 28: Nếu tam giác ABC có A (1; 3), B(2;5), C(3; 1) thì trực tâm của tam giácABC là: 
A). H
1 8
;
3 3
 
 
 
 B). H
1 8
;
3 3
 
 
 
 C). H
1 8
;
3 3
 
  
 
 D). H
1 8
;
3 3
 
 
 
Câu 29: Nếu ∆ABC có A(1; 3), B(2;5), C(3; 1), M thuộc Ox thì MA MB MC 
  
nhỏ nhất khi và chỉ khi: 
A. M (3; 0) B. M (2;0) C. M (-3; 0) D. M(-2;0) 
Fc 1999 Cổ Loa thầy Thép 
Câu 30. Cho  
2
3
1
2 2 lnI x x dx  . Tìm I. 
A).
13
2ln 2
2
 B).1 2 ln 2 C).
1
ln 2
2
 D). 
13
ln 2
4
 
Câu 31. Cho   : 2x 3 8 0P y z    , A(2;2;3). Mặt cầu (S) qua A, tiếp xúc với (P) và có tâm thuộc trục 
hoành. Tâm I có hoành độ là 
A).0 B).
12
5
 C).
29
5
 D). 1 
Câu 32. Trong buổi ôn tập tổng hợp các dạng toán giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, 
thầy giáo giao phiếu bài tập về nhà gồm có 7 câu giải phương trình, 5 câu giải bất phương trình còn lại là 
các câu giải hệ phương trình. Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên 4 câu để làm trước, xác suất để trong 4 câu Thảo 
chọn có đủ cả 3 dạng toán là 
28
57
. Tính số câu hỏi trong phiếu bài tập về nhà. 
. 15A . 18B C. 20 . 25D 
Câu 33. Tính giới hạn:

 
  x
x x x
x x
2
2
2 3
lim
4 1 3
A). 1/2 B).
1
2
 C).
2
3
 D). 
2
3
 
Câu 34. cho đường thẳng 
 
 
yx z
d
1 2
:
1 2 3
 và mặt phẳng  P x y z: 2 2 3 0    . Điểm M có tọa độ âm 
thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến  P bằng 2 là . 
A).  2; 3; 1M    B).  1; 3; 5M    C).  2; 5; 8M    D).  1; 5; 7M    
Câu 35. Để hàm số    4 2 2 2 4 5y m x m x m      có 1 cực đại và 2 cực tiểu. 
. 4A m  . 2B m  
2
.
4
m
C
m
 


 . 2 4D m  
Câu 36. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 30o bán kính 
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: 
A). 
53
6a
 B). 
3
3a
 C). 
6
2a
 D). a 
Câu 37. Điều kiện cần và đủ để một hình chóp tứ giác có một mặt cầu ngoại tiếp là : 
A). Hình chóp phải là hình chóp đều B). Đa giác đáy nội tiếp được trong một đường tròn 
C). Đa giác đáy là hình vuông D). Đa giác đáy ngoại tiếp được một đường tròn 
Câu 38. Tập giá trị của hàm số y = tanx +cotx là: 
A. T = (-2; 2) B. T = (-∞; -2]  [2; +∞) C. T = R D. T = [-2; 2 ] 
Câu 39. Đặt L = )1(lim xx
x


 thì 
A. L = +∞ B. L = 0 C. L = 1 D. Một kết quả khác 
Fc 1999 Cổ Loa thầy Thép 
Câu 40. Nghiệm của phương trình 33cossin6cos32 2  xxx 
A. 



2
4
,2
3
kxkx  B. 

2
2
kx  
C. 



kxkx 
8
5
,2
6
 D. 



kxkx 
12
,
4
Câu 41. phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2
4 1
x
y
x


 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
2 2016  y x . 
A).
   

  
y x
y x
 2 2
 2 3
 B).
  

  
y x
y x
 2
 2 3
 C).
  

 
y x
y x
 2 2
 2 3
 D). 
 

 
y x
y x
 2
 2 3
Câu 42. Số tiệm cận của đồ thị hàm số 
2
2
4x 9
9x 6x 1
y


 
 là 
A).1 B).2 C).3 D). 4 
Câu 43. Tập hợp m để đồ thị hàm số 
 2 2
3
4 2 2 3 1
y
x m x m

   
 có đúng hai tiệm cận đứng là 
A).
13
;
12
 
  
 
 B).
3
\
2
 
 
 
 C).  ; 2  D).  \ 1 
Câu 44. Mặt cầu tâm  6;3; 4I  tiếp xúc với trục Ox có bán kính 
A). 5 B). 2 3 C). 4 3 D). 4 
Câu 45. Cho        1;0;0 , 0;1;0 , 0;0;1 , 1;1;1A B C D , mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính 
A).
3
2
 B). 2 C). 3 D). 
3
4
Câu 46. Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16cm, thì hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là hình 
chữ nhật đó có: 
A). Chiều dài phải lớn gấp đôi chiều rộng B). Chiều dài phải gấp bốn lần chiều rộng 
C). Chiều dài bằng chiều rộng D). Không có hình chữ nhật nào có diện tích lớn nhất 
Câu 47. Tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung 
quanh của hình nón là: 
A). 2a B). 22 a C). 2
1
2
a D). 2
3
4
a 
Câu 48. Tổng hai nghiệm của phương trình 9 4.3 3 0x x   là 
A).0 B).1 C).2 D). -1 
Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó tỉ số thể tích của 
hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC bằng 
A).1/2 B).1/3 C).1/4 D). 1/8 
Câu 50. Cho hàm số    2ln 4f x x x  . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau 
A).  ' 2 1f  B).  ' 2 0f  C).  ' 5 1,2f  D).  ' 1 1, 2f   