Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán - Mã đề 100

SỞ GD& ĐT ĐỒNG NAI
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 50 câu / 8 trang)
THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Ngày thi 01/04/2017
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề: 100
Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) có phương trình
x2+ y2+ z2−4x−8y−12z+7= 0.
Mặt phẳng tiếp xúc với (S ) tại điểm P(−4;1;4) có phương trình là
(A) 2x−5y−10z+53= 0. (B) 8x+7y+8z−7= 0.
(C) 9y+16z−73= 0. (D) 6x+3y+2z+13= 0.
Câu 2. Cho hàm số y= ax+b
cx+d , ad−bc 6= 0. Khẳng định nào sau đây là sai?
(A) Hàm số luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định.
(B) Hàm số không có cực trị.
(C) Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.
(D) Đồ thị hàm số luôn có hai đường tiệm cận.
Câu 3. Cho các số thực a, b> 0 và α ∈R. Khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) ln(a+b)= lna+ lnb. (B) ln(a.b)= (lna) . (lnb) .
(C) ln
a
b
= lnb− lna. (D) lnaα =α lna.
Câu 4. Cho biết log2a+ log3 b = 5. Khi đó giá trị của biểu thức P = a log 3p2a2+ log3 b3 · log24a
bằng
(A) 30a. (B) 5a. (C)
10
3
a. (D) 20a.
Câu 5. Kim tự tháp Cheops (có dạng hình chóp) là kim tự tháp cao nhất ở Ai Cập. Chiều cao
của kim tự tháp này là 144 m, đáy của kim tự tháp là hình vuông có cạnh dài 230 m.
Các lối đi và phòng bên trong của kim tự tháp chiếm 30% thể tích của kim tự tháp.
Biết một lần vận chuyển gồm 10 xe, 1 xe chở 6 tấn đá, và khối lượng riêng của đá bằng
2,5 ·103 kg/m3. Số lần để vận chuyển đá cho việc xây dựng kim tự tháp là
(A) 740600. (B) 7406. (C) 74060. (D) 76040.
Câu 6. Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y= x2−2x, trục hoành, đường thẳng x= 0 và đường thẳng x= 1 quay quanh trục hoành
là
(A) V = 16pi
15
. (B) V = 4pi
3
. (C) V = 8pi
15
. (D) V = 2pi
3
.
Trang 1/8- Mã đề thi 100
Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Góc giữa
đường thẳng A′B và mặt phẳng (ABC) bằng 45◦. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
là
(A)
a3
p
3
24
. (B)
a3
p
3
6
. (C)
a3
p
3
12
. (D)
a3
p
3
4
.
Câu 8. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên dưới đây
x
y′
y
−∞ −1 0 1 +∞
− 0 + 0 + 0 −
+∞
−2
2
−∞
Khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) Hàm số có ba điểm cực trị. (B) Hàm số đạt cực tiểu tại x=−1.
(C) Hàm số đạt cực đại tại x= 2. (D) Hàm số đạt cực đại tại x= 0.
Câu 9. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm
A(−1;2;3), B(1;4;2) và vuông góc mặt phẳng (P) : x− y+2z+1= 0 là
(A) 3x− y−2z+11= 0. (B) 3x+5y+ z−10= 0.
(C) 3x−5y−4z+25= 0. (D) 5x−3y−4z+23= 0.
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số y= x
2+m
x2−3x+2 có đúng một tiệm cận đứng.
(A) m ∈ {−1; −4} . (B) m=−1. (C) m= 4. (D) m ∈ {1;4} .
Câu 11. Cho a, b, c> 0; c 6= 1 và đặt logc a=m, logc b= n, T = logpc
(
a3
4pb3
)
. Tính T theo m, n.
(A) T = 3
2
m− 3
8
n. (B) T = 3
2
m+ 3
8
n. (C) T = 6m− 3
2
n. (D) T = 6n− 3
2
m.
