Đề thi thử thpt quốc gia môn: Toán học 12

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG 
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
LẦN 3
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
MÔN:TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Câu 1: Tìm để hàm số không có tiệm cận đứng?
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2: Hàm số 
	 A. Nhận điểm làm điểm cực đại. 	B. Nhận điểm làm điểm cực đại.
	C. Nhận điểm làm điểm cực tiểu.	D. Nhận điểm làm điểm cực tiểu.
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của để hàm số đồng biến trên .
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4: Tìm để hàm số đạt cực tiểu tại 
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt sao cho .
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6: Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Hãy chọn khẳng định đúng?
x
y¢
y
	A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng .
	B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng .
	C. Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
	D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng .
Câu 7: Cho hàm số Với giá trị nào của thì đồ thị có 3 điểm cực trị, đồng thời 3 điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2.
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng bằng
	 A. .	B. 6.	C. .	D. 1.
Câu 9: Một chất điểm chuyển động theo phương trình trong đó tính bằng giây và tính bằng mét . Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số cắt đường tròn tâm bán kính bằng tại điểm phân biệt sao cho diện tích tam giác đạt giá trị lớn nhất.
	A. .	B. .	C. .	D. .	 
Câu 12: Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng?
	 A. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung	B. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung.
	C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt	D. Hai mặt bất kì có ít nhất một cạnh chung
Câu 13: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và có thể tích là Tính chiều cao xuất phát từ đỉnh của hình chóp đã cho.
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại và Tính thể tích của khối chóp 
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15: Cho khối tứ diện đều cạnh bằng Gọi lần lượt là trọng tâm của ba tam giác Tính thể tích của khối chóp 
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16: Trong không gian, cho tam giác vuông tại Tính độ dài đưòng sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác quanh trục 
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17: Một thùng hình trụ có thể tích là chiều cao là . Diện tích xung quanh của thùng đó là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18: Cho hình chóp , đáy là tam giác vuông tại , vuông góc với đáy, Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là
	 A. .	B. .	C. . 	D. .
Câu 19: Người ta cần đổ một ống thoát nước hình trụ với chiều cao , độ dày của thành ống là , đường kính của ống là . Lượng bê tông cần phải đổ là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20: Số phức thỏa mãn Tính 
	 A. .	B. .	C. 6.	D. .
Câu 21: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Tính môđun của số phức: 
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22: Cho hai số phức Số phức liên hợp của số phức là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24: Cho số phức thỏa mãn điều kiện Trong mặt phẳng tập hợp điểm biểu diễn số phức là hình tròn có diện tích:
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25: Cho các số phức khác nhau thỏa mãn: Chọn phương án đúng:
	 A. .	B. là số phức với phần thực và phần ảo đều khác .
	C. là số thực. 	D. là số thuần ảo.
Câu 26: Tìm nguyên hàm của hàm số: 
	 A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 27: Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn Có và tích phân Tính 
	 A. 1.	B. .	C. .	D. .
Câu 28: Biết là một nguyên hàm của hàm số và Tính 
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 29: Cho tính 
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 30: Biết rằng: Trong đó là những số nguyên. Khi đó bằng:
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32: Một đám vi trùng tại ngày thứ có số lượng là Biết rằng và lúc đầu đám vi trùng có con. Hỏi sau ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu?
	 A. con.	B. con.	C. con.	D. con.
Câu 33: Cho Hãy biểu diễn theo và 
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34: Tập xác định của hàm số là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 35: Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học nhưng vì không đủ nộp tiền học phí Hùng quyết định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi nam đồng để nộp học với lãi suất 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) cùng với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5 năm. Số tiền T mà Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) là
	 A. đồng.	B. đồng.	C. đồng.	D. đồng.
Câu 36: Cho hàm số Tập nghiệm của phương trình là
	 A. .	B. . 	C. .	D. .
Câu 37: Bất phương trình có tập nghiệm là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 38: Mọi số thực dương Mệnh đề nào đúng?	
	 A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 39: Rút gọn biểu thức: Kết quả là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 40: Giải phương trình 	
	 A. . 	B. .	C. .	D. .
Câu 41: Phương trình có nghiệm là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình: là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng 
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của 
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng 
	 A. .	B. .	C. . D. .
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng 
	 A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và đường thẳng . Phương trình đường thẳng đi qua vuông góc với và cắt là
	 A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng Phương trình đường thẳng nằm trong sao cho cắt và vuông góc với đường thẳng là
	 A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và mặt phẳng Tìm tọa độ điểm thuộc sao cho nhỏ nhất?
