Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán - Đề 3

ĐỀ 3
MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN TOÁN
STT
Các chủ đề
Mức độ kiến thức đánh giá
Tổng số câu hỏi
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
1
Hàm số và các bài toán liên quan
3
4
2
2
11
2
Mũ và Lôgarit 
4
4
1
1
10
3
Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng
2
4
1
0
7
4
Số phức
3
2
1
0
6
5
Thể tích khối đa diện
1
2
1
0
4
6
Khối tròn xoay
1
1
1
1
4
7
Phương pháp tọa độ trong không gian
4
2
1
1
8
Tổng
Số câu
18
19
8
5
50
Tỷ lệ
36 %
38 %
16 %
10 %
 ĐỀ THI THỬ THPH QUỐC GIA MÔN TOÁN 
Câu 1: Hàm số đồng biến trên :
A) [-1;1]	 	 B) (0;1)	 C) 	D) R
Câu 2: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A) Hàm số nhận làm điểm cực tiểu.
B) Hàm số nhận x=-5 làm điểm cực đại.
C) Hàm số nhận làm điểm cực đại.
D) Hàm số nhận x=0 làm điểm cực đại.
Câu 3: Cho hàm số có đồ thị như hình bên. 
Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
A. 	B. 	
C. 	 D. 
Câu 4: Đồ thị hàm số và đường thẳng d: y=mx-m+2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi 
A) 	B) m>0 	C) m>-1	D) 
Câu 5: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây đúng?
A) Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị	 B) Hàm số có giá trị cực đại bằng 0
C) Hàm số có giá trị lớn nhất là 2	 D)Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 	
Câu 6: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là
A) 2	 B) 0 	 C) 1	 	D)3
Câu 7: . Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tìm khẳng định sai
A) Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)
B) Hàm số đạt một cực đại tại x=1.
C) Phương trình f(x)= m có đúng 2 nghiệm thực khi m<2
D) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0
câu 8 Cho hàm số có bảng biến thiên sau. Hỏi đồ thị hàm số đó có mấy tiệm cận 
A)1	B)2	C)3	D)4
Câu 9: Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng 
A) 	B) 	C) 	D) 
Câu 10: Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 2 tiệm cận ngang?
A) 	 B) 	 C) 	 D) 
Câu 11: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không cần nắp, có thể tích là . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê công nhân xây hồ là 500000 đồng trên 1. Hãy xác định kích thước của hồ sao cho chi phí thuê công nhân thấp nhất. Chi phí đó là
A)74 triệu đồng	B)75 triệu đồng	C)76 triệu đồng	D)77 triệu đồng
Câu 12: Giả sử ta có hệ thức (a,b>0) Hệ thức nào sau đây đúng
	A) B)	
C) D)
Câu 13:Khẳng định nào sau đây đúng?
A) 
B) 
C) 
D) 
Câu 14 : Kết quả là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây?
A. 	 B. 	C. 	D. 
C©u15: Trong c¸c hµm sè sau ®©y, hµm sè nµo ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng x¸c ®Þnh?
	A. y = x-4	 B. y =	 C. y = x4	 D. y = 
Câu 16. Bất phương trình có tập nghiệm là :
A. (-¥; -2)	 B. (1; +¥)	 C. (-¥; -2) È (2; +¥)	D. (-2; 2)
Câu 17: Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: 
 A. x = 	 B. x = 	 	 C. 3	 	D. 5
C©u18: BÊt ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. (-1; 2)	D. (-¥; 1)
C©u 19: 
Phương trình có hai nghiệm thỏa khi
A.
B.
C.
D.
C©u 20 : 
Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn là 
A.
B.
C.
D.
Câu21 Một người muốn tiết kiệm tiền để mua cho mình một chiếc ô tô nên đầu mỗi tháng gửi vào ngân hàng 4 triệu VNĐ với lãi xuất 6% năm. Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó có thể mua chiếc ô tô có giá 400 triệu VNĐ?
A) 924 tháng	 B) 81 tháng	 C) 33 tháng	 D)100 tháng	
Câu 22: Tìm họ nguyên hàm của hàm số 
A) 	B) 	C) 	D) 
Câu 23: . Đặt khi đó viết I theo u và du ta được
A) 	B) 	C) 	D) 
 Câu 24: . Trong đó a, b hữu tỷ. Giá trị a.b là
 A)3	 	B)1	 	C)0	D)-3
Câu 25 Cho hàm f(x) liên tục trên [0;10] thỏa mãn ,. 
 Khi đó là
 A)1	 	 B) 4	 C)3	 D)2
Câu 26 Cho f(x) là hàm số liên tục trên [a;b] thỏa mãn . 
Tính bằng
A)7	B) a+b-7	C) 7-a-b	D) a+b+7
Câu 27: Cho (P) và đường thẳng d: y=mx+2. Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d đạt nhỏ nhất
A)m=	 B) m=	 C) m=1	 D)m=0
Câu 28: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc . Vận tốc ban đầu của vật là 6 (m/s). Hỏi vận tốc của vật sau 10s là bao nhiêu?