Trang 2/8- Mã đề thi 100
Câu 12. Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong (C) có
phương trình y= 1
4
x2. Gọi S1, S2 là diện tích của phần không bị gạch và phần bị gạch
(như hình vẽ). Tính tỉ số
S1
S2
.
4
4
O
B
A
C
S1
(C
)
S2
x
y
(A)
S1
S2
= 3
2
. (B)
S1
S2
= 1. (C) S1
S2
= 1
2
. (D)
S1
S2
= 2.
Câu 13. Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà
hình hộp chữ nhật. Mỗi quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và tiếp xúc với nền của
căn nhà đó. Trên bề mặt mỗi quả bóng, tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức
tường quả bóng tiếp xúc và đến nền nhà lần lượt là 9, 10, 13. Tổng độ dài mỗi đường
kính của hai quả bóng đó là
(A) 64. (B) 32. (C) 16. (D) 34.
Câu 14. Một hình trụ có đường kính của đáy bằng chiều cao của hình trụ. Thiết diện qua trục
của hình trụ có diện tích là S. Thể tích của khối trụ đó là
(A)
piS
p
S
12
. (B)
piS
p
S
4
. (C)
piS
p
S
6
. (D)
piS
p
S
24
.
Câu 15. Phương trình 8x = 4 có nghiệm là
(A) x= 2
3
. (B) x= 1
2
. (C) x=−2. (D) x=−1
2
.
Câu 16. Cho 0< a< pi
2
và
∫ a
0
xtanxdx=m. Tính I =
∫ a
0
( x
cosx
)2
dx theo a và m.
(A) I = atana−2m. (B) I = a2 tana−2m. (C) I = a2 tana−m. (D) I =−a2 tana+m.
Câu 17. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A(6; 5; 4)
lên mặt phẳng (P) : 9x+6y+2z+29= 0 là
(A) (−5;2;2). (B) (−5;3;−1). (C) (−3;−1;2). (D) (−1;−3;−1).
Trang 3/8- Mã đề thi 100
Câu 18. Hình đa diện nào sau đây không có mặt đối xứng?
(A) Hình lăng trụ tam giác. (B) Hình chóp tứ giác đều.
(C) Hình lập phương. (D) Hình lăng trụ lục giác đều.
Câu 19. Cho a> 0. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
(A)
p
a. 3
p
a= 6pa. (B) (a2)4 = a6. (C) 7pa5 = a 75 . (D) pa33pa2 = a 56 .
Câu 20. Cho tứ diện SABC có thể tích là V . Gọi H, M, N, P lần lượt là trung điểm của các
cạnh SA, AB, BC, CA. Thể tích của khối chóp H.MNP là
(A)
1
12
V . (B)
1
8
V . (C)
3
8
V . (D)
1
16
V .
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn z
3+2i = 1− i. Số phức liên hợp z là
(A) z=−5− i. (B) z= 5+ i. (C) z=−1+5i. (D) z=−1−5i.
Câu 22. Có bao nhiêu tham số nguyên m để hàm số y = mx
3
3
−mx2+ (3−2m)x+m đồng biến
trên R?
(A) Một. (B) Không. (C) Hai. (D) Vô số.
Câu 23. Một hình nón có diện tích đáy bằng 16pi dm2 và diện tích xung quanh bằng 20pi dm2.
Thể tích của khối nón là
(A) 16pi dm3. (B) 8pi dm3. (C) 32pi dm3. (D)
16
3
pi dm3.
Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng
(∆1) :

x=−3+2t,
y= 1− t,
z=−1+4t
và (∆2) :
x+4
3
= y+2
2
= z−4−1 .
Khẳng định nào sau đây đúng?
(A) (∆1) và (∆2) chéo nhau và vuông góc nhau.
(B) (∆1) cắt và vuông góc (∆2).
(C) (∆1) và (∆2) song song với nhau.
(D) (∆1) cắt và không vuông góc (∆2).
