Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán - Đề 01

Xuctu.com – Học toán trực tuyến miễn phí 
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com ) 
Xuctu.com 
Nguyễn Quốc Tuấn 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 
Môn: Toán 
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên 
 A. 3 3 1y x x= − + B. 3 3 1y x x= + + C. 3 3 1y x x= − − + D. 3 3 1y x x= − + + 
Câu 2: Tập xác định của hàm số 2 1
3
xy
x
+
=
−
 là: 
 A. D = ℝ B. ( ); 3D = −∞ − C. { }1 ; \ 3
2
D  = − +∞  
 D. ( )3;D = +∞ 
Câu 3: Hàm số 2
1
xy
x
+
=
−
nghịch biến trên các khoảng: 
 A. ( );1−∞ và ( )1;+∞ B. ( )1;+∞ C. ( )1;− +∞ D. ( )0;+∞ 
Câu 4: Giá trị cực đại của hàm số 3 21 3 2
3
y x x x= − − + là: 
 A. 11
3
 B. 5
3
− C. 1− D. 7− 
Câu 5: Đường tiệm cận ngang của hàm số 3
2 1
xy
x
−
=
+
 là: 
 A. 1
2
x = B. 1
2
x = − C. 1
2
y = − D. 1
2
y = 
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 1
3
xy
x
−
=
−
 trên đoạn [ ]0;2 
 A. 1
3
− B. -5 C. 5 D. 1
3
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của hàm số 1
2
xy
x
−
=
+
 tại điểm có hoành độ bằng -3 là: 
Xuctu.com – Học toán trực tuyến miễn phí 
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com ) 
 A. 3 5y x= − − B. 3 13y x= − + C. 3 13y x= + D. 3 5y x= + 
Câu 8: Cho hàm số 3 2 33 4y x mx m= − + với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và B sao cho 
20AB = 
 A. 1m = ± B. 2m = ± C. 1; 2m m= = D. 1m = 
Câu 9: Định m để hàm số ( ) ( )3 21 2 2 2 2 5
3
my x m x m−= − − + − + luôn nghịch biến khi: 
 A. 2 5m − C. 1m = D. 2 3m≤ ≤ 
Câu 10: Phương trình 3 12 2 0x x m− + − = có 3 nghiệm phân biệt với m 
 A. 16 16m− < < B. 18 14m− < < C. 14 18m− < < D. 4 4m− < < 
Câu 11: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km. Vận tốc của dòng nước là 6 
km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là ( )/v km h thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được 
cho bởi công thức: ( ) 3E v cv t= . Trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi 
nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất. 
 A. 6 /km h B. 9 / hkm C. 12km/ h D. 15km/ h 
Câu 12: Đạo hàm của hàm số 2 3y 2 x+= là 
 A. 2 32.2 .ln 2x+ B. 2 32 .ln 2x+ C. 2 32.2 x+ D. ( ) 2 22 3 2 xx ++ 
Câu 13: Phương trình ( )2log 3 2 3x − = có nghiệm là 
 A. 11
3
x = B. 10
3
x = C. 3x = D. 2x = 
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình ( )22
3
log 2 1 0x x− + < là: 
 A. 31;
2
 
− 
 
 B. 30;
2
 
 
 
