Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 3 - Trường THPT Yên Phong Số 2 (Có đáp án)

 Trang 1/6 - Đề số 03 
SỞ GD-ĐT TỈNH BẮC NINH Họ tên thí sinh ...................................... 
 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 . .................................... 
Lớp: .................................. 
Ngày thi : .................................. 
§Ị thi thư thpt quèc gia – m«n to¸n 
ĐỀ SỐ 03 
C©u 1 : 
Với điều kiện nào của các hệ số , , ,a b c d ( 0, 0c ad bc≠ − ≠ ) thì ax by
cx d
+
=
+
 là hàm lẻ trên \ d
c
 
− 
 
ℝ ? 
A. 0.b d= = B. 1.a b= = C. 2 .a d c+ = D. 0.a d= = 
C©u 2 : Hàm số 2y ax bx c= + + ( 0)a ≠ cĩ đồ thị như sau 
Xác định dấu của , ,a b c . 
A. 0, 0, 0.a b c> > > B. 0, 0, 0.a b c > D. 0, 0, 0.a b c 
C©u 3 : Tìm điểm C thuộc mặt phẳng tọa độ Oxz sao cho ba điểm (1; 6;5),A − (3; 4;1),B − C thẳng hàng. 
A. (7;0;7).C B. (7;0; 7).C − C. (5;0; 7).C − D. Đáp số khác. 
C©u 4 : 
Với 0, 0,a b> > hãy rút gọn biểu thức 
3 3 6 2 3 2
4 6 12
8 ( )
.
a b a b
a b
− −
−
A. 4
2
.
a b a
 B. 9 2
2
.
b a
 C. 9
2
.
b
a
 D. 92 .b a 
C©u 5 : Thể tích khối chĩp tứ giác đều cĩ tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất ? 
A. 46. B. 50. C. 48. D. 52. 
C©u 6 : Với giá trị nào của m thì đường thẳng 2 1 2 0x my+ + − = cắt đường trịn tâm (1; 2)I − bán kính 
3R = tại hai điểm phân biệt ,A B sao cho tam giác IAB cĩ diện tích lớn nhất? 
A. 4. B. 2. C. -4. D. -2. 
C©u 7 : Tìm m để phương trình 3 3 2 0x x m− + − = cĩ ba nghiệm thực phân biệt. 
A. 0 4.m< < B. 0 2.m< < C. 4.m ≥ D. 2 3.m− < < 
C©u 8 : Với giá trị nào của m thì đường thẳng 2 1 2 0x my+ + − = cắt đường trịn tâm (1; 2)I − bán kính 
3R = tại hai điểm phân biệt ? 
A. 1.m > B. 1 3.m< < C. Mọi giá trị .m ∈ℝ D. 2.m < 
C©u 9 : Tìm m để hàm số 3 23 2017y x x mx= − + − + giảm trên tập xác định. 
A. 3.m ≥ B. 0.m ≥ C. 3.m ≤ − D. 3.m > 
C©u 10 : 
Với giá trị nào của m thì đường thẳng y mx= cắt đồ thị hàm số 2 1
1
xy
x
+
=
−
 tại hai điểm phân biệt 
 Trang 2/6 - Đề số 03 
đối xứng với nhau qua gốc tọa độ ? 
A. -1. B. -2. C. 1. D. Cả A, B và C 
đều sai. 
C©u 11 : Một hộp cĩ 3 viên bi đỏ, 4 viên bi trắng và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đĩ. Hỏi 
cĩ bao nhiêu cách để chọn ra 4 viên bi khơng cĩ đủ cả ba mầu ? 
A. 231. B. 495. C. 540. D. 225. 
C©u 12 : Cho hàm số ( )f x cĩ bảng biến thiên như sau 
A. Phương trình ( ) 3f x = cĩ đúng hai nghiệm thực phân biệt. 
B. Phương trình ( )f x x= cĩ đúng hai nghiệm thực phân biệt. 
C. Đường thẳng 5x = là một đường tiệm cận của đồ thị hàm số. 
D. Cả A và B đều đúng. 
C©u 13 : Cho các số thực , , , , ,u v w α β γ thỏa mãn các điều kiện 1 ,u v w+ = − 1 ,u v w− = − − 2 1,α γ− = 
2.β γ+ = Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2( ) ( ) ( )u v wα β γ− + − + − là 
A. 4 .
3
 B. 
2
.
9
 C. 4 .
11
 D. 
16
.
11
C©u 14 : 
Cho hàm số 
2
2
3 6( ) .
6
xf x
x
+
=
+
A. Đồ thị hàm số cĩ một đường tiệm cận ngang. 
B. Ta cĩ 80 '( ) , .
25
f x x≤ ≤ ∀ ∈ℝ 
C. Ta cĩ 3 2(3) (0) 3 0 .
8
f f− ≤ − 
D. Cả A và C đều đúng. 
C©u 15 : 
Cho phương trình 2 2 2sin tan cos 0 (*)
2 4 2
x x
x
pi 
− − = 
 