Trang 4/8- Mã đề thi 100
Câu 25. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;2;4), B(−2;3;5), C(−9;7;6) có toạ độ là
(A) (3;4;5). (B) (3;−4;5). (C) (−3;4;−5). (D) (3;4;−5).
Câu 26. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(6;−3;4), B(a;b; c). Gọi M, N, P
lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng toạ độ (Oxy), (Oxz) và
(Oyz). Biết rằng M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho AM =MN =NP = PB, giá trị của
tổng a+b+ c là
(A) 11. (B) 17. (C) −17. (D) −11.
Câu 27. Bất phương trình log 1
2
(2x−1)Ê log 1
2
(5− x) có tập nghiệm là
(A)
(
1
2
;2
]
. (B) (−∞;2] . (C) [2;+∞) . (D) [2;5) .
Câu 28. Cho hàm số y= f (x)= ax3+bx2+ cx+d có bảng biến thiên như sau
x
y′
y
−∞ 0 1 +∞
+ 0 − 0 +
−∞
1
0
+∞
Khi đó phương trình | f (x)| =m có bốn nghiệm x1 < x2 < x3 < 12 < x4 khi và chỉ khi
(A)
1
2
<m< 1. (B) 0<m< 1. (C) 0<mÉ 1. (D) 1
2
Ém< 1.
Câu 29. Cho đồ thị của ba hàm số y= ax; y= bx; y= cx như hình vẽ dưới.
−4 −3 −2 −1 1 2 3 4
1
2
3
4
5
O
y=
a x
y
=
b
x
y=
cx
x
y
Khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) c> b> a. (B) c> a> b. (C) b> c> a. (D) b> a> c.
Câu 30. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−2
p
2z+8= 0. Tính giá trị của biểu
thức T = ∣∣z41∣∣+ ∣∣z42∣∣.
(A) T = 16. (B) T = 32. (C) T = 64. (D) T = 128.
Trang 5/8- Mã đề thi 100
Câu 31. Để làm một máng xối nước, từ một tấm tôn kích thước 0,9 m×3 m người ta gấp tấm
tôn đó như hình vẽ dưới, biết mặt cắt của máng xối (bởi mặt phẳng song song với hai
mặt đáy) là một hình thang cân và máng xối là một hình lăng trụ, có chiều cao bằng
chiều dài của tấm tôn. Hỏi x (m) bằng bao nhiêu thì thể tích máng xối lớn nhất?
(A) x= 0,5 m. (B) x= 0,4 m. (C) x= 0,6 m. (D) x= 0,65 m.
Câu 32. Nguyên hàm của hàm số f (x)= e−2x là
(A)
∫
f (x)dx=−e−2x+C. (B)
∫
f (x)dx=−1
2
e−2x+C.
(C)
∫
f (x)dx= 1
2
e−2x+C. (D)
∫
f (x)dx=−2e−2x+C.
Câu 33. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(−2;1;−3), B(5;3;−4),
C(6;−7;1). Toạ độ trọng tâm G của tam giác là
(A) G(6;−7;1). (B) G(6;−7;1). (C) G(−3;1;2). (D) G(3;−1;−2).
Câu 34. Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức Q(t)=Q0.e0,195t,
trong đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con
thì sau bao nhiêu giờ số lượng vi khuẩn có 100.000 con?
(A) 20. (B) 15,36. (C) 3,55. (D) 24.
Câu 35. Cho hàm số y= x
2+3
x−1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) Hàm số đạt cực tiểu tại x=−1. (B) Hàm số đạt cực đại tại x= 3.
(C) Giá trị cực tiểu bằng −2. (D) Hàm số có hai cực trị và yCĐ < yCT .
Câu 36. Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = cotx trên khoảng
(
0;
2pi
3
)
thỏa mãn
F
(pi
4
)
= 0. Tính F
(pi
2
)
.