A)3ln11+6	B)2ln11+6	C) 3ln11-6	D) 3ln6+6
Câu 29 Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. z + = 2bi	B. z - = 2a	C. z. = a2 - b2	D .
Câu 30. Cho số phức . Tìm m để đạt giá trị nhỏ nhất
	B. 	C. 	D. 
Câu 31. Tìm số phức liên hợp của số phức 
	B. 	C. 	D. 
Câu 32. Tính mô đun của số phức thoả mãn 
A. B. C. D. 
Câu 33. Cho số phức thoả mãn . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng phức là một đường tròn . Tính diện tích S của đường tròn đó:
A. B C) D. 
Câu 34. Cho số phức thoả Tính 
A. B. C. D.
Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cận tại A,. Chiều cao . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. .	B. .	C. . 	D..
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có . Hai mặt bên và cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc bằng . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.
A. .	B. .	C. .	D..
Câu 37. Cho tứ diện ABCD có B’ là trung điểm AB, C’ thuộc đoạn AC và thỏa mãn . Tính tỉ số thể tích giữa khối tứ diện AB’C’D và phần còn lại của khối tứ diện ABCD.
A..	B..	C..	D..
Câu 38. Khối chóp tam giác đều có chiều cao và cạnh bên bằng . Tính thể tích của khối chóp đó.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 39. Cho hình nón có đường sinh và hợp với đáy góc . Tính diện tích toàn phần của hình nón.
A..	B. .	C. .	D. .
Câu 40. Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 1, chiều cao h bằng . Tính tỉ số thể tích của khối cầu nội tiếp khối chóp đã cho và thể tích khối chóp đó.
A. .	B. .	C..	D. .
Câu 41. Một hình chữ nhật ABCD với có diện tích bằng 2, chu vi bằng 6. Cho hình chữ nhật đó quay quanh AB và AD được các khối tròn xoay có thể tích tương ứng là . Tính tỉ số .
A..	B.	C.	D.
Câu 42. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Tính tỉ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón.
A. .	B..	C..	D..
Câu 2. Cho hai điểm A(1; –1; 2), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – 5 = 0. Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng AB và mặt phẳng (P).
	A. I(–2; –6; 8)	B.I (–1; –3; 4)	C. I(3; 1; 0)	D. I(0; 2; –1)
Câu 43. Cho điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng (d): . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng (d).
	A. (2; –3; –1)	B. (2; 3; 1)	C. (2; –3; 1)	D. (–2; 3; 1)
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hành ABDC với A(1; 2; 1), B(1;1; 0),
C(1; 0;2).Tọa độ đỉnh D là
	A. (1; –1; 1)	B. (1; 1; 3)	C. (1; –1; 3)	D. (–1; 1; 1)
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2). Tìm điểm N thuộc mặt phẳng Oxy sao cho độ dài đoạn thẳng MN là ngắn nhất.
	A. (1; 1; 0)	B. (1; 2; 2)	C. (2; 1; 0)	D. (2; 2; 0)
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 3), B(3; 2; 1). Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ của M để P = || đạt giá trị nhỏ nhất.
	A. (1; 2; 1)	B. (1; 1; 0)	C. (2; 1; 0)	D. (2; 2; 0)
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có các điểm A(0; 1; 0), B(0; 1; 1), C(2; 1; 1), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng
	A. 1/6	B. 1/3	C. 2/3	D. 4/3
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 1; 0), B(3; 0; 5), C(2; 2; 1). Gọi M là một điểm chạy trên mặt phẳng Oyz. Giá trị của P = MA² + MB² + MC² đạt giá trị nhỏ nhất khi M có tọa độ là
	A. (0; 2; 1)	B. (0; 1; 3)	C. (0; 2; 3)	D. (0; 1; 2)
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1; 2; –1) và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. 
Viết phương trình mặt phẳng (P).
	A. (P): x + 2y – z – 4 = 0	B. (P): 2x + y – 2z – 2 = 0
	C. (P): x + 2y – z – 2 = 0	D. (P): 2x + y – 2z – 6 = 0
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(2; 1; 2) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích của khối tứ diện OABC là nhỏ nhất. Viết phương trình mặt phẳng (P).
	A. (P): 2x + y + 2z – 9 = 0	B. (P): x + 2y + z – 6 = 0
	C. (P): 2x – y + 2z – 7 = 0	D. (P): x – 2y + z – 4 = 0
Đáp án
1C
6A
11A
16D
21A
26A
31C
36C
41D
46D
2D
7C
12D
17B
22B
27D
32A
37B
42A
47B
3C
8C
13D
18C
23C
28A
33B
38B
43C
48D
4B
9A
14B
19A
24D
29D
34A
39B
44A
49D
5D
10C
15D
20B
25B
30C
35A
40B
45A
50B