 và (1),
4
x kpi pi= − + 2 (2),x kpi pi= + 
2 (3),
2
x kpi pi= + với .k ∈ℤ Các họ nghiệm của phương trình (*) là 
A. (2) và (3). B. (1) và (2). C. Cả (1), (2) và (3). D. (1) và (3). 
C©u 16 : 
Tìm m để hàm số 1
1
mxy
x
+
=
−
 tăng trên từng khoảng xác định. 
A. 1.m − C. 0.m > D. 0.m < 
C©u 17 : Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số 5 4 21 1 1 ( 2)
5 4 2
y x x m x= − + − cĩ ba điểm uốn ? 
A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. 
C©u 18 : 
Với giá trị nào của 2 2m > thì đường thẳng 0x y m+ + = cắt elíp 
2 2
1
4 1
x y
+ = tại hai điểm phân 
biệt ,M N mà tam giác OMN (O là gốc tọa độ) cĩ diện tích bằng 4
5
 ? 
A. Đáp số khác. B. 5. C. 3. D. 4. 
C©u 19 : 
Với giá trị nào của m thì đường thẳng 0x y m+ + = cắt elíp 
2 2
1
4 1
x y
+ = tại hai điểm phân biệt 
 Trang 3/6 - Đề số 03 
,M N mà  090MON = (O là gốc tọa độ) ? 
A. 2 2 .
5
B. 3 2 .
5
C. 3 2. D. Đáp số khác. 
C©u 20 : Một hình lăng trụ cĩ 24 đỉnh sẽ cĩ bao nhiêu cạnh ? 
A. 36. B. 48. C. 24. D. Đáp số khác. 
C©u 21 : Cho 3 114 16.4x y x+ += và 2 83 9 0.x y+ − = Tính .x y+ 
A. 3. B. 21. C. 7. D. 10. 
C©u 22 : Một lăng trụ tam giác đều cĩ diện tích xung quanh bằng 192, tất cả các cạnh của lăng trụ bằng nhau. 
Thể tích của khối lăng trụ này gần với số nào sau đây nhất ? 
A. 234. B. 221. C. 229. D. 225. 
C©u 23 : Hàm số 3 2y ax bx cx d= + + + ( 0)a ≠ cĩ đồ thị như sau 
Xác định dấu của a và .d 
A. 0, 0.a d> > D. 0, 0.a d 
C©u 24 : Điền số tiếp theo vào dãy số 3, 4,8,17,33,... 
A. 85. B. 20. C. 37. D. 58. 
C©u 25 : Cho hình bình hành OADB cĩ (0;0;0),O ( 1;1;0),OA = −

(1;1;0).OB =

 Tọa độ tâm của hình bình 
hành OADB là 
A. (1;1;0). B. (1;0;0). C. (1;0;1). D. (0;1;0). 
C©u 26 : Với điều kiện nào của các hệ số , , ,a b c d ( 0a ≠ ) thì 3 2y ax bx cx d= + + + là hàm lẻ trên ℝ ? 
A. 0.b = B. 0.d = C. 0.b d= = D. 0.b c= = 
C©u 27 : Hai đường trịn tiếp xúc với hai trục ,Ox Oy và đi qua điểm (1;2)M cĩ tổng các bán kính là 
A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. 
C©u 28 : Cho ( 1;1;0),a = − (1;1;0),b =

