Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đặng Việt Hùng (Có đáp án)

ĐỀ THI MINH HỌA KÌ THI THPTQG 2017 – Bộ Giáo Dục
Lời giải chi tiết tham khảo ^^
Thầy Đặng Việt Hùng, anh Tuấn, anh Duy, anh Bắc – Moon.vn 
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn A,B,C,D phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. 	 
B. 	
C. 
D. 
Lời giải:
Đồ thị hàm số ở hình bên có 2 điểm cực trị đồng thời và
Do vậy ta chọn đáp án D là đáp án đúng
A sai vì đồ thị hàm số bậc 2 chỉ có một điểm cực trị.
B sai vì khi x tiến đến dương vô cùng thì y tiến đến âm vô cùng.
C sai vì đồ thị hàm số trùng phương nhận trục Oy là trục đối xứng.
Câu 2: Cho hàm số có và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. 
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và 
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và 
Lời giải:
Theo định nghĩa về tiệm cận ta có 
+) là 1 đường tiệm cận ngang, 
+) là một đường tiệm cận ngang. Chọn đáp án C.
Câu 3: Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải:
Ta có . Do vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 
Câu 4: Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên: 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 
A. Hàm số có đúng một cực trị. 
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1
D. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại 
Lời giải:
A sai vì hàm số có 2 điểm cực trị.
B sai vì hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
C. sai vì hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R.
D. đúng.
Câu 5: Tìm giá trị cực đại của hàm số 
A.	B. 	C. 	D.
Lời giải:
Ta có: 
Do đó giá trị cực đại của hàm số là chọn đáp án A.
Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải:
Ta có: (do xét trên đoạn )
 Hàm số đã cho liên tục trên đoạn và có
Do đó chọn đáp án A.
Câu 7: Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm duy nhất ; ký hiệu là toạ độ của điểm đó. Tìm 
A.	B. 	C. 	D. 
HD: Phương trình hoành độ giáo điểm là: chọn C.
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân
A. 	B. 	C. 	D. 
HD: Ta có: 
Điều kiện để hàm số có 3 điểm cực trị là: .
Khi đó ta có toạ độ 3 điểm cực trị là: 
Do nên tam giác ABC luôn cân tại A.
Do ABC luôn cân suy ra nó vuông cân tại A. Do đó chọn B.
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số : có 2 tiệm cận ngang.
A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải:
Khi ta có: là một tiệm cận ngang
+) là một tiệm cận ngang
Khi đó đồ thị hàm số có 2 tiệm cận
Với suy hàm số không có tiệm cận
Với đồ thị hàm số cũng không có tiệm cận
Do vậy chọn đáp án D.
Câu 10: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng , rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải:
Ta có: 
Ta có: 
Do đó khi . Chọn C
Cách khác: 
Suy ra 
Câu 11: Tìm tất cả giá trị thực của tham số sao cho hàm số đồng biến trên khoảng . 
A. hoặc 	B. 	
C. 	D. 
Lời giải:
Đặt , với thì ta được . Khi đó hàm số trở thành .
Ta có , . 
Để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng , tức là hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi . Chọn A. 
Câu 12: Giải phương trình .
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải:
Điều kiện: . Phương trình đã cho trở thành . Chọn B.
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số .
A. 	B. 	C.	D. 
Lời giải:
Ta có . Chọn B.
Câu 14: Giải bất phương trình . 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải:
Điều kiện: . 
Bất phương trình đã cho trở thành .
Kết hợp với điều kiện, ta được nghiệm của bất phương trình là . Chọn A.
Câu 15: Tìm tập xác định của hàm số .
A. 	B. 
C. 	D. 
Lời giải:
Hàm số xác định khi và chỉ khi 
Do đó, tập xác định của hàm số là . Chọn C.
Câu 16: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 
A.	B. 	
C. 	D. 
Lời giải :
Với , ta có
Vì nên khẳng định là sai. Chọn D. 
Câu 17: Cho các số thực dương với . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A.	B. 
C. 	D. 
Lời giải:
Ta có . Chọn D.
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số . 
A.	B. 	
C. 	D. 
Lời giải:
Ta có 
, vì và . Chọn A. 
Câu 19: Đặt và . Hãy biểu diễn theo và . 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Lời giải:
Ta có 
 vì . Chọn C.
Câu 20: Cho hai số thực và , với . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
A. 	B. 	
C. 	 D. 
Lời giải:
Ta có . Chọn D.
Lời giải:
Lãi suất là / năm do đó tháng hay .
Số tiền gốc sau 1 tháng là: 
Số tiền gốc sau 2 tháng là: 
Số tiền gốc sau 3 tháng là: 
Do vậy (triệu đồng). Chọn B.
Câu 22: Viết công thức tính thể tích của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng xung quanh trục 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải:
Rõ ràng là đáp án A.
Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Lời giải:
Ta có 
Đặt 
Câu 24: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc (m/s), trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ?
A. 0,2 m.	B. 2 m.	C. 10 m.	D. 20 m.
Lời giải:
Lúc dừng thì 
+) Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển quãng đường 
+) m.
Câu 25: Tính tích phân 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải:
Ta có 
Câu 26: Tính tích phân 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải:
Đặt . Chọn C.
Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm là 
Do vậy 
Chọn A.