	 A. .	B. . 	
	C. .	D. .
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ cho ba đường thẳng: Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với cả và có tâm thuộc đường thẳng 
	 A. .	B. .
	C. .	D. .
HẾT
Đáp án
1-B
2-C
3-C
4-C
5-A
6-D
7-A
8-C
9-C
10-B
11-A
12-C
13-D
14-A
15-C
16-A
17-B
18-B
19-A
20-A
21-B
22-D
23-C
24-C
25-D
26-C
27-A
28-
29-A
30-C
31-A
32-D
33-D
34-D
35-D
36-A
37-A
38-A
39-D
40-C
41-A
42-D
43-B
44-C
45-A
46-A
47-C
48-C
49-D
50-A
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Ta có tập xác định .
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì là nghiệm của PT . 
Suy ra .
Câu 2: Đáp án C
Ta có .
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta hàm số nhận làm điểm cực tiểu.
Câu 3: Đáp án C
Ta có .
Vì là hàm bậc hai nên tại hữu hạn các điểm. Vậy hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi , hay 
.
Câu 4: Đáp án C
Ta có .
Hàm số đạt cực tiểu tại thì .
Với . Lập bảng biến thiên suy ra loại.
Với , ta có . Lập bảng biến thiên, ta nhận được kết quả đúng.
Câu 5: Đáp án A
Hoành độ giao điểm là nghiệm PT: 
.
Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác , hay 
 .
Khi đó, gọi là hai nghiệm của phương trình , ta có (Viète).
Giả sử .
Theo giả thiết 
Kết hợp với điều kiện ta được 
Câu 6: Đáp án D
Dựa vào bảng biến ta thấy hàm số có giá trị lớn nhất bằng , không có giá trị nhỏ nhất.
Câu 7: Đáp án A
Ta có: , cho 
Hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi .
Gọi , , 
Khi đó: và 
Khi đó: 
Câu 8: Đáp án C
Ta có 
Đặt với vì 
Khi đó nên , cho 
Lập BBT
Dựa vào BBT suy ra 
Câu 9: Đáp án C
Ta có: và , cho 
Lập BBT suy ra thì vận tốc đạt giá trị lớn nhất bằng .
Câu 10: Đáp án B
, cho 
Khi đó , và nên .
Câu 11: Đáp án A
Ta có nên .
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi .
Ta có .
Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình 
Ta có: 
Diện tích tam giác lớn nhất bằng khi .
Gọi là trung điểm ta có: 
Mà 
Suy ra: 
.
Câu 12: Đáp án C
Câu 13: Đáp án D
Tam giác vuông cân tại nên .
.
Câu 14: Đáp án A
Tứ giác là hình chữ nhật có hai kích thước và nên .
 Vậy .
Câu 15: Đáp án C
Tam giác đều 
.
Mà 
Lại có: .
Câu 16: Đáp án A
Độ dài đường sinh .
Câu 17: Đáp án B
 (do )
Câu 18: Đáp án B
Gọi là trung điểm của. Từ kẻ đường thẳng . Khi đó là trục của đường tròn ngoại tiếp . Đường trung trực của cạnh bên qua trung điểm và cắt tại . Suy ra là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 
Có bán kính 
Vậy 
Câu 19: Đáp án A
Gọi lần lượt là thể tích của khối trụ bên ngoài và bên trong
Do đó lượng bê tông cần phải đổ là: 
Câu 20: Đáp án A
Vậy: 
Câu 21: Đáp án B
Chuyển máy tính sang chế độ số phức (MODE – 2)
Nhập vào màn hình: .
Câu 22: Đáp án D
Chuyển máy tính sang chế độ số phức (MODE – 2)
.
Câu 23: Đáp án C
Phương pháp tự luận
Giả sử 
Suy ra khi 
Vậy 
Phương pháp trắc nghiệm
Giả sử 
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa điều kiện là đường thẳng .
Phương án A: có điểm biểu diễn nên loại A.
Phương án B: có điểm biểu diễn nên loại B.
Phương án D: có điểm biểu diễn nên loại B.
Phương án C: có điểm biểu diễn 
Câu 24: Đáp án C
Giả sử , khi đó 
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là hình tròn tâm , bán kính 
Vậy diện tích cần tìm là 
Câu 25: Đáp án D
Phương pháp tự luận:
Vì và nên cả hai số phức đều khác . Đặt và , ta có
Từ đó suy ra là số thuần ảo. Chọn D.
Phương pháp trắc nghiệm:
Số phức khác nhau thỏa mãn nên chọn , suy ra là số thuần ảo.