(A) F
(pi
2
)
=− lnp2. (B) F
(pi
2
)
=− ln2. (C) F
(pi
2
)
= 2ln2. (D) F
(pi
2
)
= 1
2
ln2.
Câu 37. Số tiệm cận của đồ thị hàm số f (x)= 1p
x2−2x−
p
x2− x
là
(A) bốn. (B) ba. (C) một. (D) hai.
Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn 2z+ (1+ i) z= 5+3i. Tính |z|.
(A) |z| =p5. (B) |z| = 3. (C) |z| = 5. (D) |z| =p3.
Trang 6/8- Mã đề thi 100
Câu 39. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z= i (1+2i)2 . Tọa độ của điểm M là
(A) M(−4; −3). (B) M(−4; 3). (C) M(4; 3). (D) M(4; −3).
Câu 40. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên đoạn [−2; 2] và có đồ thị trên đoạn [−2; 2] như sau:
x
y
-2
-1
2
-2 2
1
Khẳng định nào sau đây là sai?
(A) max
[−2; 2]
f (x)= f (2) . (B) min
[−2;2]
f (x)= f (1) . (C) min
[−2; 2]
f (x)= f (0). (D) max
[−2;2]
f (x)= f (−2).
Câu 41. Biết
∫ 3
2
x2−3x+2
x2− x+1 dx= a ln7+b ln3+ c với a, b, c ∈Z. Tính T = a+2b
2+3c3.
(A) T = 4. (B) T = 3. (C) T = 5. (D) T = 6.
Câu 42. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 3x =mx+1 có hai nghiệm phân biệt.
(A) m> 0. (B) mÊ 2. (C) không tồn tại m. (D)
{
m> 0,
m 6= ln3
Câu 43. Một hình hộp chữ nhật P nội tiếp trong một hình cầu có bán kính R. Tổng diện tích
các mặt của P là 384 và tổng độ dài các cạnh của P là 112. Bán kính R của hình cầu
là
(A) 8. (B) 12. (C) 10. (D) 14.
Câu 44. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên R và thỏa mãn
∫
f (x)dx = 4x3−3x2+2x+C. Hàm số
f (x) là
(A) f (x)= x4− x3+ x2+Cx. (B) f (x)= x4− x3+ x2+Cx+C′.
(C) f (x)= 12x2−6x+2. (D) f (x)= 12x2−6x+2+C.
Câu 45. Tìm tất cả các số thực b, c sao cho số phức 8+16i là nghiệm của phương trình
z2+8bz+64c= 0.
(A)
b= 2,c=−5. (B)
b=−2,c=−5. (C)
b=−2,c= 5. (D)
b= 2,c= 5.
Câu 46. Đạo hàm của hàm số y= (2x+1)ln(1− x) là
(A) y′ = 2ln(1− x)+ 2x+1
1− x . (B) y
′ = 2ln(1− x)− 2x+1
1− x .
(C) y′ = 2ln(1− x). (D) y′ = 2ln(1− x)− 1
1− x .
Trang 7/8- Mã đề thi 100
Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;−3;4), B(−2;−5;−7),
C(6;−3;−1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là
(A)

x= 1+ t,
y=−1−3t,
z=−8−4t
(t ∈R). (B)

x= 1+ t,
y=−3− t,
z= 4−8t
(t ∈R).
(C)

x= 1+3t,
y=−3+4t,
z= 4− t
(t ∈R). (D)

x= 1−3t,
y=−3−2t,
z= 4−11t
(t ∈R).
Câu 48. Biết rằng đồ thị hàm số y= f (x)= ax4+bx2+c có hai điểm cực trị là A (0; 2) và B (2; −14).
Tính f (1).
(A) f (1)= 0. (B) f (1)=−5. (C) f (1)=−6. (D) f (1)=−7.
Câu 49. Cho hàm số y=−x3+3x2+1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) . (B) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) .
(C) Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) . (D) Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞) .
Câu 50. Cho số phức z thỏa mãn
∣∣z2−2z+5∣∣= |(z−1+2i) (z+3i−1)| .
Tìm min |w|, với w= z−2+2i.
(A) min |w| = 3
2
. (B) min |w| = 1. (C) min |w| = 1
2
. (D) min |w| = 2.
—- HẾT—-
Trang 8/8- Mã đề thi 100
SỞ GD& ĐT ĐỒNG NAI
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 50 câu / 8 trang)
THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Ngày thi 01/04/2017
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề: 101
Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−2
p
2z+8= 0. Tính giá trị của biểu
thức T = ∣∣z41∣∣+ ∣∣z42∣∣.
(A) T = 128. (B) T = 16. (C) T = 32. (D) T = 64.
Câu 2. Cho tứ diện SABC có thể tích là V . Gọi H, M, N, P lần lượt là trung điểm của các
cạnh SA, AB, BC, CA. Thể tích của khối chóp H.MNP là
(A)
1
16
V . (B)
1
12
V . (C)
1
8
V . (D)
3
8
V .
Câu 3. Kim tự tháp Cheops (có dạng hình chóp) là kim tự tháp cao nhất ở Ai Cập. Chiều cao
của kim tự tháp này là 144 m, đáy của kim tự tháp là hình vuông có cạnh dài 230 m.
Các lối đi và phòng bên trong của kim tự tháp chiếm 30% thể tích của kim tự tháp.
Biết một lần vận chuyển gồm 10 xe, 1 xe chở 6 tấn đá, và khối lượng riêng của đá bằng
2,5 ·103 kg/m3. Số lần để vận chuyển đá cho việc xây dựng kim tự tháp là
(A) 76040. (B) 740600. (C) 7406. (D) 74060.
Câu 4. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên dưới đây
x
y′
y
−∞ −1 0 1 +∞
− 0 + 0 + 0 −
+∞
−2
2
−∞
Khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) Hàm số đạt cực đại tại x= 0. (B) Hàm số có ba điểm cực trị.
(C) Hàm số đạt cực tiểu tại x=−1. (D) Hàm số đạt cực đại tại x= 2.
Trang 1/8- Mã đề thi 101
Câu 5. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên đoạn [−2; 2] và có đồ thị trên đoạn [−2; 2] như sau:
x
y
-2
-1
2
-2 2
1
Khẳng định nào sau đây là sai?
(A) max
[−2;2]
f (x)= f (−2). (B) max
[−2; 2]
f (x)= f (2) . (C) min
[−2;2]
f (x)= f (1) . (D) min
[−2; 2]
f (x)= f (0).
Câu 6. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z= i (1+2i)2 . Tọa độ của điểm M là
(A) M(4; −3). (B) M(−4; −3). (C) M(−4; 3). (D) M(4; 3).
Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(−2;1;−3), B(5;3;−4),
C(6;−7;1). Toạ độ trọng tâm G của tam giác là
(A) G(3;−1;−2). (B) G(6;−7;1). (C) G(6;−7;1). (D) G(−3;1;2).
Câu 8. Cho hàm số y= x
2+3
x−1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) Hàm số có hai cực trị và yCĐ < yCT . (B) Hàm số đạt cực tiểu tại x=−1.
(C) Hàm số đạt cực đại tại x= 3. (D) Giá trị cực tiểu bằng −2.
Câu 9. Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = cotx trên khoảng
(
0;
2pi
3
)
thỏa mãn
F
(pi
4
)
= 0. Tính F
(pi
2
)
.
(A) F
(pi
2
)
= 1
2
ln2. (B) F
(pi
2
)
=− lnp2. (C) F
(pi
2
)
=− ln2. (D) F
(pi
2
)
= 2ln2.
Câu 10. Đạo hàm của hàm số y= (2x+1)ln(1− x) là
(A) y′ = 2ln(1− x)− 1
1− x . (B) y
′ = 2ln(1− x)+ 2x+1
1− x .
