Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Nguyễn Văn Hiếu (Có đáp án)

GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB:facebook.com/nguyenvanhieu85 
Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang 
1 
Trường THPT Chuyên KHTN KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2017 
 ĐỀ MINH HỌA Môn : Toán 
 Thời gian làm bài : 90 phút 
Câu 1 : Cho một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên bằng b và tạo với mặt phẳng đáy 
một góc  . Thể tích của khối chóp đó là : 
 A. 2
13
sin
12
a b  B. 2
3
sin
4
a b  C. 2
3
cos
12
a b  D. 2
3
cos
4
a b  
Câu 2 : Nếu số phức z thỏa mãn 1z  thì phần thực của 
1
1 z
 bằng 
 A. 
1
2
 B. 
1
2

 C. 2 D. Một giá trị khác 
Câu 3 : Cho bốn điểm        ; 1;6 , 3; 1; 4 , 5; 1;0 , 1;2;1A a B C D     và thể tích của tứ diện ABCD bằng 30. 
Giá trị của a là : 
 A. 1 B. 2 C. 2 hoặc 32 D. 32 
Câu 4 : Cho hàm số  
2
0
cos
x
G x tdt  . Đạo hàm của G(x) là : 
 A.  ' 2 cosG x x x B.  ' 2 cosG x x x 
 C.  ' cosG x x x D.  ' 2 sinG x x x 
Câu 5 : Cho hai điểm  3;3;1A và  0;2;1B và mặt phẳng   : 7 0P x y z    . Đường thẳng d nằm trên 
 P sao cho mọi điểm của d cách đều 2 điêmt A,B có phương trình là : 
 A. 7 3
2
x t
y t
z t


 
 
 B. 7 3
2
x t
y t
z t


 
 
 C. 7 3
2
x t
y t
z t
 

 
 
 D. 
2
7 3
x t
y t
z t


 
 
Câu 6 : Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b . Thể tích của hình chóp đó là : 
 A. 
2
2 23
4
a
b a B. 
2
2 23
12
a
b a C. 
2
2 23
6
a
b a D. 2 2 23a b a 
Câu 7 : Cho hàm số f có đạo hàm là      
2 3
' 1 2f x x x x   x R  . Số điểm cực trị của hàm số f là : 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 8: Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích V và diện tích mỗi mặt của nó bằng S. Khi đó, tổng khoảng cách 
từ một điểm bất kỳ bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng : 
 A. 
nV
S
 B. 
V
nS
 C. 
3V
S
 D. 
3
V
S
Câu 9 : Nếu 28 4log log 5a b  và 
2
4 8log log 7a b  thì giá trị ab bằng : 
 A. 92 B. 182 C. 8 D. 2 
GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB:facebook.com/nguyenvanhieu85 
Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang 
2 
Câu 10 : Nếu 
0
1
a
xxe dx  thì giá trị của a bằng : 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. e 
Câu 11 : Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 
22
1
x x
x


 tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng : 
 A. 
1
2
 B. 2 C. 
1
4
 D. 1 
Câu 12 : Cho  P z là một đa thức với hệ số thực. Nếu số phức z thỏa mãn  P z bằng 0 thì : 
 A.   0P z  B. 
1
0P
z
 
 
 
 C. 
1
0P
z
 
 
 
 D.   0P z  
Câu 13 : Hàm số 3 3 1y x x m    có giá trị cực đại và cực tiểu trái dấu khi : 
 A. 1m  hoặc 3m  B. 1m  hoặc 3m  
 C. 1 3m   D. 1 3m   
Câu 14 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2log(2 11 25) 1x x   là : 
 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 
Câu 15 : Cho , ,a b c là các số thực và 
1 3
2 2
z i   . Giá trị   2 2a bz cz a bz cz    bằng : 
 A. a b c  B. 2 2 2a b c ab bc ca     
 C. 2 2 2a b c ab bc ca     D. 0 
Câu 16 : Cho 1 2 3, ,z z z là các số phức thỏa mãn 1 2 3 0z z z   và 1 2 3 1z z z   . Khẳng định nào dưới đây 
là sai ? 
 A. 3 3 3 3 3 3
1 2 3 1 2 3z z z z z z     B. 
3 3 3 3 3 3
1 2 3 1 2 3z z z z z z     
 C. 3 3 3 3 3 3
1 2 3 1 2 3z z z z z z     D. 
3 3 3 3 3 3
1 2 3 1 2 3z z z z z z     
Câu 17 : Đường thẳng nối điêmt cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3x x m  đi qua  3; 1M  khi m 
bằng : 
 A. 1 B. 1 C. 0 D. Một giá trị khác 
Câu 18 : Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số  
2 2sin cos2 2x xf x   lần lượt là : 
 A. 2 và 2 2 B. 2 và 3 C. 2 và 3 D. 2 2 và 3 
Câu 19 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong 2y x , đường thẳng 2y x  và trục hoành trong 
miền 0x  bằng : 
 A. 2 B. 
7
6
 C. 
1
3
 D. 
5
6
GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB:facebook.com/nguyenvanhieu85 
Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang 
3 
Câu 20 : Nếu ba kích thước của khối hộp chữ nhật tăng lên hoặc giảm đi 1 2 3, ,k k k lần nhưng thể tích vẫn không 
thay đổi thì : 
 A. 1 2 3 1k k k   B. 1 2 3 1k k k  
 C. 1 2 2 3 3 1 1k k k k k k   D. 1 2 3 1 2 3k k k k k k   
Câu 21 : Bất phương trình 1 3
2
2 1
log log 0
1
x
x
 