Câu 26: Đáp án C
Câu 27: Đáp án A
Câu 28: Đáp án 
Bài này bị lỗi đề, tại điểm thì không xác định nên không thể dùng giả thiết để tính .
Câu 29: Đáp án A
Đặt . Đổi cận : .
Câu 30: Đáp án C
Tính 
Tính 
Đặt . Đổi cận : .
.
Vậy .
Câu 31: Đáp án A
Ta có: 
Phương trình hoành độ giao điểm: 
.
.
Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là: 
.
Câu 32: Đáp án D
Ta có: 
Mà số lượng vi trùng ban đầu bằng con nên .
Do đó: .
Vậy sau ngày số lượng vi trùng bằng: con.
Câu 33: Đáp án D
Ta có:
Vậy .
Câu 34: Đáp án D
Hàm số xác định khi: 
Vậy TXĐ 
Câu 35: Đáp án D
+ Tính tổng số tiền mà Hùng nợ sau 4 năm học:
Sau 1 năm số tiền Hùng nợ là: + 
Sau 2 năm số tiền Hùng nợ là: 
Tương tự: Sau 4 năm số tiền Hùng nợ là:
+ Tính số tiền mà Hùng phải trả trong 1 tháng:
Sau 1 tháng số tiền còn nợ là: .
Sau 2 tháng số tiền còn nợ là: 
Tương tự sau tháng số tiền còn nợ là: .
Hùng trả hết nợ khi và chỉ khi 
Câu 36: Đáp án A
Điều kiện: .
, .
Vậy (phương trình vô nghiệm).
Câu 37: Đáp án A
Điều kiện: 
pt 
 .
Kết hợp với điều kiện suy ra tập nghiệm của bất phương trình là: .
Câu 38: Đáp án A
Vì hàm số có cơ số nhỏ hơn nên hàm số nghịch biến do đó .
Câu 39: Đáp án D
Câu 40: Đáp án C
Cách 1: Sử dụng chức năng CALC của MTCT ta thay các đáp án vào thấy thỏa mãn.
Cách 2:
Biến đổi phương trình thành: 
Ta thấy phương trình có vế phải là hàm nghịch biến, vế trái là hàm đồng biến nên phương trình có nghiệm duy nhất .
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là .
Câu 41: Đáp án A
Tập xác định: .
.
Nhận thấy .
Đặt 
Phương trình .
Câu 42: Đáp án D
Tập xác định: .
. 
Đặt . BPT 
.
Câu 43: Đáp án B
Tọa độ trung điểm . 
Câu 44: Đáp án C
 có véctơ chỉ phương . 
Câu 45: Đáp án A
 . 
Phương trình 
. 
Câu 46: Đáp án A
Bán kính mặt cầu 
Phương trình mặt cầu là .
Câu 47: Đáp án C
Vectơ chỉ phương của , lần lượt là 
, .
Giả sử .
Gọi .
Vì . 
Khi đó .
 đi qua và có VTCP là , nên có phương trình : .
Câu 48: Đáp án C
Vectơ chỉ phương của , vectơ pháp tuyến của là .
Vì .
Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ 
.
Lại có , mà . Suy ra .
Vậy đường thẳng đi qua và có VTCP nên có phương trình .
Câu 49: Đáp án D
Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng , ta được hai điểm cùng phía với đối với mặt phẳng .
Gọi là điểm đối xứng của qua . Ta có 
.
Nên khi và chỉ khi là giao điểm của với .
Phương trình (đi qua và có véctơ chỉ phương ).
Gọi là giao điểm của trên , suy ra tọa độ của là , suy ra , nên phương trình .
 Vì là giao điểm của với nên ta tính được tọa độ 
Câu 50: Đáp án A
Đường thẳng đi qua điểm và có véc tơ chỉ phương .
Đường thẳng đi qua điểm và có véc tơ chỉ phương .
Gọi là tâm của mặt cầu. Vì nên ta tham số hóa , từ đó 
.
Theo giả thiết ta có , tương đương với 
Suy ra và bán kính mặt cầu là . Phương trình mặt cầu cần tìm là.