(C) y′ = 2ln(1− x)− 2x+1
1− x . (D) y
′ = 2ln(1− x).
Câu 11. Cho hàm số y=−x3+3x2+1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞) . (B) Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) .
(C) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) . (D) Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) .
Câu 12. Cho các số thực a, b> 0 và α ∈R. Khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) lnaα =α lna. (B) ln(a+b)= lna+ lnb.
(C) ln(a.b)= (lna) . (lnb) . (D) ln a
b
= lnb− lna.
Trang 2/8- Mã đề thi 101
Câu 13. Cho hàm số y= ax+b
cx+d , ad−bc 6= 0. Khẳng định nào sau đây là sai?
(A) Đồ thị hàm số luôn có hai đường tiệm cận.
(B) Hàm số luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định.
(C) Hàm số không có cực trị.
(D) Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.
Câu 14. Tìm tất cả các số thực b, c sao cho số phức 8+16i là nghiệm của phương trình
z2+8bz+64c= 0.
(A)
b= 2,c= 5. (B)
b= 2,c=−5. (C)
b=−2,c=−5. (D)
b=−2,c= 5.
Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A(6; 5; 4)
lên mặt phẳng (P) : 9x+6y+2z+29= 0 là
(A) (−1;−3;−1). (B) (−5;2;2). (C) (−5;3;−1). (D) (−3;−1;2).
Câu 16. Số tiệm cận của đồ thị hàm số f (x)= 1p
x2−2x−
p
x2− x
là
(A) hai. (B) bốn. (C) ba. (D) một.
Câu 17. Cho đồ thị của ba hàm số y= ax; y= bx; y= cx như hình vẽ dưới.
−4 −3 −2 −1 1 2 3 4
1
2
3
4
5
O
y=
a x
y
=
b
x
y=
cx
x
y
Khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) b> a> c. (B) c> b> a. (C) c> a> b. (D) b> c> a.
Câu 18. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;−3;4), B(−2;−5;−7),
C(6;−3;−1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là
(A)

x= 1−3t,
y=−3−2t,
z= 4−11t
(t ∈R). (B)

x= 1+ t,
y=−1−3t,
z=−8−4t
(t ∈R).
(C)

x= 1+ t,
y=−3− t,
z= 4−8t
(t ∈R). (D)

x= 1+3t,
y=−3+4t,
z= 4− t
(t ∈R).
Trang 3/8- Mã đề thi 101
Câu 19. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Góc giữa
đường thẳng A′B và mặt phẳng (ABC) bằng 45◦. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
là
(A)
a3
p
3
4
. (B)
a3
p
3
24
. (C)
a3
p
3
6
. (D)
a3
p
3
12
.
Câu 20. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên R và thỏa mãn
∫
f (x)dx = 4x3−3x2+2x+C. Hàm số
f (x) là
(A) f (x)= 12x2−6x+2+C. (B) f (x)= x4− x3+ x2+Cx.
(C) f (x)= x4− x3+ x2+Cx+C′. (D) f (x)= 12x2−6x+2.
Câu 21. Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà
hình hộp chữ nhật. Mỗi quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và tiếp xúc với nền của
căn nhà đó. Trên bề mặt mỗi quả bóng, tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức
tường quả bóng tiếp xúc và đến nền nhà lần lượt là 9, 10, 13. Tổng độ dài mỗi đường
kính của hai quả bóng đó là
(A) 34. (B) 64. (C) 32. (D) 16.
Câu 22. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) có phương trình
x2+ y2+ z2−4x−8y−12z+7= 0.
Mặt phẳng tiếp xúc với (S ) tại điểm P(−4;1;4) có phương trình là
(A) 6x+3y+2z+13= 0. (B) 2x−5y−10z+53= 0.
(C) 8x+7y+8z−7= 0. (D) 9y+16z−73= 0.