 C. ( ) 1;0 ;
2
 
−∞ ∪ +∞ 
 
 D. ( ) 3;1 ;
2
 
−∞ ∪ +∞ 
 
Câu 15: Tập xác định của hàm số 3 2
10log
3 2
xy
x x
−
=
− +
 là: 
 A. ( )1;+∞ B. ( ) ( );1 2;10−∞ ∪ C. ( );10−∞ D. ( )2;10 
Câu 16: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là 500000000 VNĐ, lãi suất 
7%/năm. Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm, số tiền người 
ấy nhận về là bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập 
vào thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo) 
 A. 4.689.966.000 VNĐ B. 3.689.966.000 VNĐ 
 C. 2.689.966.000 VNĐ D. 1.689.966.000 VNĐ 
Xuctu.com – Học toán trực tuyến miễn phí 
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com ) 
Câu 17: Hàm số ( )2 2 2 xy x x e= − + có đạo hàm là: 
 A. 2' xy x e= B. ' 2 xy xe= − C. ( )' 2 2 xy x e= − D. Kết quả khác 
Câu 18: Nghiệm của bất phương trình 1 39 36.3 3 0x x− −− + ≤ là: 
 A. 1 3x≤ ≤ B. 1 2x≤ ≤ C. 1 x≤ D. 3x ≤ 
Câu 19: Nếu 12 12log 6, log 7a b= = thì 12log 7 bằng 
 A. 
1
a
b +
 B. 
1
b
a−
 C. 
1
a
b −
 D. 
1
a
a −
Câu 20: Cho 0; 0a b> > thỏa mãn 2 2 7a b ab+ = . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
 A. ( ) ( )3log log log
2
a b a b+ = + B. ( ) ( )2 log log log 7a b ab+ = 
 C. ( ) ( )13log log log
2
a b a b+ = + D. ( )1log log log
3 2
a b
a b+ = + 
Câu 21: Số nghiệm của phương trình 6.9 13.6 6.4 0x x x− + = là: 
 A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 
Câu 22: Không tồn tại nguyên hàm: 
 A. 
2 1
1
x x dx
x
− +
−
∫ B. 
2 2 2x x dx− + −∫ C. sin 3xdx∫ D. 
3xe xdx∫ 
Câu 23: Nguyên hàm 
2 1 ?
1
x x dx
x
− +
=
−
∫ 
 A. 1
1
x C
x
+ +
−
 B. ( )2
1
1
x C
x
+ +
−
 C. 
2
ln 1
2
x
x C+ − + D. 2 ln 1x x C+ − + 
Câu 24: Tính 
2
2
sin 2 cosx xdx
pi
pi
−
∫ 
 A. 0 B. 1 C. 1
3
 D. 1
6
Câu 25: Tính 2
1
ln
e
x xdx∫ 
 A. 
32 1
9
e +
 B. 
32 1
9
e −
 C. 
3 2
9
e −
 D. 
3 2
9
e +
Xuctu.com – Học toán trực tuyến miễn phí 
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com ) 
Câu 26: Cho hình thang 
3
:
0
1
y x
y x
S
x
x
=

=

=
 =
. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi nó xoay quanh Ox 
 A. 8
3
pi
 B. 
28
3
pi
 C. 28pi D. 8pi 
Câu 27: Để tính 
3
2 2
6
tan cot 2I x x dx
pi
pi
= + −∫ . Một bạn giải như sau: 
Bước 1: ( )
3
2
6
tan cotxI x dx
pi
pi
= −∫ Bước 2: 
3
6
tan cotI x x dx
pi
pi
= −∫ 
Bước 3: ( )
3
6
tan cotxI x dx
pi
pi
= −∫ Bước 4: 
3
6
cos 22.
sin 2
xI dx
x
pi
pi
= ∫ 
Bước 5: 3
6
3ln sin 2 2ln
2
I x
pi
pi= = − . Bạn này làm sai từ bước nào? 
 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 
Câu 28: Tích phân ( ) 0
a
a
f x dx
−
=∫ thì ta có 
 A. ( )f x là hàm số chẵn B. ( )f x là hàm số lẻ 
 C. ( )f x không liên tục trên đoạn [ ];a a− D. Các đáp án đều sai 
Câu 29: Cho số phức 2 4z i= + . Tìm phần thực, phần ảo của số phức w z i= − 
 A. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i B. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3 
 C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 
Câu 30: Cho số phức 3 2z i= − + . Tính môđun của số phức 1z i+ − 
 A. 1 4z i+ − = B. 1 1z i+ − = C. 1 5z i+ − = D. 1 2 2z i+ − = 
Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: ( )4 3 4i i− = − . Điểm biểu diễn của z là: 
 A. 16 11;
15 15
M −  
 