Cách 2: Sử dụng máy tính nhé (chú ý bấm trị tuyệt đối, tức Abs của máy nhé)
Câu 28: Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục tung và trục hoành. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình xung quanh trục 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải:
Ta có 
Đặt 
Đặt 
Do vậy suy ra chọn D.
Cách khác: bấm máy tính J)))
Câu 29: Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức 
A. Phần thực bằng và phần ảo bằng 
B. Phần thực bằng và phần ảo bằng 	
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 
D. Phần thực bằng 3 và hần ảo bằng 2.
Lời giải:
 phân thực là 3 và phần ảo là 2.
Câu 30: Cho hai số phức và Tính môđun của số phức 
A. 	B. 	C. 	D. 
HD: chọn A.
Câu 31: Cho số phức thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn của là điểm nào trong các điểm ở hình bên ? 
A. Điểm 	B. Điểm 	
C. Điểm 	D. Điểm 
Lời giải:
Gọi 
Khi đó: 
 Chọn B.
Câu 32: Cho số phức Tìm số phức 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Lời giải:
Ta có: Chọn B.
Câu 33: Kí hiệu và là bốn nghiệm phức của phương trình Tính tổng 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Lời giải:
Ta có: 
 Chọn C.
Câu 34: Cho số phức thỏa mãn . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải:
Gọi , ta có 
Mà nên .
Theo giả thiết, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn nên ta có . Chọn C.
Câu 35: Tính thể tích của khối lập phương biết 	
A. 	B. 
C. 	D. 
Lời giải:
Đặt cạnh của khối lập phương là 
Suy ra: 
Thể tích của khối lập phương bằng 
Chọn A.
Câu 36: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính thể tích của khối chóp 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Lời giải:
Ta có Chọn A.
Câu 37: Cho tứ diện có các cạnh và đôi một vuông góc với nhau;
 và Gọi tương ứng là trung điểm các cạnh Tính thể tích của tứ diện 
A. 	B. 
C. 	D. 
Lời giải:
Ta có 
Dễ thấy . Chọn D.
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng Tam giác cân tại và mặt bên vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp bằng Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng 
A. 	B. 
C. 	D. 
Lời giải:
- Đặt 
- Ta có . Chọn B.
Câu 39: Trong không gian, cho tam giác vuông tại A có và Tính độ dài đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác xung quanh trục 
A. 	B. 
C. 	D. 
Lời giải:
Ta có: . Khi quay tam giác ABC quanh trục AB đường sinh của hình nón là đoạn BC do đó 
Câu 40: Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):
Ÿ Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
Ÿ Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm tôn bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.
Kí hiệu là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số 
A. 	B. 
C. 	D. 
Lời giải:
Ban đầu bán kính đáy là R, sau khi cắt và gò ta được 2 khối trụ có bán kính đáy là .
Đường cao của các khối trụ không thay đổi
Ta có: ; 
Khi đó: . Chọn C.
Câu 41: Trong không gian, cho hình chữ nhật có và . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó. 
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải:
Ta có: ;; 
Do đó . Chọn A.
Câu 42: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A. .	B. .	C. .	D. . 
Lời giải:
Đặt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
Dựng hình như hình bên với IG là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và IG’ là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB.
Ta có: 
Do vậy . Chọn B.
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của 
A. .	B. .	
C. .	D. .
Lời giải:
Ta dễ có . Chọn D.
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu . Tính tọa độ tâm và bán kính của . 
A. và .	B. và .	
C. và .	D. và .
Lời giải:
Dễ dàng có ngay . Chọn A.
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và điểm . Tính khoảng cách từ đến . 
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải:
Ta có . Chọn C.
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng có phương trình . Xét mặt phẳng là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của để mặt phẳng vuông góc với đường thẳng .
 A. .	B. 	C. .	D. .
Lời giải:
Ta có . Do mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nên ta có:
. Chọn B.
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ cho 2 điểm và . Viết phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng . 
A. .	B. .	
C. .	D. .
Lời giải:
Ta có: phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng là:
. Chọn A.
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có tâm và mặt phẳng . Biết mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng . Viết phương trình mặt cầu .
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải:
Ta có: . Do đó . Chọn D.
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và đường thẳng có phương trình . Viết phương trình đường thẳng đi qua vuông góc và cắt .
A. .	B. .	
C. .	D. .
Lời giải:
Gọi ta có: 
Khi đó . Chọn B.
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ cho 4 điểm và . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều 4 điểm đó.
A. 1 mặt phẳng.	B. 4 mặt phẳng.
C. 7 mặt phẳng.	D. Có vô số mặt phẳng.
Lời giải:
Ta có: 
Khi đó: do vậy A,B,C,D không đồng phẳng
Do đó có 7 mặt phẳng cách đều 4 điểm đã cho bao gồm.
+) Mặt phẳng qua trung điểm của AD và song song với mặt phẳng 
+) Mặt phẳng qua trung điểm của và song song với mặt phẳng 
+) Mặt phẳng đi qua trung điểm của AC và song song với mặt phẳng 
+) Mặt phẳng đi qua trung điểm của AB và song song với mặt phẳng 
+) Mặt phẳng qua trung điểm của AB và CD đồng thời song song với BC và AD
+) Mặt phẳng qua trung điểm của AD và BC đồng thời song song với AB và CD
+) Mặt phẳng qua trung điểm của AC và BD đồng thời song song với BC và AD