HẾT
QUÝ THẦY CÔ MUỐN SỬ DỤNG GẦN 150 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
HÃY MUA CÁC CHỦ ĐỀ CỦA CHUYÊN ĐỀ VIP 
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN VÀ SỐ PHỨC
TRỌN BỘ KHÔNG GIAN (600K) {Có thể mua từng chủ đề tùy thích}
STT
TÊN TÀI LIỆU
GIÁ
MÃ SỐ
1
CHỦ ĐỀ 1_KHỐI ĐA DIỆN {26 Trang}
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* Tặng 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 7-11}
50K
HHKG_KDD
2
CHỦ ĐỀ 2_THỂ TÍCH KHỐI CHÓP {59 Trang}
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
*Tặng 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 12-21}
110K
HHKG_TTKC
3
CHỦ ĐỀ 3_THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ {34 Trang}
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
*Tặng 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 22-26}
70K
HHKG_TTLT
456
CHỦ ĐỀ 456_NÓN TRỤ CẦU {56 Trang}
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* Tặng 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 27-36}
110K
HHKG_NTC
7
CHỦ ĐỀ 7_KHOẢNG CÁCH {68 Trang}
*file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
*Tặng 12 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 37-49}
130K
HHKG_KC
8
CHỦ ĐỀ 8_GÓC {21 Trang}
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
*Tặng 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 50-54}
50K
HHKG_GOC
9
CHỦ ĐỀ 9_CỰC TRỊ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN VÀ CÁC KHỐI LỒNG NHAU {29 Trang}
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
Tặng 8 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 55-63}
80k
HHKG_CT
TRỌN BỘ SỐ PHỨC (500K) {Có thể mua từng chủ đề tùy thích}
STT
TÊN TÀI LIỆU
GIÁ
MÃ SỐ
1
CHỦ ĐỀ 1. CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN {27 Trang}
Tặng: 
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 64-68}
50K
SP_PTCB
2
CHỦ ĐỀ 2_BIỄU DIỄN HÌNH HỌC SỐ PHỨC {13 Trang}
Tặng: 
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
 (có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 69-74}
25K
SP_BDHH
3
CHỦ ĐỀ 3_TẬP HỢP ĐIỂM {22 Trang}
Tặng: 
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
 (có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 75-79}
45K
SP_THD
4
CHỦ ĐỀ 4_CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC {16 Trang}
Tặng: 
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
*5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
 (có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 80-84}
30K
SP_CMDT
5
CHỦ ĐỀ 5_TÌM SỐ PHỨC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN
 {37 Trang}
Tặng: 
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 11 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
 (có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 85-94}
70 K
SP_TDK
6
CHỦ ĐỀ 6_PHƯƠNG TRÌNH SỐ PHỨC {33 Trang}
Tặng: 
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
 (có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 95-104}
65K
SP_PT
7
CHỦ ĐỀ 7_HỆ PHƯƠNG TRÌNH {16 Trang}
Tặng: 
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
 (có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 105-109}
30K
SP_HPT
8
CHỦ ĐỀ 8_DẠNG LƯỢNG GIÁC SỐ PHỨC {41 Trang}
Tặng: 
* 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
 (có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 110-119}
60k
SP_LG
9. 
CHỦ ĐỂ 9_ỨNG DỤNG SỐ PHỨC GIẢI TOÁN SƠ CẤP
Tặng: 
* 6 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
 (có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 120-125}
60k
SP_UD
10
CHỦ ĐỀ 10_TUYỂN CHỌN 100 CÂU SỐ PHƯC VẬN DỤNG VÀ VẬN DUNG CAO
Tặng: 
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
 (có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 125-134}
100K
SP_VD
Hướng dẫn thanh toán
Quý thầy cô thanh toán cho mình qua ngân hàng. Sau khi chuyển khoản, mình sẽ lập tức gửi tài liệu cho quý thầy cô.
Nếu trong ngày mà thầy cô chưa nhận được thì vui lòng gọi điện trực tiếp cho mình.
Thầy cư. SĐT: 01234332133
NGÂN HÀNG
TÊN TÀI KHOẢN
TRẦN ĐÌNH CƯ
TRẦN ĐÌNH CƯ
TRẦN ĐÌNH CƯ
SỐ TÀI KHOẢN
4010205025243
0161000381524
55110000232924
CHI NHÁNH
THỪA THIÊN HUẾ
THỪA THIÊN HUẾ
THỪA THIÊN HUẾ
Nội dung: Họ và tên_email_ma tai liệu
Ví dụ: Nguyễn Thị B_nguyenthib@gmail.com_HHKG_TTKC
Lưu ý: 
Thầy cô đọc kỹ file PDF trước khi mua, tài liệu mua chỉ dùng với mục đích cá nhân, không được bán lại hoặc chia sẻ cho người khác.
CHÚC QUÝ THẦY CÔ DẠY TỐT VÀ THÀNH CÔNG TRONG SỰ NGHIỆP TRỒNG NGƯỜI