 B. 16 13;
17 17
M −  
 
 C. 9 4;
5 5
M  − 
 
 D. 9 23;
25 25
M −  
 
Câu 32: Cho hai số phức: 1 22 5 ; 3 4z i z i= + = − . Tìm số phức 1 2.z z z= 
 A. 6 20z i= + B. 26 7z i= + C. 6 20z i= − D. 26 7z i= − 
Xuctu.com – Học toán trực tuyến miễn phí 
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com ) 
Câu 33: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: 2 4 7 0z z+ + = . Khi đó 
2 2
1 2z z+ bằng 
 A. 10 B. 7 C. 14 D. 21 
Câu 34: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện 2 4 2z i z i− − = − . Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất. 
 A. 1z i= − + B. 2 2z i= − + C. 2 2z i= + D. 3 2z i= + 
Câu 35: Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết ' 2AD a= 
 A. 3V a= B. 38V a= C. 32 2V a= D. 32 2
3
V a= 
Câu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc đáy và 
2 3SA a= . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. 
 A. 33 2
2
V a= B. 
3
2
aV = C. 
33
2
aV = D. 3V a= 
Câu 37: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau: 
3 ; 2BA a BC BD a= = = . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối chóp 
C.BDNM. 
 A. 38V a= B. 
32
3
aV = C. 
33
2
aV = D. 3V a= 
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt 
phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho 2HB HA= . Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một 
góc bằng 600. Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là: 
 A. 13
2
a
 B. 13
4
a
 C. 13a D. 13
8
a
Câu 39: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, 2AB AC a= = . Tính độ dài đường sinh l của 
hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC. 
 A. 2l a= B. 2 2l a= C. 2l a= D. 5l a= 
Câu 40: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27 cm3. Với chiều cao h và bán kính đáy 
là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất. 
 A. 
6
4
2
3
2
r
pi
=
 B. 
8
6
2
3
2
r
pi
=
 C. 
8
4
2
3
2
r
pi
=
 D. 
6
6
2
3
2
r
pi
=
Câu 41: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có 4AB = và 2BC = . Gọi P, Q lần lượt là các điểm 
trên cạnh AB và CD sao cho: 1;QD 3QCBP = = . Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được 
một hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó. 
 A. 10pi B. 12pi C. 4pi D. 6pi 
Xuctu.com – Học toán trực tuyến miễn phí 
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com ) 
Câu 42: Cho tứ diện đều ABCDcó cạnh bằng a. Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện 
ABCD bằng: 
 A. 
33
8
api
 B. 
32
24
api
 C. 
32 2
9
a
 D. 
33
24
a
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với ( ) ( ) ( )1;6;2 ; 5;1;3 ; 4;0;6 ;A B C ( )5;0;4D . Viết 
phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) là: 
 A. ( ) ( ) ( )2 22 8: 5 4
223
S x y z+ + + + = B. ( ) ( ) ( )2 22 4: 5 4
223
S x y z+ + + + = 
 C. ( ) ( ) ( )2 22 16: 5 4
223
S x y z+ + + − = D. ( ) ( ) ( )2 22 8: 5 4
223
S x y z+ + + − = 
Câu 44: Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng ( ) : 2 0Q x y z+ + = và cách ( )1;0;3D một khoảng bằng 6 
thì (P) có phương trình là: 
 A. 
2 2 0
2 2 0
x y z
x y z
+ + + =
 + + − =
 B. 
2 10 0
2 2 0
x y z
x y z
+ − − =
 + + − =
 C. 
2 2 0
2 10 0
x y z
x y z
+ + + =

− − − − =
 D. 
2 2 0
2 10 0
x y z
x y z
+ + + =
 + + − =
Câu 45: Cho hai điểm ( ) ( )1;1;5 ; 0;0;1A B . Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là: 
 A. 4 1 0x y z+ − + = B. 2 5 0x z+ − = C. 4 1 0x z− + = D. 4 1 0y z+ − = 
Câu 46: Cho hai điểm ( ) ( )1;2;0 ; 4;1;1A B . Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là: 
 A. 1
19
 B. 86
19
 C. 19
86
 D. 19
2
Câu 47: Mặt cầu (S) có tâm ( )1;2; 3I − và đi qua ( )1;0;4A có phương trình: 
 A. ( ) ( ) ( )2 2 21 2 3 5x y z+ + + + − = B. ( ) ( ) ( )2 2 21 2 3 5x y z− + − + + = 
 C. ( ) ( ) ( )2 2 21 2 3 53x y z+ + + + − = D. ( ) ( ) ( )2 2 21 2 3 53x y z− + − + + = 
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : 7 6 4 0;P nx y z+ − + = ( ) : 3 2 7 0Q x my z= − − = 
song song với nhau. Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là: 
 A. 7 ; 1
3
m n= = B. 79;
3
m n= = C. 7 ; 9
3
m n= = D. 7 ; 9
3
m n= = 
Câu 49: Trong không gian Oxyz cho hai điểm ( ) ( )2;4;1 ; 1;1;3A B − và mặt phẳng ( ) : 3 2 5 0P x y z− + − = . 
Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). 
 A. 2 3 11 0y z+ − = B. 2 1 0y z− − = C. 2 3 11 0y z− − − = D. 2 3 11 0x y+ − = 
Xuctu.com – Học toán trực tuyến miễn phí 
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com ) 
Câu 50: Trong không gian Oxyz cho các điểm ( ) ( ) ( )3; 4;0 ; 0;2;4 ; 4;2;1A B C− . Tọa độ điểm D trên trục Ox 
sao cho AD BC= là: 
 A. 
( )
( )
0;0;0
6;0;0
D
D



 B. 
( )
( )
0;0;2
8;0;0
D
D



 C. 
( )
( )
2;0;0
6;0;0
D
D



 D. 
( )
( )
0;0;0
6;0;0
D
D


−
ĐÁP ÁN 
1B 2C 3A 4A 5D 6D 7C 8A 9D 10C 
11B 12A 13B 14C 15B 16D 17A 18B 19B 20D 
21A 22B 23C 24A 25A 26A 27B 28B 29D 30C 
31B 32B 33C 34C 35C 36B 37C 38D 39B 40A 
41B 42B 43D 44D 45C 46B 47D 48D 49A 50A