 (1;1;1).c = Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? 
A. . 1.a b =

B. ( ) 2cos , .6b c =
 
 C. ,a b

 cùng phương. D. 0.a b c+ + =
  
C©u 29 : Với điều kiện nào của các hệ số , , ,a b c d ( 0a ≠ ) thì 3 2y ax bx cx d= + + + là hàm chẵn trên ℝ ? 
A. 0.c = B. 0.c d= = C. 0.b d= = D. Cả A, B và C đều 
sai. 
C©u 30 : Cho hàm số 2( ) 1f x x x= − cĩ tập xác định .D Gọi max ( ),
x D
M f x
∈
= min ( ).
x D
m f x
∈
= Khi đĩ 
M m− bằng 
A. 1. B. Đáp số khác. C. 2. D. 3. 
 Trang 4/6 - Đề số 03 
C©u 31 : Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 2 1y x mx mx= − − + đều là đồ thị của hàm số bậc 
nhất đồng biến. 
A. 6.m = − B. 0.m ≠ C. 0 6.m< < D. 6 0.m− < < 
C©u 32 : Cho hàm số 3 22 3(2 1) 6 ( 1) 1y x m x m m x= − + + + + . Phát biểu nào sau đây đúng nhất ? 
A. Với mọi ,m hàm số luơn đạt cực trị tại 1 2,x x thỏa mãn 2 1 1.x x− = 
B. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số thỏa mãn phương trình 3 22 3 1.y x x= + + 
C. Khi 0m = thì hàm số đồng biến trên ( ];0 .−∞ 
D. Cả A, B, và C đều đúng. 
C©u 33 : Một hình chĩp cĩ 46 cạnh sẽ cĩ bao nhiêu mặt ? 
A. 24. B. 46. C. 69. D. 25. 
C©u 34 : Hàm số 4 2y ax bx c= + + ( 0)a ≠ cĩ đồ thị như sau 
Xác định dấu của , ,a b c . 
A. 0, 0, 0.a b c> > C. 0, 0,c 0.a b> < < D. 0, 0,c 0.a b< < < 
C©u 35 : Số nghiệm của phương trình 
2 222 2 3x x x x− + −− = là 
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
C©u 36 : Cho hàm số ( )f x cĩ bảng biến thiên như sau 
Xét các mệnh đề sau đây 
(1) Phương trình ( ) 0f x m− = cĩ nghiệm khi 2.m ≥ 
(2) Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hồnh tại 1 điểm. 
(3) Đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ lớn hơn 2. 
(4) Hàm số nghịch biến trên ( ) ( )3; 2 2; 1 .− − ∪ − − 
(5) Cực đại của hàm số bằng 3.− 
 Trang 5/6 - Đề số 03 
(6) Điểm cực tiểu của hàm số là 2. 
Trong số các mệnh đề trên, cĩ bao nhiêu mệnh đề đúng ? 
A. 4 B. 2 C. 3 D. 5 
C©u 37 : Tìm m để đồ thị hàm số 4 21 2y x x= + − cắt đường thẳng 4my = tại 6 điểm phân biệt. 
A. 10 .
2
m< < B. 0 1.m< < C. 1 2.m< < D. Đáp số khác. 
C©u 38 : Cho (1;0;0),A (0;1;0),B (0;0;1),C (1;1;1).D Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? 
A. Bốn điểm , , ,A B C D là bốn đỉnh của một tứ diện (tức là bốn điểm , , ,A B C D khơng đồng phẳng). 
B. .AB CD⊥ 
C. Tam giác ABD là tam giác đều. 
D. Tam giác BCD là tam giác vuơng. 
C©u 39 : Một hình lăng trụ lục giác đều cĩ bao nhiêu mặt đối xứng ? 
A. 5. B. 7. C. 3. D. 4. 
C©u 40 : Lời giải phương trình sau đây sai ở những bước nào ? 
2 2 21 2 1 5 5x x x x x− + + − = + 
( 1)( 1) ( 1)(2 1) ( 1)5 (1)x x x x x x⇔ + − + + − = + 
( 1). ( 1) ( 1). (2 1) 5 . ( 1) (2)x x x x x x⇔ + − + + − = + 
( 1) (2 1) 5 (3)x x x⇔ − + − = 
1 0,2 1 0,5 0
(4)
1 2 1 2 ( 1)(2 1) 5
x x x
x x x x x
− ≥ − ≥ ≥
⇔ 
− + − + − − =
1
(5)( 1)(2 1) 1
x
x x x
≥
⇔ 
− − = +
2
1
(6)
( 1)(2 1) (1 )
x
x x x
≥
⇔ 
− − = +
2
1
5 (7).
5 0
x
x
x x
≥
⇔ ⇔ =
− =
A. (2), (3). B. (2), (3), (4). C. (2), (3), (6). D. (1), (5), (7). 
C©u 41 : Cho hàm số 3 21 3 2 ( ).
3
y x x x C= − + − Phát biểu nào sau đây đúng nhất ? 
A. Hàm số đồng biến trên .ℝ B. Đồ thị hàm số cĩ điểm uốn cĩ hồnh 
độ bằng 1. 
C. Hệ số gĩc của tiếp tuyến với đồ thị tại tâm đối 
xứng của đồ thị bằng 2. 
D. Cả A, B, C đều đúng. 
C©u 42 : Cho m nhận một giá trị tùy ý trong tập { }3, 2, 1,0,1, 2 .E = − − − Tính xác suất để phương trình 
( )cos 2 sin 4cos 1x m x x m+ = + cĩ nghiệm. 
A. 5 .
6
 B. 
1
.
3
 C. 50%. D. 2 .
3
C©u 43 : Đồ thị hàm số 4 3 2(1 ) (1 ) (2 1) 1y x m x m x m x= + − − + + + − đi qua bao nhiêu điểm cố định với mọi ?m 
A. 1. B. 2. C. 3. D. Kết quả khác. 
C©u 44 : Lời giải phương trình sau đây sai ở những bước biến đổi nào ? 
3 3 35 3 2 1 10 17x x x+ + − = + 
( )3 3 3 3(5 3) (2 1) 3 5 3 2 1 5 3 2 1 10 17 (1)x x x x x x x⇔ + + − + + − + + − = + 
3 3 3(5 3) (2 1) 3 5 3 2 1 10 17 10 17 (2)x x x x x x⇔ + + − + + − + = + 
 Trang 6/6 - Đề số 03 
3 (5 3)(2 1)(10 17) 5 (3)x x x x⇔ + − + = + 
3 2 3 2100 180 13 51 15 75 125 (4)x x x x x x⇔ + − − = + + + 
3 29 15 8 16 0 (5)x x x⇔ + − − = 
2( 1)(3 4) 0 (6)x x⇔ − + = 
1
(7).4
3
x
x
=
⇔
 = −