Câu 23. Cho a, b, c> 0; c 6= 1 và đặt logc a=m, logc b= n, T = logpc
(
a3
4pb3
)
. Tính T theo m, n.
(A) T = 6n− 3
2
m. (B) T = 3
2
m− 3
8
n. (C) T = 3
2
m+ 3
8
n. (D) T = 6m− 3
2
n.
Câu 24. Hình đa diện nào sau đây không có mặt đối xứng?
(A) Hình lăng trụ lục giác đều. (B) Hình lăng trụ tam giác.
(C) Hình chóp tứ giác đều. (D) Hình lập phương.
Trang 4/8- Mã đề thi 101
Câu 25. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(6;−3;4), B(a;b; c). Gọi M, N, P
lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng toạ độ (Oxy), (Oxz) và
(Oyz). Biết rằng M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho AM =MN =NP = PB, giá trị của
tổng a+b+ c là
(A) −11. (B) 11. (C) 17. (D) −17.
Câu 26. Phương trình 8x = 4 có nghiệm là
(A) x=−1
2
. (B) x= 2
3
. (C) x= 1
2
. (D) x=−2.
Câu 27. Biết rằng đồ thị hàm số y= f (x)= ax4+bx2+c có hai điểm cực trị là A (0; 2) và B (2; −14).
Tính f (1).
(A) f (1)=−7. (B) f (1)= 0. (C) f (1)=−5. (D) f (1)=−6.
Câu 28. Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức Q(t)=Q0.e0,195t,
trong đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con
thì sau bao nhiêu giờ số lượng vi khuẩn có 100.000 con?
(A) 24. (B) 20. (C) 15,36. (D) 3,55.
Câu 29. Cho 0< a< pi
2
và
∫ a
0
xtanxdx=m. Tính I =
∫ a
0
( x
cosx
)2
dx theo a và m.
(A) I =−a2 tana+m. (B) I = atana−2m. (C) I = a2 tana−2m. (D) I = a2 tana−m.
Câu 30. Một hình trụ có đường kính của đáy bằng chiều cao của hình trụ. Thiết diện qua trục
của hình trụ có diện tích là S. Thể tích của khối trụ đó là
(A)
piS
p
S
24
. (B)
piS
p
S
12
. (C)
piS
p
S
4
. (D)
piS
p
S
6
.
Câu 31. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;2;4), B(−2;3;5), C(−9;7;6) có toạ độ là
(A) (3;4;−5). (B) (3;4;5). (C) (3;−4;5). (D) (−3;4;−5).
Câu 32. Một hình nón có diện tích đáy bằng 16pi dm2 và diện tích xung quanh bằng 20pi dm2.
Thể tích của khối nón là
(A)
16
3
pi dm3. (B) 16pi dm3. (C) 8pi dm3. (D) 32pi dm3.
Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn 2z+ (1+ i) z= 5+3i. Tính |z|.
(A) |z| =p3. (B) |z| =p5. (C) |z| = 3. (D) |z| = 5.
Câu 34. Biết
∫ 3
2
x2−3x+2
x2− x+1 dx= a ln7+b ln3+ c với a, b, c ∈Z. Tính T = a+2b
2+3c3.
(A) T = 6. (B) T = 4. (C) T = 3. (D) T = 5.
Trang 5/8- Mã đề thi 101
Câu 35. Cho hàm số y= f (x)= ax3+bx2+ cx+d có bảng biến thiên như sau
x
y′
y
−∞ 0 1 +∞
+ 0 − 0 +
−∞
1
0
+∞
Khi đó phương trình | f (x)| =m có bốn nghiệm x1 < x2 < x3 < 12 < x4 khi và chỉ khi
(A)
1
2
Ém< 1. (B) 1
2
<m< 1. (C) 0<m< 1. (D) 0<mÉ 1.
Câu 36. Cho a> 0. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
(