 
 
 có tập nghiệm là : 
 A.  ; 2  B.    ; 2 4;    
 C.  4; D.    2;1 1;4  
Câu 22 : Phương trình 2 4 6 2 4 2 6 4 6log log log log log log log log logx x x x x x x x x   có tập nghiệm là 
 A.  1 B.  2;4;6 C.  1;12 D.  1;48 
Câu 23 : Các đường chéo của các mặt của một hình hộp chữ nhật bằng , ,a b c . Thể tích của khối hộp đó là 
 A. 
   2 2 2 2 2 2 2 2 2
8
b c a c a b a b c
V
     
 
 B. 
   2 2 2 2 2 2 2 2 2
8
b c a c a b a b c
V
     
 
 C. V abc 
 D. V a b c   
Câu 24 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh 
bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30o . Thể tích của khối chóp đó là : 
 A. 
3 3
3
a
 B. 
3 2
4
a
 C. 
3 2
2
a
 D. 
3 2
3
a
Câu 25 : Cho 1n  là một số nguyên dương. Giá trị của biểu thức 
2 3
1 1 1
...
log ! log ! log !nn n n
   bằng : 
 A. 0 B. n C. !n D. 1 
Câu 26 : Nếu 6
0
1
sin cos
64
n x xdx

 thì n bằng : 
 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 
Câu 27 : Đường thẳng 6y x m  là tiếp tuyến của đường cong 3 3 1y x x   khi m bằng : 
 A. 3 hoặc 1 B. 1 hoặc 3 C. 1 hoặc 3 D. 3 hoặc 1 
Câu 28 : Cho hàm số 
1
2
1
y x m
x
  

 . Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số này đi qua điểm  0;1A khi m 
bằng : 
 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 
GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB:facebook.com/nguyenvanhieu85 
Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang 
4 
Câu 29 : Đồ thị hàm số 
3 1
2 1
x
y
x



 có tâm đối xứng là điểm : 
 A. 
1 3
;
2 2
 
 
 
 B. 
1 3
;
2 2
 
 
 
 C. 
1 3
;
2 2
 
  
 
 D. 
1 3
;
2 2
 
 
 
Câu 30 : Cho  9 12 16log log logx y x y   . Giá trị của tỉ số 
x
y
 là : 
 A. 
1 5
2

 B. 
1 5
2

 C. 1 D. 2 
Câu 31 : Cho hàm số 
2
1
x
y
x
 


 . Khẳng định nào sau đây là đúng 
 A. Hàm số đồng biến trên mỗi (từng) khoảng  ;1 và  1; 
 B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ;1 và  1; 
 C. Hàm số nghịch biến trên tập  \ 1R 
 D. Hàm số nghịch biến với mọi 1x  
Câu 32 : Bất phương trình 3 1
2
max log , log 3x x
 
 
 
 có tập nghiệm là : 
 A.  ;27 B.  8;27 C. 
1
;27
8
 
 
 
 D.  27; 
Câu 33 : Phương trình 2 1 0z iz   có bao nhiêu nghiệm trong tập số phức 
 A. 2 B. 1 C. 0 D. Vô số 
Câu 34 : Hàm số   21f x x x   có tập giá trị là : 
 A.  1;1 B. 1; 2   C.  0;1 D. 1; 2   
Câu 35 : Cho hàm số 
2 2 1
2 1
mx x m
y
x
  


 . Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số này vuông góc 
với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất khi m bằng : 
 A. 0 B. 1 C. 1 D. 
1
2
Câu 36 : Cho 1 2 3, ,z z z là các số phức thỏa mãn 1 2 3 1z z z   . Khẳng định nào dưới đây là đúng 
 A. 1 2 3 1 2 2 3 3 1z z z z z z z z z     B. 1 2 3 1 2 2 3 3 1z z z z z z z z z     
 C. 1 2 3 1 2 2 3 3 1z z z z z z z z z     D. 1 2 3 1 2 2 3 3 1z z z z z z z z z     
GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB:facebook.com/nguyenvanhieu85 
Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang 
5 
Câu 37 : Phương trình sin cos sin 2x x x m   có nghiệm khi 
 A. 2 1 1m   B. 
5
2 1
4
m   
 C. 
5
1
4
m  D. 1m hoặc 
5
4
m  
Câu 38 : Một hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a , các mặt bên tạo với đáy một góc  . Thể tích 
của khối chóp đó là : 
 A. 
3
sin
2
a
 B. 
3
tan
2
a
 C. 
3
cot
6
a
 D. 
3
tan
6
a
 
Câu 39 : Cho 2 điểm  2,3,1M  ,  5,6, 2N  . Đường thẳng MN cắt mặt phẳng  Oxz tại điểm A. Điểm A 
chia đoạn thẳng MN theo tỉ số : 
 A. 2 B. 2 C. 
1
2
 D. 
1
2
Câu 40 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong 2 4y x và đường thẳng 1x  bằng S. Giá trị của S là : 
 A. 1 B. 
3
8
 C. 
8
3
 D. 16 
Câu 41 : Cho hai đường thẳng 1
2
: 1
2
x t
d y t
z t


 
 
 và 2
2 2
: 3
x t
d y
z t
 


 
 . Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng 1d và 2d 
có phương trình là : 
 A. 5 2 12 0x y z    B. 5 2 12 0x y z    
 C. 5 2 12 0x y z    D. 5 2 12 0x y z    
Câu 42 : Số nghiệm của phương trình  
2
log 1 2x  là : 
 A. 2 B. 1 C. 0 D. Một số khác 
Câu 43 : Cho đường thẳng 
1 1 2
:
2 1 1
x y z
d
  
  . Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oxy) là 
 A. 
0
1
0
x
y t
z


  
 
 B. 
1 2
1
0
x t
y t
z
 

  
 
 C. 
1 2
1
0
x t
y t
z
  

 
 
 D. 
1 2
1
0
x t
y t
z
  

  
 
Câu 44 : Giá trị của 
1 1
lim
1
n
xnn
dx
e

 
 bằng : 
 A. 1 B. 1 C. e D. 0 
GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB:facebook.com/nguyenvanhieu85 
Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang 
6 
Câu 45 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
1
y
x
 , trục hoành và hai đưởng thẳng 1,x x e  là : 
 A. 0 B. 1 C. e D. 
1
e
Câu 46 : Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh a , góc nhọn 60o và đường chéo lớn của đáy bằng đường 
chéo nhỏ của hình hộp. Thể tích của khối hộp đó là : 
 A. 3a B. 3 3a C. 
3 3
2
a
 D. 
3 6
2
a
Câu 47 : Nếu    2 8 8 2log log log logx x thì  
2
2log x bằng : 
 A. 3 B. 3 3 C. 27 D. 
1
3
Câu 48 : Cho      2,1, 1 ,B 3,0,1 , 2, 1,3A C  , điểm D nằm trên trục Oy và thể tích của tứ diện ABCD = 5. Tọa 
độ của D là : 
 A.  0, 7,0 B.  0, 7,0 hoặc  0,8,0 
 C.  0,8,0 D.  0,7,0 hoặc  0,8,0 
Câu 49 : Cho        5,1,3 , 5,1, 1 , 1, 3,0 , 3, 6,2A B C D    . Tọa độ của điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng 
 BCD là : 
 A.  1,7,5 B.  1,7,5 C.  1, 7, 5   D.  1, 7,5 
Câu 50 : Gọi 1 2, zz là hai nghiệm phức của phương trình 
2 1 0z z   . Giá trị của 1 2z z bằng : 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 
GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB:facebook.com/nguyenvanhieu85 
Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang 
7 
1A 2A 3C 4B 5A 6B 7C 8C 9A 10B 
11C 12D 13C 14 15B 16D 17A 18A 19B 20D 
21B 22D 23A 24D 25D 26A 27A 28B 29D 30 
31B 32C 33A 34D 35C 36A 37B 38D 39D 40C 
41D 42A 43B 44D 45B 46D 47C 48B 49C 50C 
GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB:facebook.com/nguyenvanhieu85 
Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang 
8