A. (3), (5), (7). B. (2). C. (1). D. (4), (6). 
C©u 45 : Với giá trị dương nào của m thì đường thẳng 0x y m− + = tiếp xúc với đường trịn tâm (2;0)I bán 
kính 2 2R = ? 
A. 3. B. 2. C. 6. D. 4. 
C©u 46 : Cho ( 1;1;0),a = − (1;1;0),b =

 (1;1;1).c = Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? 
A. .a b⊥

B. ,b

 c

 cùng 
phương. 
C. 3.c = D. 2.a = 
C©u 47 : 
Tìm m để hàm số 
2
2016
2
y
mx mx
=
− +
 xác định với mọi .x 
A. 0 8.m≤ ≤ B. 0 8.m< < C. 0 8.m< ≤ D. 0 8.m≤ < 
C©u 48 : Với điều kiện nào của các hệ số , ,a b c ( 0a ≠ ) thì 4 2y ax bx c= + + là hàm lẻ trên ℝ ? 
A. 0.b c= = B. 2 4 .b ac≥ 
C. .
4 2 1
a b c
= = 
D. Tất các các đáp án A, B và C đều sai. 
C©u 49 : 
Tìm hồnh độ dương của điểm M thuộc đồ thị 2 1( ) :
1
xC y
x
−
=
+
 biết rằng tổng khoảng cách từ M 
tới hai đường tiệm cận của ( )C đạt nhỏ nhất. 
A. 3 1.− B. 1 3.+ C. 2 3.− D. Đáp số khác. 
C©u 50 : 
Tìm m để phương trình 
2 2 4 2 2
2
x x
mx m
x
− +
= + −
−
 cĩ hai nghiệm thực phân biệt. 
A. 1.m ≠ B. 1.m > C. 1.m ≤ D. Đáp án khác. 
============= HẾT ============= 
(Đề thi gồm 6 trang, 50 câu hỏi trắc nghiệm) 
BANG DAP AN 
Cau De so 03 
1 D 
2 C 
3 B 
4 A 
5 B 
6 C 
7 A 
8 C 
9 A 
10 D 
11 D 
12 D 
13 D 
14 D 
15 B 
16 A 
17 C 
18 D 
19 D 
20 A 
21 D 
22 B 
23 C 
24 D 
25 D 
26 C 
27 B 
28 B 
29 D 
30 A 
31 D 
32 D 
33 A 
34 C 
35 B 
36 B 
37 A 
38 D 
39 B 
40 A 
41 D 
42 D 
43 C 
44 B 
45 B 
46 B 
47 D 
48 D 
49 A 
50 B